|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
supremum and infimum question
How to prove this statement.
let A and B are nonempty bounded subsets of R. Show that if AอB , then inf B ฃ inf A ฃ sup A ฃ sup B. |
#2
|
|||
|
|||
Show that $\inf{ B}$ is a lower bound of $A$ and $\sup{ B}$ is an upper bound of $A$.
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ผมเขียนพิสูจน์ยังไม่ค่อยคล่องอ่ะนะครับ กำลังหัด อิอิ ผิดถูกยังไงก็จะมาแก้ให้ครับ
Let $A\subset B \subset \mathbb{R}$ We can see that $\sup B$ is an upper bounded of set A; therefore, $\sup A \leq \sup B.$ Clearly $\inf A \leq \sup A$. Since $\inf B $ is a lower bounded of set A, then $\inf B \leq \inf A$
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณเหล่าผู้อาวุโสที่กรุณาข้าน้อย ข้าน้อมจะจดจำมิมีวันลืม
|
#5
|
|||
|
|||
สามารถเขียนแบบนี้ส่งเลยหรือครับ มันดูไม่ค่อยเหมือนบท prove เลยนะครับ เพิ่งเคยเรียนวิชา pure math course แรกเลยงงกับภาษาคณิตศาสตร์นะครับ ช่วยชี้แนะด้วยครับ
|
#6
|
|||
|
|||
ถ้ายังเป็นมือใหม่อยู่ควรเขียนให้ละเอียดกว่านี้ครับ ลองไปไล่นิยามดูนะครับว่าเราต้องเขียนแสดงอะไรบ้าง ที่น้อง Magpie เขียนมาถือว่าลัดอยู่หลายจุด แต่น้อง Magpie เขาเคยเขียนพวกนี้มาหลายรอบแล้วก็เลยลัดได้ครับ ผมว่าข้อนี้ไม่มีอะไรเลยถ้าเราเข้าใจนิยามครับ ลองไปทบทวนนิยามต่อไปนี้นะครับ แล้วทุกอย่างจะบอกเราเองว่าควรทำอะไรบ้าง
$A\subseteq B$ หมายถึง $x\in A \Rightarrow x\in B$ $x$ เป็น upper bound ของ $A$ ถ้า $a\leq x$ ทุก $a\in A$ $y$ เป็น lower bound ของ $A$ ถ้า $a\geq y$ ทุก $a\in A$ $\sup{A}$ คือ upper bound ที่น้อยที่สุด (ดังนั้นจะมีค่าน้อยกว่า upper bound ตัวอื่นๆทุกตัว) $\inf{A}$ คือ lower bound ที่มากที่สุด (ดังนั้นจะมีค่ามากกว่า lower bound ตัวอื่นๆทุกตัว)
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
please help! Topology question | suan123 | Calculus and Analysis | 9 | 02 กุมภาพันธ์ 2008 22:48 |
question about error in hypothesis testing? | suan123 | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 14 พฤษภาคม 2007 19:33 |
Supremum proof | M@gpie | Calculus and Analysis | 5 | 26 กันยายน 2006 10:10 |
|
|