|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยแสดงวิธีทำหน่อยครับ
$ให้ P(x) เป็นพหุนามกำลัง n ซึ่ง P(k)=2^k สำหรับ k=0,1,2,3,...,n จงหาค่าของ P(n+1)$
|
#2
|
||||
|
||||
จะได้
$P(x) = A(x-1)(x-2)...(x-n) + 2^{x}$ เพราะโจทย์ต้องการพหนุามดีกรี $n$ แทนค่า $P(0) = (-1)^{n}n!A + 1 = 2^{0} = 1$ $(-1)^{n}n!A = 0$ $(-1)^{n} = 0$, $n! = 0$, $A = 0$ แต่ที่เป็นไปได้อย่างเดียวคือ $A=0$ ดังนั้น $P(x) = 2^{x}$ $P(n + 1) = 2^{n+1}$ ถ้าผิดโปรดชี้แนะข้าพเจ้าด้วย
__________________
I exist unless I don't. 05 มิถุนายน 2014 22:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mathemagician |
#3
|
||||
|
||||
#2
ทำความรู้จักพหุนามให้ดีก่อนครับ |
#4
|
|||
|
|||
$2^x$ ไม่ใช่พหุนามครับ เหมือนที่ #3 บอกน่ะแหละ
|
|
|