#1
|
|||
|
|||
จำนวนเต็ม
อยากทราบว่า. เราจะพิสูจน์ยังไงอะครับว่า
ไม่มีจำนวนเต็ม x และ y ซึ่ง x^2+y^2=7 ปล. ขอเเนวทางด้วยครับ |
#2
|
|||
|
|||
ถ้าเลขมันน้อยขนาดนั้น (7) ก็ไล่แทนค่าเอาเลยก็ได้นะครับ ก็ถือว่าเป็นการพิสูจน์เหมือนกัน
|
#3
|
|||
|
|||
อ๋อๆ การเเทนเลขก็ได้ใช่ไหมครับ
ขอบคุณมากครับ. ปล. มีการพิสูจน์เเบบไม่เเทนเลขไหมอะครับ อยากได้ไว้เป็นกรณีศึกษาครับผม. ^^ |
#4
|
||||
|
||||
จริงๆมันก็ไม่ใช่แค่การไล่แทนเลขเฉยๆนะ เพราะการแทนเลขอย่างเดียวในกรณีนี้ยังไม่นับว่าเป็นการพิสูจน์ครับ
แต่ขั้นตอนที่สำคัญในวิธีของคุณคือ "การบอกว่าทำไมจำนวนมากๆถึงใช้ไม่ได้" จึงเพียงพอที่จะแทนเลขน้อยๆ เข้าใจอยู่ว่าขั้นตอนนี้มันอาจจะเห็นได้ชัดในโจทย์ข้อนี้ แต่ก็ต้องอย่าลืมเขียนนะครับ และก็โจทย์ประเภทนี้นับว่าเป็นโจทย์ทฤษฎีจำนวนครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#5
|
||||
|
||||
ส่วนอีกคำถามนึงมีวิธีไม่แทนเลขไหม ก็มีครับ
ใช้คุณสมบัติว่า $x^2+y^2 \equiv 0,1,2 \pmod 4$ ครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 04 กันยายน 2016 23:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#6
|
|||
|
|||
ขอบคุณสำหรับคำเเนะนำมากครับ
ปล.ผมพึ่งจะเริ่มศึกษาครับฝากเนื้อฝากตัวด้วยครับ |
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
|
|