|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
สมการเชิงฟังก์ชั่น
Find all continuous functions satisfying
$f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ $f(xf(y))+f(yf(x))=\dfrac{1}{2}f(2x)f(2y) \quad ,\forall x,y \in\mathbb{R}$
__________________
Hope is what makes us strong. It's why we are here. It is what we fight with when all else is lost. 04 มิถุนายน 2015 06:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FranceZii Siriseth |
#2
|
||||
|
||||
มีเงื่อนไขเพิ่มไหมครับ เพราะเท่าที่ผมลองเดาๆ ฟังก์ชั่นดูแล้ว มันมีฟังก์ชั่นแปลกๆ โผล่มาด้วย
__________________
I'm Back |
#3
|
||||
|
||||
มีเงื่อนไขฟังก์ชั่นต่อเนื่องด้วยครับ
__________________
Hope is what makes us strong. It's why we are here. It is what we fight with when all else is lost. |
#4
|
|||
|
|||
Dear FranceZii Siriseth
Did you solved that problem ?? I can't solve the case $f(0)=0$ |
#5
|
||||
|
||||
คำตอบใช่
1.$f(x)=0$ 2.$f(x)=4$ 3.$f(x)=ax,aเป็นจำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์$ และ4.$f(x)=ax+4,aเป็นจำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์$ไหมครับ
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต 20 กุมภาพันธ์ 2018 18:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tngngoapm เหตุผล: ขัดเกลาอักขระ |
|
|