|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
WYMIC2005-World Youth Mathematics Intercity Competition
เฉลยหน่อยค่ะ
TEST –WYMIC2005 ประเภททีม 1. The positive integers $a,\ b$ and $c$ are such that $a + b + c = 20 = ab + bc –ca – b^2.$ Determine all possible values of $abc$. 2. The sum of 49 positive integers is 624. Prove that three of them are equal to one another. 3. The list 2, 3, 5, 6, 7, 10, … consists of all positive integers which are neither squares nor cubes in increasing order. What is the 2005th number in this list? 4. $ABCD$ is a convex quadrilateral such that the incircles of triangles $BAD$ and $BCD$ are tangent to each other. Prove that $ABCD$ has an incircle 5. Find a dissection of a triangle into 20 congruent triangles. 6. You are gambling with the Devil with 3 dollars in your pocket. The Devil will play five games with you. In each game, you give the Devil an integral number of dollars, from 0 up to what you have at the time. If you win, you get back from the Devil double the amount of what you pay. If you lose, the Devil just keeps what you pay. The Devil guarantees that you will only lose once, but the Devil decides which game you will lose, after receiving the amount you pay. What is the highest amount of money you can guarantee to get after the five games? 7. A frog is sitting on a shaded square adjacent to a corner square of a $5\times 5$ board. It hops from square to adjacent square, horizontally or vertically but not diagonally. Prove that it cannot visit each square exactly once. 8. Determine all integers $n$ such that $n^4 + 4n^3 + 15n^2 -30n + 27$ is a prime number. 9. A V-shaped tile consists of a $2 \times 2$ square with one corner square missing. Show that no matter which square is omitted from a $7 \times 7$ board, the remaining part of the board can be covered by 16 tiles. 10. Let $a_0,\ a_1,\ a_2,\dots,\ a_n$ be positive integers and $a_0> a_1> a_2>\dots> a_n >1$ such that $$(1– \frac{1}{a_1})+(1–\frac{1}{a_2})+…+ (1–\frac{1}{a_n}) = 2(1–\frac{1}{a_0}).$$ Find all possible solutions for $(a_0,\,a_1,\, a_2,\,\dots,\ a_n).$ 18 กรกฎาคม 2007 21:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#2
|
||||
|
||||
สำหรับใครที่อยากลองทำเองก่อนเช็คคำตอบ หรือทำแล้วอยากดูแนวคิด กดลิงค์ข้างล่างเลยครับ
http://www.nknu.edu.tw/%7Emath/kiwymic/index-eng.htm
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 18 กรกฎาคม 2007 21:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
World ranking 2006 | passer-by | ฟรีสไตล์ | 7 | 18 ตุลาคม 2006 13:10 |
สร้าง เกมคณิตศาสตร์ โครงการ Microsoft IT Youth Challenge | jakkri_cream | ซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์ | 0 | 15 กันยายน 2006 16:41 |
World Youth Mathematics Compettition WYMIC | gon | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 10 | 26 พฤศจิกายน 2005 23:57 |
อยากได้ ข้อมูล Discrete Mathematics (For Engineering) | Ano-NaRuk | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 18 กันยายน 2005 22:19 |
|
|