|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
พิสูจน์ไม่เป็นกำลังสอง
ให้$a,d \in \mathbf{N} , d≠0$
จงพิสูจน์ว่า $(a+d)(a+2d)(a+3d)(a+4d)$ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE 09 ตุลาคม 2012 12:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tonklaZolo เหตุผล: พิมพ์ผิด |
#2
|
||||
|
||||
ถามหรือครับ
|
#3
|
||||
|
||||
มันน่าจะมีอะไรเพื่มนะครับ เพราะว่า
(ให้ a=d=120 ก็จะได้เท่ากับ $120^2$ ครับ )
__________________
I'm Back |
#4
|
||||
|
||||
กำ โจทย์ผิดหรอเนี่ย
#ขอโทษครับ
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$a=d=120$ $a(a+d)(a+2d)(a+3d)=4976640000$ ซึ่งไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#6
|
||||
|
||||
มันเริ่มที่พจน์ a+d หนิครับ
|
#7
|
||||
|
||||
ความหมายเดียวกันครับ มันคือการให้พิสูจน์ว่า ผลคูณของลำดับเลขคณิตของจำนวนเต็มบวกเรียงกันไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์
ถ้า $a=d$ $(a+d)(a+2d)(a+3d)(a+4d)=120a^4$ ก็ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์อยู่ดีครับ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#8
|
||||
|
||||
กำ แล้วพิสูจน์ไงล่ะเนี่ย
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE |
#9
|
||||
|
||||
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=(x^2+5x+5)^2-1$ แล้วต่อด้วยพิสูจน์ว่าไม่มีจำนวนเต็ม a,b,c ที่สอดคล้องกับ $a^2-b^2=c^4$ (อันนี้น่าจะพิสูจน์ยากอยู่ครับ)
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#10
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#11
|
||||
|
||||
$a^2 - b^2 = c^4$ นี่มีคำตอบนะครับ
ใช้จากพิธากอรัสเอาได้เช่น (b,c,a) = (3,2,5), (12,3,15), (40,3,41), ... คงต้องใช้เอกลักษณ์นั้นแล้วก็แก้ $n^2 = (a^2 + 5ad + 5d^2 )^2 - d^4 $ |
#12
|
||||
|
||||
มีแต่ $a^4-b^4=c^2$ สินะ จำผิด = =
คงต้องหาวิธีอื่น
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#13
|
|||
|
|||
$a^2= x^2+y^2$
$b^2=2xy$ $c=x^2-y^2$ 10 ตุลาคม 2012 15:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Pain 7th |
|
|