#1
|
||||
|
||||
Nice from Japan
Let $N$ be positive integer. Some integers are written in a black board and those satisfy the following conditions.
1. Any numbers written are integers which are from $1$ to $N$. 2. More than one integers which is from $1$ to $N$ is written. 3. The sum of numbers written is even. If we mark $X$ to some numbers written and mark $Y$ to all remaining numbers, then prove that we can set the sum of numbers marked $X$ are equal to that of numbers marked $Y$. |
#2
|
|||
|
|||
ไม่เข้าใจโจทย์เลยครับ ?
|
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
1. จำนวนทุกจำนวนบนกระดาน อยู่ระหว่างตั้งแต่ 1 ถึง $N$ 2. มีจำนวนที่ถูกเขียนมากกว่า 1 ตัว 3. ผลบวกของจำนวนทั้งหมดบนกระดานเป็นจำนวนคู่ ถ้าเราเติม $X$ หลังเลขบางตัว ส่วนตัวที่เหลือเติม $Y$ แล้ว จงพิสูจน์ว่า เราสามารถเลือกเติม $X$ ลงไปแล้วทำให้ ผลรวมของเลขที่เติม $X$ เท่ากับ ผลรวมของเลขที่เติมด้วย $Y$ ได้ ถ้าชุดเลขนั้นเป็นไปตามเงื่อนไข 3 ข้อที่ให้ไว้ ถ้าที่ผมแปลไม่ผิดแล้วมันจะพิสูจน์ได้จริงอย่างนี้เหรอ งง งง 09 ตุลาคม 2009 00:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Dr.kimanatomy |
#4
|
||||
|
||||
ขอโทษครับ เขาแก้โจทย์แล้วในเว็บ mathlinks แต่ผมลืมมาแก้ TT
Let $N$ be postive integer. Some integers are written in a blackboard. Suppose that : 1. The written number is all belong to $1,\ 2,\ \cdots N.$ 2. Each of integer of $1,\ 2,\ \cdots N$ is written at least one. 3. The sum of numbers written in the black board is even. If we mark $X$ to some numbers written and mark $Y$ to all remaining numbers, then prove that we can set the sum of numbers marked $X$ are equal to that of numbers marked $Y$. |
#5
|
|||
|
|||
โจทย์ดูเหมือนง่ายนะครับเนี่ย
ผมลองทำดู ก็พอจะทำได้แต่ต้องแบ่งค่อนข้างหลายกรณีเหมือนกัน mathlinks เค้าเฉลยง่ายมั้ยครับเนี่ย ของลิงค์ด้วยนะครับ |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Japan 2007 | Anonymous314 | เรขาคณิต | 12 | 15 กุมภาพันธ์ 2009 14:08 |
Easy but nice | Let it be | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 10 | 20 มกราคม 2009 11:48 |
Nice 3 ตัวแปร | God Phoenix | อสมการ | 3 | 24 สิงหาคม 2008 22:24 |
Nice | dektep | เรขาคณิต | 11 | 19 พฤษภาคม 2008 21:27 |
ไม่ nice แต่ งาม | Ipod | อสมการ | 2 | 19 พฤษภาคม 2008 18:44 |
|
|