Calculus

[จูกัดเหลียง]

find $\displaystyle \int \sin^2 2x dx$ ทำไงอ่ะครับ

[Amankris]

HINT

$\sin^2x=\dfrac{1-\cos2x}{2}$

[จูกัดเหลียง]

อย่างนี้ป่าวครับ
$\displaystyle \int \sin^22x \,dx=\frac{1}{2}\int \sin^2\theta \,d\theta =\frac{1}{4}\int \frac{1-\cos2\theta}{2}\,d2\theta=\frac{1}{8}(\int \, dt-\int\cos t \, dt)=\frac{1}{8}(4x-\sin 4x)+C$
เมื่อ $t=2\theta=4x$