#1
|
||||
|
||||
PAT3 ปัญหาเชาว์
เอาโจทย์มาฝากสำหรับคนไม่ได้สอบครับ
ไม่ถึงกับยากครับ น่าจะทำได้กันทุกคน 1. ไม้ขีดยาวมาก7ก้านวางตัดกันมากที่สุดกี่จุด ? 2. นายดำขายรถ2คัน คันละ700,000 คันแรกได้กำไร25% คันสองขาดทุน25% นายดำได้กำไร ขาดทุน หรือเท่าทุน ? 3. สารละลายA มีน้ำเป็นส่วนผสม70% สารละลายB มีน้ำเป็นส่วนผสม50% ถ้านำสารละลายAกับB ผสมกันในอัตราส่วน 6:4 แล้วมีน้ำเป็นส่วนผสมอยู่เท่าไร ? 4. รถไฟสถานีต้นทางออกรถทุกๆ6นาที รถไฟสถานีปลายทางออกรถทุกๆ4นาที รถไฟสถานีกลางทางออกรถทุกๆ5นาที ถ้ารถไฟทั้ง3สถานีออกพร้อมกันครั้งแรกเวลา14.00น. แล้วจะออกรถพร้อมกันอีกครั้งเวลาใด ? 5. เมืองดูกันดีใช้สัญลักษณ์แทนตัวเลขเพียง2ตัว คือ $\exists$ กับ $\forall$ โดย $\exists = 0$ $\forall = 1$ $\forall\exists = 2$ $\forall\forall = 3$ $\forall\exists\exists = 4$ $\forall\exists\forall = 5$ $\forall\forall\exists = 6$ $\forall\forall\forall = 7$ เมืองดูกันดี เขียนเลข20ว่าอย่างไร ? 1) $\forall\exists\exists\forall$ 2) $\forall\forall\exists\forall$ 3) $\exists\exists\exists\exists$ 4) $\forall\forall\forall\forall$ 6. ปัจจุบันฟ้ามีอายุแก่กว่าเขียวอยู่หกปี และพบว่าฟ้ามีอายุเป็นสามเท่าของเขียวเมื่อสี่ปีที่แล้ว อยากทราบว่าอายุสองคนเมื่อ4ปีที่แล้วรวมกันได้เท่าไร ? 7. ถ้าใช้เงินซื้อของสิ่งหนึ่งด้วยธนบัตรใบละ20บาทจะใช้มากกว่าธนบัตรใบละ50บาทอยู่9ใบ ราคาของสิ่งนี้เท่ากับเท่าไร ? ไม่รู้ครบยัง - - ใครทราบก็เพิ่มเติมได้เลยนะครับ 12 กรกฎาคม 2009 21:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ fOrgetfuL` เหตุผล: แก้โจทย์ |
#2
|
||||
|
||||
อยากจะบอกว่าข้อ 5 ไม่มีคำตอบ ภาวนาขอให้เข้าใจผิด มิฉะนั้น มาตรฐานการออกข้อสอบ PAT3 ก็เหมือนเดิมไม่สมควรมาเป็นข้อสอบระดับชาติ เพราะมีข้อสอบที่ออกผิดพลาดตั้งแต่ B-PAT3, PAT3 ครั้งที่ 1 มาแล้วหลายข้อ มาคราวนี้ก็มีปัญหาอย่างนี้อีก ซึ่งเสียเวลาในการตรวจสอบมาก ว่าจะมีหลักคิดอื่นอีกหรือไม่
(ทำให้เข้าใจว่าเหมือนตอนหาสูตรของเลขลำดับโดยบอกพจน์ที่ 1-4 แล้วให้หาพจน์ที่ 5 ซึ่งอาจมีหลายสูตรก็ได้) ปล. แม้ทุกครั้งที่มีปัญหาว่าผิดพลาด จะออกมาบอกว่าข้อนี้ให้คะแนนฟรีก็ตามเถอะ แต่ในความเป็นจริงทำให้เสียเวลาและอารมณ์เสียซึ่งมีผลต่อการทำข้ออื่นด้วย และถ้าจะพูดถึงการได้เปรียบเสียบเปรียบระหว่างคนคิดได้กับไม่ได้นั้นย่อมมีแน่ ลองคิดดูกันเองครับ นี่พูดถึงผู้ออกข้อสอบรู้ถึงข้อผิดพลาดนะ ถ้าไม่รู้ก็ คงต้องใช้คำนี้แล้วมั้งครับ สัตว์โลกเป็นไปตามกรรมแล้วละ สมแล้วครับที่ภาษาไทยเค้ามักเรียกกันว่า แกะ กับ แพะ |
#3
|
|||
|
|||
ข้อ 5 ผมก้นั่งแกะนานมากจริงๆ -- คิดไปนู่น ฐาน 2 รึพลิกดูก้เจอ EA -0- แต่สุดท้ายก็หาคำตอบไม่ได้แล้วผมก็เดา
แต่เห็นเพื่อนบอก ลงท้ายด้วย A จะเป็นเลขคี่เสมอ มันก็เลยตอบ EEEE ผมว่าคณิตแบบนี้ไม่รู้จะเอาไปใช้อะไรใน คณะวิศวกรรมศาสตร์ แต่ฟิสิกส์เค้าออกได้ยากจริงๆอันนี้ยอมรับ เรียนมาแล้วก็ต้อง applied แถมโจทย์บางข้อก็ เฟอร์นิเจอร์เยอะมากมาย ยากครับ ฟิสิกส์ ยาก= =" |
#4
|
||||
|
||||
1. ไม้ขีดยาวมาก7ก้านวางตัดกันมากที่สุดกี่จุด ?
ข้อ 1 เราเอาแฟลทอเรียลมาช่วยทำอ่ะ คิดได้ 5040 ไม่รู้ถูกมั้ยนะ 2. นายดำขายรถ2คัน คันละ700,000 คันแรกได้กำไร25% คันสองขาดทุน25% นายดำได้กำไร ขาดทุน หรือเท่าทุน ? ข้อ 2. เราคิดว่าน่าจะตอบเท่าทุนน่ะ เพราะลองเทียบกำไรกับขาดทุนแล้วก้อน่าจะเท่ากัน 3. สารละลายA มีน้ำเป็นส่วนผสม70% สารละลายB มีน้ำเป็นส่วนผสม50% ถ้านำสารละลายAกับB ผสมกันในอัตราส่วน 6:4 แล้วมีน้ำเป็นส่วนผสมอยู่เท่าไร ? ข้อ 3 . เรามั่วเอาอ่ะ ไม่แน่ใจ เราตอบประมาณ 52 หริอ 80 นี่แหล่ะมั้ง 4. รถไฟสถานีต้นทางออกรถทุกๆ6นาที รถไฟสถานีปลายทางออกรถทุกๆ4นาที รถไฟสถานีกลางทางออกรถทุกๆ5นาที ถ้ารถไฟทั้ง3สถานีออกพร้อมกันครั้งแรกเวลา14.00น. แล้วจะออกรถพร้อมกันอีกครั้งเวลาใด ? ข้อ 4. เราลองเทียบเป็นเวลาอ่ะ เขียนแบบคันแรก เทียบทุกคันเลย ได้คำตอบเป็นเวลา 15.00 น.อ่ะ ข้อ 5. เราก้อมั่วมากมายเลยนั่งคิดนานมาก รวมแล้วยังไงมันก็ไม่ได้ 20 อ่ะ เลยมั่วไปตอบ ข้อ 1 เพราะรู้สึกว่าค่าที่ให้มาจะสูงสุดอยู้ตัวนึง เราก้อเลยมันน่าจะรวมกันถึง 20 อ่ะ ฮี่ๆ 6. ปัจจุบันนิดมีอายุแก่กว่าหน่อยอยู่หกปี และพบว่านิดมีอายุเป็นสามเท่าของหน่อยเมื่อสี่ปีที่แล้ว อยากทราบว่าอายุสองคนรวมกันได้เท่าไร ? ข้อ 6. ก้อมั่วสุด ๆ เลย คิดแล้วไม่ได้ง่ะ มั่วตอบ 16 อ่ะ ครัยคิดได้ช่วยคิดหน่อยสิ 7. ถ้าใช้เงินซื้อของสิ่งหนึ่งด้วยธนบัตรใบละ20บาทจะใช้มากกว่าธนบัตรใบละ50บาทอยู่9ใบ ราคาของสิ่งนี้เท่ากับเท่าไร ? ข้อ 7 . เรามั่นใจที่สุดแล้ว คิดได้ 300 บาทอ่ะ |
#5
|
|||
|
|||
ข้อแรกทางซ้ายหรือขวาอะ
|
#6
|
||||
|
||||
ข้อ1 ผมตอบ 5040 โดยใช้ 7! ครับ
ข้อ2 ไม่ได้ ไม่เสีย ข้อ3 ก้อตอบ 62เปอร์เซนต์ครับ ข้อ4 15.00น. ข้อ5 ผมทำแล้ว ไม่เจอคำตอบ -*- ผมตอบ ∀∃∀∃∃ ข้อ6 ตอบ16 ครับ โจทย์ ตามจริงมันเป็นฟ้ากับเขียวน่ะ แล้วโจทย์ ก้อถามหาอายุเมื่อ 4 ปีที่แล้วด้วย ฟ้า-เขียว=6 ฟ้า=3(เขียว-4) แทน ฟ้าในเขียว 3เขียว-12-เขียว=6 2เขียว=18 เขียว = 9 แทนค่า ฟ้า เท่ากับ 15 แต่เป็นอายุปัจจุบัน 9-4 เขียว เท่ากับ 5 15-4 ฟ้า เท่ากับ 11 11+5 เท่ากับ 16 ข้อ 7 300 คร้าบบบ
__________________
"Some dream of worthy accomplishments, while others stay awake and do them." บางคนฝันที่จะประสบความสำเร็จอย่างสวยหรู ในขณะที่บางคนกำลังลงมือกระทำ |
#7
|
||||
|
||||
มีข้อเพิ่มเติมน่ะครับ
8. คลองแสนแสบกว้าง 60 เมตร นาย ก. ประเมินว่าต้องใช้แรงพายเรือเร็ว 25 เมตรต่อวินาที นาย ก.ใช้เวลา 3 นาที ความเร็วของน้ำในคลองเป็นเท่าไร ไม่รุ็อ่ะครับ คิดม่ะออก 9.สายไฟฟ้ากระแสตรงที่มีกระแสไหล แรงกระทำต่อสายฟ้าทั้ง 2 เส้น มีลักษณะใด 1) เป็นแรงผลักระหว่างสาย 2) เป็นแรงดูดระหว่างสาย 3) เป็นแรงขับหมุนตามเข็ม 4) เป็นแรงขับทวนเข็ม 10. มีผู้สังเกต เดือนมิถุนายนมี 4 สัปดาห์ โดยมี 2 วัน ไม่ใช่วันที่ 30 คือ วันใด 1) อาทิตย์ จันทร์ 2) เสาร์ ศุกร์ 3) อังคาร พุธ 4) ... อังคาร ผมตอบอาทิตย์ กับจันทร์น่ะ โดยเทียบการเริ่มด้วย 1 และจบ ด้วย 30 11. สมชาติ สอบคณิตศาสตร์ได้คะแนน 61 คะแนน เคมี 55 และ ไทย 62 โดยมีค่าเฉลี่ย 58 52 58 ตามลำดับวิชา และ มีค่าเบี่ยงเบน 3 2 6 ตามวิชา สรุปได้คืออะไร 1) สมชาติทำไทยดีสุด 2) สมชาติ ทำคณิต ไทยได้ดีเท่ากัน 3) และ4) จำไม่ได้ ผมตอบ 1อ่ะครับ จดออกมาเกือบทุกข้อเลย แต่หาไม่เจอ -*-
__________________
"Some dream of worthy accomplishments, while others stay awake and do them." บางคนฝันที่จะประสบความสำเร็จอย่างสวยหรู ในขณะที่บางคนกำลังลงมือกระทำ |
#8
|
||||
|
||||
2. นายดำขายรถ2คัน คันละ700,000 คันแรกได้กำไร25% คันสองขาดทุน25% นายดำได้กำไร ขาดทุน หรือเท่าทุน ?
ทำไมมีแต่คนตอบเท่าทุน ผมตอบขาดทุนอ่ะครับ วิธีคิด ให้ ราคาเดิมคันที่1 เป็น x, ราคาเดิมคันที่2 เป็น y คันที่1 ได้กำไร25% ดังนั้น $\frac{125}{100}x = 700,000$ $x = 560,000$ คันที่2 ขาดทุน25% ดังนั้น $\frac{75}{100}y = 700,000$ $y = 933,333$ จะได้ ราคาเดิมรวม $x + y = 1,493,333$ แต่ราคาขาย $1,400,000$ เพราะฉะนั้น ขาดทุน คิดผิดตรงไหนชี้แนะด้วยครับ อ้างอิง:
ผมปิดตาตีโจทย์(มั่วนั่นเอง)ได้ว่า นาย ก.มันจะพายเรือเป็นแนวเส้นตรงข้ามคลองไป($s_{1} = 60 m$) แต่ดันมีกระแสคลองพัด ทำให้เรือมันข้ามคลองเป็นแนวเฉียง($s_{2} = v_{2}t_{2} = (25)(3) = 75 m$) จะได้จุดที่จะข้ามเป็นแนวเส้นตรงห่างกับจุดที่โดนพัดไปถึง($s_{3} = \sqrt{75^{2} - 60^{2}} = 45 m$) หา $v_{3}$ จาก $v_{3} = \frac{s_{3}}{t}$ $v_{3} = \frac{45}{3}$ $v_{3} = 15$ **ขอขอบคุณวิธีคิดที่ถูกต้องจากคุณKizPerครับ 13 กรกฎาคม 2009 00:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ fOrgetfuL` เหตุผล: เว้นบรรทัด, เพิ่มวิธีคิดข้อ8, ตามคุณKizPer |
#9
|
||||
|
||||
ข้อ1 ไม่ใช่ $\binom{7}{2}= 21 $จุด เหรอครับ
|
#10
|
||||
|
||||
พอเห็นคุณ not11 เขียน $\binom{7}{2}$ ก็อ๋อ!เลยครับ
ผมนั่งนับอยู่ แต่ไม่รู้จะเข้าสูตรไหน - - 2ก้าน $\rightarrow$ ตัดกัน1จุด จะได้ $\binom{2}{2} = 1$ 3ก้าน $\rightarrow$ ตัดกัน3จุด จะได้ $\binom{3}{2} = 3$ $\bullet $ $\bullet $ $\bullet $ 7ก้าน จะได้ $\binom{7}{2} = 21$ แต่ผมก็ตอบ 5,040(ตัดกันไปได้เนอะ ) 12 กรกฎาคม 2009 23:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ fOrgetfuL` เหตุผล: เพิ่ม$, เปลี่ยนคำสั่ง, แก้คำสั่ง |
#11
|
|||
|
|||
ก้ได้ s = 45 แล้วหนิครับ
s = vt 45 = v(3) v=15 -*- |
#12
|
||||
|
||||
อ้าว!! มั่วไปใหญ่เลยผม
ตัวเลือกมันมี75ไหมอ่ะครับ ถ้ามี ผมต้องตอบผิดแน่เลย T_T'' |
#13
|
||||
|
||||
มีข้อนึงที่เป็น รูปวงกลม 4 วงอ่ะ
ให้พื้นที่ตรงกลางมา แล้วให้หาพื้นที่สีเทาน่ะ มันคิดยังไงหรอ |
#14
|
||||
|
||||
คัยคิดได้ ชาวยหน่อยนะ
|
#15
|
|||
|
|||
ใครมั่นใจข้อ1 ช่วยบอกทีว่าแรงเสียดทานไปทางซ้ายหรือทางขวา
|
|
|