|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์รูปสามเหลี่ยม
1.ให้จุด p เป็นจุดภายในรูปสามเหลียม ABC ที่ทำให้
มุม PBA = 40 องศา มุม PCA = 30 องศา มุม PBC = 20 องศา มุม PCB = 20 องศา หามุม PAC 2. ให้ P เป็นจุดภายในรูปสามเหลี่ยม ABC ที่ทำให้ มุม PBA = 30 PCA = 30 PBC = 40 PCB = 20 หาขนาดของมุม PAC 3. จงหาค่าของ (k)(k)+[60/k+2] เมื่อ k เป็นจำนวนจริงที่ทำไห้ lllx-2l-3l+kl= 4 มีคำตอบ 5 คำตอบ 1.21 2.37 3.55+2/3 4.61 5.ไม่มีคำตอบ แสดงวิธีทำด้วยนะครับ ขอบคุณครับ
__________________
ร้องไห้จนเบื่อ |
#2
|
|||
|
|||
1.30 องศาครับ
__________________
Turn Me On |
#3
|
|||
|
|||
ข้อ 1. รุสึกว่าจะวาดวงกลมมั้งครับ
ตอบ30ทั้ง2ข้อรึเปล่าอ่่าครับ 25 ธันวาคม 2011 20:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mol3ilE |
#4
|
||||
|
||||
แสดงวิธีทำไห้ดูหน่อยครับบ
ผมอยากรู้ว่า "สามเหลี่ยมทุกรูปสามารถวาดในวงกลมได้หมดไหมครับ ?"
__________________
ร้องไห้จนเบื่อ 25 ธันวาคม 2011 17:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: ใช้ปุ่มแก้ไข ถ้าต้องการตอบติด ๆ กัน ในเวลาสั้น ๆ ครับ. |
#5
|
|||
|
|||
ข้อ 2 ลองต่อ PC PB PA ให้มาตัดด้านแต่ละด้านของรูป สามเหลี่ยมนะครับ จะได้ว่าทั้งสามเส้นนั้นเป็นเส้นส่วนสูงทั้งหมด จึงทำให้ได้ว่า PAC = 40 องศา มั้งครับ
อ้างอิง:
ข้อที่ 1 ลองดูที่ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14289 ครับ ท่านเซียนทั้งหลายได้เฉลยไว้เรียบร้อยแล้ว 25 ธันวาคม 2011 17:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: ใช้ปุ่มแก้ไข ถ้าต้องการตอบติด ๆ กัน ในเวลาสั้น ๆ ครับ. |
#6
|
||||
|
||||
ผมยังไม่เข้าใจข้อ 2 นะครับ คือรู้ได้ยังไงว่า PAC =40
__________________
ร้องไห้จนเบื่อ |
#7
|
|||
|
|||
จากทฤษฎีโมเมชั่นของผม
ประการแรก ลองต่อ BP มาตัด AC ที่ X จะได้ว่า BX ตั้งฉากกับ AC จะได้ว่า BX คือเส้นส่วนสูง ประการที่สอง ลองต่อ CP มาตัด AB ที่จุด Y จะได้ว่า CY ตั้งฉากกับ AB จะได้ว่า CY คือเส้นส่วนสูง จากจุด A ลากเส้นลงมาตั้งฉากกับ BC ที่จุด Z จากทฤษฎีบทที่ว่า เส้นส่วนสูงของสามเหลี่ยมใดๆ จะตัดกันที่จุดๆเสมอ ดังนั้น APZ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน พิจารณา สามเหลี่ยม ACZ ZAC + ACZ + CZA = 180 ZAC = 180 - 50 - 90 = 40 = PAC มั้งครับ 25 ธันวาคม 2011 16:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -[S]ycoraX- |
#8
|
||||
|
||||
แต่ว่าถ้าดูวิธีทำจากข้อ 1
มุม BPC = 180-40-20 =120 มุม BAC = 180-70-50 = 60 จะเห็นว่า BPC = 2BAC ทำไห้สามเหลี่ยม ABC แนบในรูปวงกลม แล้วมี PA PC PB เป็นรัศมี จะได้ว่า มุม PAC = 30 องศา
__________________
ร้องไห้จนเบื่อ |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ต้องมีคุณสมบัติ ครบ สอง ข้อ จึงจะทราบว่า P เป็นจุด circumcenter ครับ ซึ่งโจทย์ข้อที่ 2 ขาดคุณสมบัติข้อ 2 ครับ
__________________
Mometion ผู้มีประสบการณ์น้อย 25 ธันวาคม 2011 16:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -[S]ycoraX- |
#10
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ น้ำตาไหลซึมๆๆเลย เหลืออีกข้อนะครับ *-*
__________________
ร้องไห้จนเบื่อ |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
และ $60/k+2 = \frac{60}{k} + 2\ne \frac{60}{k+2} $ ให้ $f(x) = |||x-2|-3|+k|-4 = 0$ จะเห็นว่า $f(4-x) = |||4-x-2|-3|+k|-4 = |||2-x|-3|+k|-4 = |||x-2|-3|+k|-4 = f(x) = 0$ ซึ่งแปลความได้ว่า ถ้า x เป็นคำตอบของ $f(x) = 0$ แล้ว $4-x$ จะเป็นคำตอบของสมการ $f(x) = 0$ ด้วย นั่นคือคำตอบของสมการ โดยทั่วไปแล้ว จะมีเป็นจำนวนคู่ตัวเสมอ โจทย์ต้องการให้มีคำตอบ 5 คำตอบ ซึ่ง 5 เป็นจำนวนคี่ ซึ่งจะเป็นไปได้เมื่อ $x = 4-x$ แล้ว $x = 2$ เมื่อแทนค่า $x = 2$ ลงในสมการที่ให้มา จะได้ว่า $k = 1$ หรือ $k =-7$ จากนั้นก็ลองสมมติให้ $k = 1$ แล้วแก้สมการหาค่า x ว่าออกมาได้ 5 ค่าหรือไม่ ถ้าไม่ใช่ ก็แทน $k = -7$ แล้วแก้สมการหาค่า x ว่าออกมาได้ 5 ค่าหรือไม่
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 25 ธันวาคม 2011 17:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#12
|
|||
|
|||
ทำไมถึงต้อง แทนฟังก์ชันด้วย 4-x ละครับ
__________________
Mometion ผู้มีประสบการณ์น้อย |
#13
|
||||
|
||||
เพราะว่าต้องการหาคู่ของคำตอบที่เท่ากันครับ คืออยากรู้ว่า สมมติว่าถ้า x เป็นคำตอบ แล้วอะไรที่เป็นคำตอบด้วยเสมอ
ซึ่งจุดหลักในข้อนี้อยู่ตรงที่การถามว่า $|x-2|$ ถ้าแทน x ด้วยอะไร แล้วสุดท้ายได้เป็น $|x-2|$ เท่าเดิม การที่ $f(x) = f(4-x) = 0$ เช่น ถ้า $x = 5$ จะได้ $f(5) = f(-1) = 0$ หมายความว่า ถ้า $x = 5$ เป็นคำตอบแล้ว $x = -1$ จะเป็นคำตอบด้วย คำถามที่ง่ายกว่านี้ เช่น สมการ $||x| + k| = 2$ จะมีจำนวนคำตอบเป็นจำนวนคี่เมื่อ $k = ?$ ให้ $f(x) = ||x| + k| - 2 = 0 $ จะเห็นว่า $f(-x) = ||-x|+k| - 2 = ||x|+k| - 2 = f(x) = 0$ ซึ่งแสดงว่า ถ้า $x$ เป็นคำตอบแล้ว $-x$ จะเป็นคำตอบด้วย ดังนั้นคำตอบของสมการ $||x| + k| - 2 = 0$ จะมีจำนวนคำตอบเป็นจำนวนคี่เมื่อมีอยู่ 1 คู่ ต้องถูกยุบจาก 2 ตัวเหลือ 1 ตัว เช่น เดิมมี 6 ตัวหรือ 3 คู่ ได้แก่ a, b, c, d, e, f ที่ทำให้ f(a) = f(b) = f(c) = f(d) = d(e) = f(f) = 0 ถ้าปรากฏว่า c = d แบบนี้ คำตอบก็จะยุบเหลือเพียง 5 ตัวเท่านั้นคือ a, b, c, e, f (หรือ a, b, d, e, f) หมายเหตุ ที่จริงแล้วคำถามนี้ไม่ควรเป็นคำถามระดับม.ต้นครับ ถ้ายังรู้สึกงง ๆ อยู่ ไว้รอเรียนเนื้อหา ม.ปลาย พวก เรื่อง จำนวนจริง, ฟังก์ชัน, เรขาคณิตวิเคราะห์, สมการพหุนาม จะมีมิติความเข้าใจดีกว่าเดิมครับ. |
#14
|
|||
|
|||
เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากๆครับ
__________________
Mometion ผู้มีประสบการณ์น้อย |
#15
|
||||
|
||||
เก่งสุดๆๆๆเลยครับ ขอบคุณมากกกกกกกกกครับ
__________________
ร้องไห้จนเบื่อ |
|
|