|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ถามโจทย์+ หนังสือ
ห่างเหินไปซะนาน วันนี้ ผมก็อยากเอาโจทย์นี้มาถามอ่ะครับ
$a+b+c = 1$ $a^2 + b^2 + c^2 = 2$ $a^3 + b^3 + c^3 = 3$ ถาม a. $a^4 + b^4 + c^4$ b. $a^5 + b^5 + c^5$ ปล. บอกหน่อยนะครับว่าใครเคยเจอโจทย์นี้ในหนังสือโจทย์ไหน 2. หนังสือของโครงการหนังสือคณิตศาสตร์โรงเรียนเตรียมฯอุดม นี่ มีเล่มไหนน่าสนใจมั่งครับ ผมมี zenith เล่มหนึ่งแล้วอ่ะแล้วบอกหน่อยนะครับว่าตอนนี้ยังขายอยู่อ่ะป่าว ขอบคุณพี่ๆมากๆเลยนะครับ |
#2
|
||||
|
||||
$a^4+b^4+c^4 = \frac{25}{6}, a^5+b^5+c^5=6$ รึเปล่าครับ?
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 06 พฤศจิกายน 2007 23:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#3
|
||||
|
||||
ผมคิด $a^4+b^4+c^4=4$ , $a^5+b^5+c^5=6$
ส่วนเรื่องหนังสือผมไม่ค่อยจะรู้เรื่องเลยครับว่ามีเล่มอะไรที่น่าสนใจบ้าง
__________________
I am _ _ _ _ locked 07 พฤศจิกายน 2007 00:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#4
|
|||
|
|||
$a+b+c=1$
$ab+bc+ca=\dfrac{1}{2}\Big((a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)\Big)=-\dfrac{1}{2}$ $3abc=(a^3+b^3+c^3)-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=\dfrac{1}{2}$ ดังนั้น $a,b,c$ เป็นรากของพหุนาม $t^3-t^2-\dfrac{1}{2}t-\dfrac{1}{6}$ เราจึงได้ $a^4+b^4+c^4=(a^3+b^3+c^3)+\dfrac{1}{2}(a^2+b^2+c^2)+\dfrac{1}{6}(a+b+c)=\dfrac{25}{6}$ $a^5+b^5+c^5=(a^4+b^4+c^4)+\dfrac{1}{2}(a^3+b^3+c^3)+\dfrac{1}{6}(a^2+b^2+c^2)=6$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
อ่า ผมใช้วิธีเดียวกับพี่ noonuii ครับผม
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 07 พฤศจิกายน 2007 09:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#6
|
||||
|
||||
โอ้ผมไปลองคิดใหม่ได้ $\frac{25}{6} $ แล้วครับตอนแรกแทนค่าผิด
__________________
I am _ _ _ _ locked 07 พฤศจิกายน 2007 19:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#7
|
|||
|
|||
ใช่ครับ ถ้า$a^4+b^4+c^4$ จะตอบ $\frac {25}{6}$ แต่ผมอยากรู้อ่ะว่ามาจากหนังสืออ่ะไรหรือเปล่าเห็นเพื่อนผมบอกเอามาจากสอวน.รอบสุดท้าย และก็ถามหนังสือของเตรียมฯด้วยนะครับอิอิ
21 พฤษภาคม 2008 07:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Aรักการเรียนครับป๋ม |
#8
|
||||
|
||||
หนังสือ Winning Solutions ของ Edward Lozansky และ Cecil Roussau เรื่อง symetric function หน้า 103 ครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ 07 พฤศจิกายน 2007 22:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kanakon |
#9
|
|||
|
|||
พี่kanakon มีไฟล์หนังสือนี้ไหมอ่ะครับ หรือเป็นหนังสือ แบบเล่มๆ บอกผมหน่อยนะครับ ว่าซื้อมาจากไหนหมดหรือยัง อยากได้จ่ริงๆครับ ขอบคุณพี่มากๆเลยนะครับ
|
#10
|
||||
|
||||
หนังสือเล่มนี้มีให้สั่งซื้อในค่ายสอวน.(สวนกุหลาบ)ค่ายแรกครับ
|
#11
|
||||
|
||||
อยากได้ หนังสือ zenith หาซื้อได้ที่ไหนบ้างค๊ะ ^^
__________________
จะรู้ว่าโลกนี้มันกว้างใหญ่ ก้อต่อเมื่อ "เราได้ออกเดินทาง" ^_^~ |
#12
|
|||
|
|||
อยากรู้ว่าจะสั่งหนังสือWinning Solutions
Cecil Roussau zenith |
#13
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ปล.ผมเป็นเด็กใหม่ ฝากตัวด้วยนะครับ |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้างบนนั่นลองคูณกระจายดูนะครับ เมื่อย้ายข้างแล้วจัดรูปจะได้ตามที่สงสัย |
#15
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ |
|
|