|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
อยากได้โจทย์แนวรู้ทซ้อนกันอะครับ
รบกวนขอโจทย์แนวรู้ทซ้อนกันหน่อยครับ
อยากเอามาทำฝึกประสบการณ์ ขอแบบต้องจัดรูปกำลังสองสมบูรณ์เพื่อกำจัดรู้ทอะครับ $\sqrt{\sqrt{รบกวนด้วยครับ}}$ 18 กรกฎาคม 2009 16:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ เหตุผล: add criteria |
#2
|
||||
|
||||
$\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{6........} } } } $
$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+.....} } } $ $\sqrt[3]{4\sqrt[3]{4\sqrt[3]{4.....} } } $ $\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-......} } } } $
__________________
1 = 2 ได้ 555+ มันไม่มีอะไรแน่นอน 555+ |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ไม่เข้าใจข้อนี้ครับ $\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{6........} } } }$ อยากได้แบบที่ต้องทำข้างในให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ถึงกำจัดรู้ทได้อะครับ แนวนั้นเป็นแนวที่ผมกำลังอ่อนหัด อยากฝึกมากๆๆๆครับ |
#4
|
||||
|
||||
1.$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+.....} } } = x$
$x^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+.....} }$ $x^2=6+x$ $x^2-x-6=0$ $x=-2,3$ $xเป็นบวกได้ x=3$ 2.$\sqrt[3]{4\sqrt[3]{4\sqrt[3]{4.....} } }= x $ $x^3= 4\sqrt[3]{4\sqrt[3]{4.....} }$ $x^3=4x$ $x^3-4x=0$ $x(x+2)(x-2)=0$ $x=-2,0,2$ $xเป็นบวกได้ x=2$ 3.$\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-......} } } }= x $ $x^2=6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-......} } }$ $x^2=6-x$ $x^2+x-6=0$ $x=2,-3$ $xเป็นบวกได้ x=2$ ผิดถูกยังไง ชี้แนะด้วยครับ 19 กรกฎาคม 2009 13:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ เหตุผล: latex |
#5
|
||||
|
||||
ที่ทำมาข้างบน ถูกหมดครับ
1. จงหาค่าของ $\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-....}}}}$ 2. จงหาค่าของ $\frac{x}{1000}$ จากสมการ $\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...+\sqrt{x+1000}}}}}=1000$ เมื่อมีเครื่องหมายรูททั้งสิ้น 1000 ตัว 3. จงแสดงวิธีหาค่าของ $\sqrt{2009\sqrt{2009\sqrt{2009\sqrt{2009....}}}}$ 4. <อันนี้ไม่รู้เกินไปรึเปล่า> จงหาค่าของ $\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{}1+...}}}}$ 18 กรกฎาคม 2009 16:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow เหตุผล: latex |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แล้วก็หมายถึงแนวนี้หรอครับ $3+2\sqrt{2} $ เรปบนของ hint ข้อสุดท้ายด้วยครับ
__________________
1 = 2 ได้ 555+ มันไม่มีอะไรแน่นอน 555+ 18 กรกฎาคม 2009 16:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ math_lnw |
#7
|
||||
|
||||
ไม่ทราบว่าข้อสุดท้าย ณ ปัจจุบันมีข้อพิสูจน์หรือไม่ครับ (รามานุจันเก่งแฮะ)
|
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
1. จงหาค่าของ $\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-....}}}}$ ให้ a=$\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-....}}}}$ b=$\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-....}}}$ ได้ a^2=7+b ----1 b^2=7-a ----2 1-2 : (a+b)(a-b)=b+a a-b=1 a-(a^2-7)=1 a^2-a-6=0 a=-2,3 เป็นลบไม่ได้ a=3 3. จงแสดงวิธีหาค่าของ $\sqrt{2009\sqrt{2009\sqrt{2009\sqrt{2009....}}}}$ ให้ $\sqrt{2009\sqrt{2009\sqrt{2009\sqrt{2009....}}}}= x$ x^2=2009x x(x-2009)=0 x=0,2009 เป็นบวก x=2009 |
#9
|
||||
|
||||
ใช่แล้วครับ $3+2\sqrt{2} $ พวกหน้ารู้ทเล็กมี2อยู่
|
#10
|
||||
|
||||
ข้อ 2 ได้ 999 ใช่ไหมครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#11
|
||||
|
||||
|
#12
|
||||
|
||||
คิดไงอะครับ ข้อ2
|
#13
|
||||
|
||||
555+ จะว่าไปก็ทั้งข้อ 2 ข้อ 4 เลยครับขอ hint ด้วย
__________________
1 = 2 ได้ 555+ มันไม่มีอะไรแน่นอน 555+ |
#14
|
||||
|
||||
2. เมื่อ แทนค่า 1000 = $\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+....\sqrt{x+1000}}}}$ ไปเรื่อยๆจนอนันต์ (ลองสังเกตดูนะครับ มี 1000 อยู่ 2 ตัว แทนค่ากันไปมาเอง)
จะได้สมการใหม่คือ $\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+....}}}=1000$ $\sqrt{x+1000}=1000$ .... ได้ x = (999)(1000) 4. 3 = $\sqrt{1+2\sqrt{16}}=\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{25}}}=\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{....}}}}$ ถ้าอยากรู้เรื่องนี้มากกว่านี้ ลอง search ชื่อ ramanujan ดูครับ 18 กรกฎาคม 2009 18:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow เหตุผล: แก้ส่วนที่ผิด |
#15
|
||||
|
||||
Thx ครับ เรปบนเครื่องหมายต้องเป็นบวกปะครับ
ขอข้อ 4. ด้วยครับ
__________________
1 = 2 ได้ 555+ มันไม่มีอะไรแน่นอน 555+ |
|
|