|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ลูกศิษย์ ม.2 ไปเข้าค่ายที่ ม.ขอนแก่น เลยได้โจทย์มาแชร์ครับ
เป็นโจทย์จากอาจารย์วิทยากรในค่ายพัฒนาอัจฉริยภาพทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ครับ
__________________
จริงๆแล้ว ผมคือเด็กแว้นซ์ที่ปลอมตัวมาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ |
#2
|
||||
|
||||
ขอเลือกทำเป็นบางข้อก่อนนะครับ
ห.ร.ม. ของ a และ b คือ 5 ดังนั้น a และ b จะมี 5 เป็นตัวประกอบ จาก $a \times b = 121275 = 5\times5\times3^2\times7^2\times11$ และ a น้อยกว่า b ดังนั้น เราสามารถเลือก a และ b ได้ดังนี้ คู่ที่1. $ a = 5\times3^2$ $ b = 5\times7^2\times11 $ คู่ที่2. $ a = 5\times7^2$ $ b = 5\times3^2\times11 $ คู่ที่3. $ a = 5\times11$ $ b = 5\times3^2\times7^2 $ คู่ที่4. $ a = 5$ $ b = 5\times3^2\times7^2\times11 $ ได้ทั้งหมด 4 คู่ (เอ๊ะหมดยัง )
__________________
จริงๆแล้ว ผมคือเด็กแว้นซ์ที่ปลอมตัวมาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ 09 ตุลาคม 2012 22:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ whatshix |
#3
|
||||
|
||||
$\frac{1}{127} = \frac{1}{127}\times\frac{1+127}{1+127} = \frac{1+127}{127\times128} = \frac{1}{127\times128} + \frac{127}{127\times128} = \frac{1}{16,256} + \frac{1}{128}$ ดังนั้น A+B = 16,256+128 = 16,384
__________________
จริงๆแล้ว ผมคือเด็กแว้นซ์ที่ปลอมตัวมาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ |
#4
|
||||
|
||||
N = ค.ร.น.(2,3,4,5,6,7) + 1 = 420 + 1 = 421
__________________
จริงๆแล้ว ผมคือเด็กแว้นซ์ที่ปลอมตัวมาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ |
#5
|
||||
|
||||
จำนวนเฉพาะ 8 จำนวนที่น้อยกว่า 20 ได้แก่ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ไล่จับคู่แบบซื่อๆนี่แหละ 5+19 = 7+17 = 11+13 = 24 ดังนั้น p+q = 24
__________________
จริงๆแล้ว ผมคือเด็กแว้นซ์ที่ปลอมตัวมาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ |
#6
|
|||
|
|||
1.$N=2^{14} +1$
$= (2^7 +1)^2 -2(2^7)$ $=(2^7 - 2^4 +1 )(2^7 + 2^4 +1)$ $=(128-16+1)(128+16+1)$ $=(113)(145)$ $=5(29)(113)$ $b=29 c=113$ $b^2 +c^2 = (29)^2 +(113)^2 = 12769+841 = 13610$ 09 ตุลาคม 2012 23:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Bally |
#7
|
|||
|
|||
ตอบ 48 ตอบ 164 ตอบ 20000 ตอบ b<c<a ตอบ 4030028 เดี๋ยวมาต่อนะคับ 10 ตุลาคม 2012 22:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ alvamar |
#8
|
|||
|
|||
11. $x^2 = (2000)(2007)(2008)(2015)$
ให้ a=2000 $x^2 = a(a+7)(a+8)(a+15)+784$ $x^2 = ([a^2 + 15a] +56)([a^2 + 15a])+784$ $x^2 = (a^2 +15a)^2 +56(a^2 +15a)+784$ $x^2 = (a^2 + 15a+28)^2$ $x= a^2 +15a +28$ $x=(2000)^2 + 15(2000) +28 = 4000000+30000+28 = 4030028$ |
#9
|
||||
|
||||
เนื่องจาก ปี 2500 จะได้ 2+5+0+0 = 7 และปี 2599 จะได้ 2+5+9+9 = 25 ดังนั้นผลบวกของเลขทุกหลักของ พ.ศ. ที่สอดคล้องจะเป็นจำนวนเฉพาะที่มีค่าตั้งแต่ 7 แต่น้อยกว่า 25 ซึ่งได้แก่ 7, 11, 13, 17, 19 และ 23 ผลรวมเท่ากับ 7 ได้แก่ 2500 ผลรวมเท่ากับ 11 ได้แก่ 2504, 2540, 2513, 2531, 2522 ผลรวมเท่ากับ 13 ได้แก่ 2506, 2560, 2515, 2551, 2524, 2542, 2533 ผลรวมเท่ากับ 17 ได้แก่ 2519, 2591, 2528, 2582, 2537, 2573, 2546, 2564, 2555 ผลรวมเท่ากับ 19 ได้แก่ 2539, 2593, 2548, 2584, 2557, 2575, 2566 ผลรวมเท่ากับ 23 ได้แก่ 2579, 2597, 2588 รวม 32 พ.ศ.
__________________
จริงๆแล้ว ผมคือเด็กแว้นซ์ที่ปลอมตัวมาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ |
#10
|
|||
|
|||
ตอบ 66660 1) (3,5,6) 2) (4,23,24) 3) (5,119,120) 4) (6,719,720) 5) (7,5039,5040) 10 ตุลาคม 2012 22:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ alvamar |
#11
|
|||
|
|||
ข้อ 20. ตอบ 13 รึเปล่าครับ ???????
|
#12
|
||||
|
||||
$8.a=(\frac{10}{2}-\frac{10}{4})+(\frac{26}{4}-\frac{26}{6})+....+(\frac{9802}{98}-\frac{9802}{100})$
$=\frac{10}{2} +\frac{16}{4} +\frac{24}{6} +....+\frac{392}{98} -\frac{9802}{100}$ $=197-\frac{9802}{100}=98.98 $ $98<98.98<99 , N=98$
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$2^{22}+1 = [(2^{11})^2+2(2^{11})+1]-2(2^{11})$ $= (2^{11}+1)^2-2(2^{11})$ $= (2^{11}+1)^2-2^{12}$ $= (2^{11}+1)^2-(2^6)^2$ $= (2^{11}+1-2^6)(2^{11}+1+2^6)$ $= (2048+1-64)(2048+1+64)$ $= 1985\times2113$ $= 5\times397\times2113$ a+b+c = 5+397+2113 = 2515
__________________
จริงๆแล้ว ผมคือเด็กแว้นซ์ที่ปลอมตัวมาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ 13 ตุลาคม 2012 16:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ whatshix เหตุผล: บวกเลขผิด |
#14
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
(เก่ง) อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#15
|
|||
|
|||
L = 5,865,696,000,000 = เลข 13 หลัก 15! = 1,307,674,368,000 = เลข 13 หลัก 16! = 20,922,789,888,000 = เลข 14 หลัก $L \leqslant N! $ 16! = 20,922,789,888,000 N = 16
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|