|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
รบกวนแนะนำเรื่องตรรกศาสตร์ด้วยครับ
โจทย์ : $\forall x\forall y\left[\,(x<y)\rightarrow(x^2<y^2) \right] $, เอกภพสัมพัทธ์คือจำนวนจริง
ประโยคนี้มีค่าความจริงเท่ากับเท่าใด |
#2
|
||||
|
||||
อ่านประโยคก่อนนะครับ
"สำหรับทุกจำนวนจริงxและทุกจำนวนจริงy มีเงื่อนไขว่า ถ้า $x < y แล้ว x^2 < y^2$" ดังนั้นถ้ามีค่าx และ y สักค่าที่ทำให้เป็นเท็จ ประโยคนี้ก็จะเป็นเท็จทันที เช่น $ x=-3 และ y= 1 $ จะทำให้ $x < y$เป็นจริง แต่ $x^2 < y^2$ เป็นเท็จ ดังนั้น $T\rightarrow F$เป็นเท็จครับ 15 มิถุนายน 2010 14:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#3
|
|||
|
|||
หมายความว่าให้เราพิจารณาที่วลีบอกปริมาณก่อน จากนั้นสุ่มตัวเลขมา 1 ชุด แทนค่าแล้วจึงพิจราณาอีกที ใช่ไหมครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ครับ ถ้าเป็นประโยคfor all ให้หากรณีที่ทำให้เป็นเท็จมาอ้างให้ได้สัก 1 กรณี
แล้วแสดงให้เห็นว่า วลีที่เป็นเงื่อนไขเป็นเท็จ ก็สรุปได้ว่าเป็นเท็จแล้วครับ |
|
|