|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ชั่งบอล..ช่วยคิดทีค้าบบ
มีลูกบอล 5 ลูก ลักษณะเหมือนกัน น้ำหนักเท่ากัน 4 ลูกและน้ำหนักมากกว่าลูกอื่นๆ 1 ลูก
ต้องการชั่งบนตาชั่งแบบสมดุล อยากทราบว่า จะชั่ง"***มาก***ที่สุด"กี่ครั้ง จึงจะทราบว่าลูกใด น้ำหนักมากกว่าลูกอื่น?? โดยกำหนดให้ 1.ชั่งครั้งละกี่ลูกก็ได้ ................2.ในการชั่งแต่ละครั้งต้องมีจำนวนลูกบอลในตาชั่งแต่ละข้างเท่ากัน ................3.บอลแต่ละลูกใช้ชั่งได้ไม่เกิน 3 ครั้ง ...thXล่วงหน้าค๊าฟฟ
__________________
สวรรค์ไม่สร้างคนเหนือคน และไม่สร้างคนใต้คน 14 มิถุนายน 2010 21:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อัจฉริยะข้ามจักรวาล |
#2
|
||||
|
||||
น่าจะแค่สองครั้ง ครั้งแรกเลือกมาชั่งก่อนข้างละ 2 ลูก
1.ถ้าเท่ากัน อีกลูกที่ไม่ชั่งก็คือลูกหนักกว่า 2.ถ้าไม่เท่ากัน ก็เลือกข้างที่หนักกว่ามาชั่งครั้งที่สอง ชั่งครั้งที่สอง..ลูกไหนหนักกว่าลูกนั้นคือลูกที่ต้องการ ผมเคยเล่นปัญหาเชาว์แบบนี้ ถามว่ามีลูกเหล็ก10ลูก มีลูกหนึ่งไม่รู้ว่าหนักกว่าหรือเบากว่า ชั่งด้วยตาชั่งสองแขน ชั่งได้ไม่เกิน4ครั้ง จะชั่งแบบไหน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
14 มิถุนายน 2010 22:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#4
|
||||
|
||||
อ่านโจทย์ไม่ดีอีกแล้ว เขาไม่ได้ถามว่าชั่งจำนวนครั้งน้อยที่สุดกี่ครั้ง เขาถามว่าชั่งมากที่สุดกี่ครั้ง
ชั่งมากที่สุดก็ 2 ครั้ง...ผมคิดได้เท่าเดิม
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#5
|
||||
|
||||
ถ้าจะให้ได้มากที่สุดจริงๆต้องคิดเหมือนคนโง่ครับ คือ
ครั้งแรกชั่ง 2ลูก แล้วปรากฏว่าเท่ากันจึงหยิบออกลูกนึง แล้วนำลูกใหม่ไปชั่งแทน ก็เท่ากันอีก จนสุดท้ายจึงจะเจอลูกที่หนักกว่า จึงจะได้จำนวนครั้งมากสุด คือ 4 ครั้งครับ |
#6
|
||||
|
||||
ก็นั่นซิครับ แล้วคุณpoperตอบโจทย์คุณกิตติยังไงดีครับ
|
#7
|
||||
|
||||
โจทย์ไหนเหรอครับ??
|
#8
|
||||
|
||||
อันนี้ไงครับ
|
#9
|
||||
|
||||
ผมจำโจทย์ผิดครับ...โจทย์จริงๆ เป็นลูกเหล็ก 12 ลูก มีอยู่ลูกหนึ่งดูจากภายนอกเหมือนลูกอื่น ไม่รู้ว่าหนักกว่าหรือเบากว่า ชั่งด้วยตาชั่งแบบสองแขน ให้ชั่งได้ 3 ครั้ง จงบอกวิธีชั่งมาว่าทำยังไง
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#10
|
||||
|
||||
แง้คิด10ลูกได้แล้วนะเนี่ย
|
#11
|
|||
|
|||
รู้สึกจะเป็นโจทย์แนวๆพืิ้นฐานวิศวะนะครับ
วิธีชั่งก็แบ่งเป็นกองละ 4 กอง กองละ 3 ลูกเท่าๆกัน ชั่งครั้งที่ 1 หยิบมา 2 กอง ลองมาชั่ง ชั่งครั้งที่ 2 -ถ้าหยิบ ครั้งแรกใช่เลย ก็หยิบในกองนั้น มา 2 ลูก มาชั่งคนละข้าง ก็จะรู้ลูกที่ใช่ครับ -ส่วนถ้าเป็น 2 กองนั้นไม่ใช่เลย ก็หยิบ อีก 2 กองมาัชั่งครับ ก็จะรู้กองที่เหลือแน่นอน ชั่งครั้งที่ 3 หยิบ 2 ลูกในกองที่ใช่ในกรณีที่ 2 มาชั่งคนละข้างครับ แค่ 3 ครั้งก็เพียงพอแล้วครับ เทคนิคพวกนี้ ต้องลองแบ่งเป็น 3 ครับ เพราะเวลาหากองได้ มันจะหาลูกได้เร็วกว่า |
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่เราไม่รูว่าลูกที่เราต้องการมันเบาหรือหนักกว่าจึงต้องชั่งที่เหลือทีละกองมันก็ครบสามแล้วอะ(ยังไม่ทันชั่งหาลูกเลย) |
#13
|
||||
|
||||
เฉลยเลยแล้วกันครับ...ดึกแล้ว วิธีที่ผมคิดได้เป็นอย่างนี้ พอดีไม่ได้เรียนวิศวะเลยไม่รู้ว่าวิธีคิดแบบวิศวะเป็นยังไง
หากท่านอื่นมีวิธีคิดต่างไปก็ลองแปะได้ครับ แบ่งกลุ่มลูกเหล็กเป็นสามกลุ่ม กลุ่มละ 4 ลูก เลือก 2 กลุ่มมาชั่งเทียบกันก่อน หลักคิดคือ มีลูกเหล็ก 3 ลูก เราชั่ง 1 ครั้งถึงจะแยกได้ ถ้ามี 4 ลูกต้องชั่ง 2 ครั้งถึงจะแยกได้ กรณีแรก สองกลุ่มที่ชั่งเท่ากัน เหลืออีก 4 ลูกมาแยก เลือกมาชั่งทีละ 2 ลูก ในครั้งที่สอง ลูกกลมสีดำเป็นลูกน้ำหนักปกติ เรารู้จากการชั่งครั้งแรกว่า แปดลูกนั้นหนักปกติ 1.1+2 หนักเท่ากับ 3+ลูกปกติ -----------เอาลูกที่4 ไปชั่งกับลูกปกติ 1 ลูก ก็รู้แล้วว่าหนัก หรือเบา 2.1+2 หนักกว่า 3+ลูกปกติ----แสดงว่า ลูก 1 หรือลูก2 หนักลูกหนึ่ง หรือ ลูก 3 เบา เอาไปชั่งครั้งที่สาม โดยนำลูก1ชั่งเทียบกับอีกข้างที่เป็นลูก 2 ได้กรณีดังต่อไปนี้ 2.1 ลูก1กับ 2 หนักเท่ากัน----------ลูก3 เบา 2.2 ลูก 1 หนักกว่าลูก 2-----------ลูก1 หนัก 2.3 ลูก2 หนักกว่าลูก 1-----------ลูก 2 หนัก 3.1+2 เบากว่า ลูก3กับลูกปกติ --------ลูก 1 หรือลูก 2 เบาลูกหนึ่ง หรือ ลูก3หนัก---เอาไปชั่งครั้งที่3 เหมือนกับรูปข้างต้น ได้อีก 3 กรณี 3.1 ลูก1 หนักเท่าลูก2--------ลูก 3 หนัก 3.2 ลูก 1 หนักกว่า ลูก 2 ------ลูก 2 เบา 3.3 ลูก 2 หนักกว่า ลูก 1 ------ลูก 1 เบา กรณีที่ชั่งครั้งแรกไม่เท่ากัน ผมขอเขียนหมายเลข 1 ถึง 4 สำหรับแต่ละข้าง และใช้สัญลักษณ์ รูปวงกลมกับสี่เหลี่ยมแทนแต่ละข้าง ไม่สำคัญว่าข้างไหนจะหนัก เพราะมันต้องหนักข้าง เบาข้างแน่นอน.....เทคนิคอยู่ที่การหยิบแบ่งข้างมาชั่งในครั้งที่สอง สมมุติ ให้ลูกกลมเป็นข้างที่หนัก รูปสี่เหลี่ยมเป็นข้างที่เบา....เรารู้อยู่แล้วว่าชั่งครั้งนี้แล้วเหลือการ ชั่งอีกครั้งเดียว ซึ่งเราต้องแยกให้ได้ ดังนั้นผมหยิบมาแบบนี้ครับ หยิบลูกกลมหมายเลข 3และ4(ข้างที่หนัก) กับลูกเหลี่ยมเลข4(ข้างที่เบา) ออกมาก่อน.หยิบเอาลูกกลมเลข1(หนัก)รวมกับลูกเหลี่ยมเลข1(เบา)และ2 (เบา)รวมสามลูก อีกข้างเป็น ลูกปกติหนึ่งลูกร่วมกับลูกกลมหมายเลข2(หนัก)และลูกเหลี่ยมเลข3(เบา)....ตาม รูปครับ ได้มา 3 กรณีครับ 1.ชั่งแล้วเท่ากันทั้งสองข้าง----------เอาสามลูกที่เก็บไว้ไปชั่ง โดยเอาลูกหนักหมายเลข3กับ4มาชั่งคนละข้าง ได้มาอีก 2 กรณี 1.1 ลูก3กับ4หนักเท่ากัน-------ลูกเหลี่ยมเลข4 เบา 1.2 ลูก 3กับ4 ลูกไหนหนักกว่า ก็ลูกนั้นแหละที่ผิดปกติ 2.ชั่งแล้วด้านซ้ายมือหนักกว่า แสดงว่า ลูกกลม1 หนัก หรือลูกเหลี่ยม 3 นั้นเบา คง ไม่ต้องอธิบายว่าได้ยังไงมั้งครับ เอาง่ายๆว่าการเปลี่ยนตำแหน่งของลูกเหล็กแล้วไม่เปลี่ยนผลการชั่ง แสดงว่าลูกที่อยู่ตำแหน่งเดิมนั้นเป็นตัวที่ทำให้เกิดผลการชั่งในครั้งแรก และถ้าการเปลี่ยนตำแหน่งลูกเหล็กนั้นเปลี่ยนผลการชั่งในครั้งที่สอง แสดงว่าลูกที่สลับเปลี่ยนเป็นลูกที่ทำให้เกิดผลการชั่งตามครั้งแรก ก็เอามาชั่งครั้งที่สาม หยิบมาหนึ่งลูกชั่งกับลูกปกติ ถ้าลูกกลม1หนักเท่ากับลูกปกติ แสดงว่า อีกลูกนั้นเป็นลูกเบา ถ้าชั่งลูกเหลี่ยมเลข3แล้วเท่ากับลูกปกติแสดงว่า ลูกที่เหลือนั้นเป็นลูกหนัก......นึกถึงความจริงว่าลูกเหล็กนั้นภายนอกดู เหมือนกัน ทำได้แค่เขียนมาร์คว่าเลขอะไร สีอะไร และจำให้ได้ว่าหยิบมาจากข้างเบาหรือหนัก 3.ชั่งแล้วฝั่งซ้ายมือกลับมาเบากว่าฝั่งขวา แสดงว่า ลูกกลม2เป็นลูกหนัก หรือ ลูกเหลี่ยมเลข 1หรือ 2 ลูกใดลูกหนึ่งเบา จำหมายเลขกับจำฝั่งไว้ให้ดี เอาลูกเบามาชั่งเทียบกัน จะได้ 2 กรณี 1.ลูกเหลี่ยม1และ2หนักเท่ากัน-------ลูกกลมที่เหลือนั้น เป็นลูกหนัก 2.ลูกเหลี่ยมหนักไม่เท่ากัน ลูกไหนเบากว่าลูกนั้นแหละที่เป็นลูกผิดปกติ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#14
|
|||
|
|||
ก็คือถ้า 2 กองเท่ากันแล้ว เราก็หยิบอีก 2 กองทีเ้หลือมาชั่งต่อเลยครับ
|
#15
|
||||
|
||||
2 กองที่เหลือนำมาชั่งมันต้องไม่เท่ากันอยู่แล้วแล้วก็ไม่รู้ว่าหนักหรือเบาก็สรุปไม่ได้อยู่ดีว่าลูกที่ต้องการอยู่กองไหนอ่ะครับ:confus ed:
15 มิถุนายน 2010 00:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
|
|