#1
|
|||
|
|||
กำลังสูงสุด
รบกวนทำโจทย์ข้อนี้ให้หน่อยน้ะค้าาาาา
#เพิ่งเป็นสมาชิกใหม่ยังใช้สัญลักษณ์ไม่เป็น_จึงต้องไปพิมพ์ในเวิร์ดแล้วแค้ปหน้าจอมา_ขอโทษและรบกวนด้วยน้ะค้าาาา |
#2
|
|||
|
|||
ทบ.ตัวนี้ equivalent กับ Legendre's formula ครับ
คือ $e$ ใหญ่สุดที่ทำให้ $p^e$ fully divide $n!$ คือ $\sum_{i = 1}^{\infty} \left\lfloor\,\frac{n}{p^i}\right\rfloor $ หาคำตอบออกมาจะได้ 396 เหมือนกันทั้ง Legendre และตัวทบ.นี้ แต่ที่พิมพ์มาในทบ.นี้ ความหมายของ $\sum_{i = 1}^{k} a_{k}$ คือ sum ของ digit ในการเขียนเลข $n$ ด้วยฐาน $p$ คือ $n=a_{k}p^{k}+a_{k-1}p^{k-1}+...+a_{1}p+a_{0}$ โดยที่ไม่เอา $a_{0}$ ซึ่งผิด ต้องรวม $a_{0}$ ด้วย เพราะงั้นตรงที่พิมพ์มาต้องแก้เป็น $\sum_{i = 0}^{k} a_{k}$ ครับ ซึ่งคำนวณออกมาได้ 396 ทั้งคู่ครับถึงจะถูก (ถ้าทำตามที่พิมพ์ไว้จะไม่เอา $a_{0}$ คำตอบจะเป็น 397 ซึ่งไม่ตรงกับ Legendre ครับ) ส่วนเหตุผลที่ทำไมทบ.นี้ถึงเทียบเท่า Legendre ลองดูใน wiki ครับ search ว่า Legendre's formula จะมีบทพิสูจน์ที่โชว์ทบ.ตัวนี้ด้วย มันจะ equivalent กันครับ (จริงๆคือตัว proof ของ Legendre อีก form นั่นแหละ) ปล.เขียน 2400 ในรูปฐาน 7 เป็นมั้ย ลองดูครับ คำตอบคือ $\frac{2400-24}{7-1}$ |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณค้าาาาาาา
แต่ไม่ทราบว่า 2400 ในรูปฐาน 7 พอมีวิธีทำมั้ยค่ะ? หนูลอ งทำแล้ว มันได้แค่ 6 อ่าค่ะ >< #รบกวนอีกนิดนึงน้ะค้าาาาาาาาาาาาา |
#4
|
|||
|
|||
ว่าและว่าต้องทำไม่เป็น
เอาอันนี้ไปดูละกัน กดข้ามไปที่ 1.40 https://www.youtube.com/watch?v=tJ5JSFSCwz0 ฐาน 7 ก็ทำเหมือนกัน เอาเศษมา ในอนาคตถ้าจำไม่ได้ ก็ทำแบบยูคลิดแล้วแทนคืนก็ได้ครับ 2400 = 7*342 + 6 342 = 7*48 + 6 48 = 7*6 + 6 เอา 48 ในสมการสุดท้ายแทนกลับใน 342 แล้วเอา 342 แทนกลับไปอีก ปล. ใช้ google ให้เป็นครับ อย่าทิ้งพื้นฐานกับสิ่งที่เคยเรียนมา |
#5
|
|||
|
|||
ประมาณ a^n = n! โจทย์กำหนดมา 7 แล้วใช้ หารแบบโมดูโล เทียบหา e เนอะ !
และให้ ab=a^b นี่นะ เลยได้ ประมาณๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ นี่แหละที่เราเรียนมาในรั้วมหาลัย ! |
#6
|
|||
|
|||
ขอบคุณค้าาาาาา
|
#7
|
|||
|
|||
อย่ามองผลลัพท์ ว่าถึงที่สุดแล้ว ถ้ายังไม่ได้อินทิเกรต หรือ เข้าใจธรรมชาติ จริงๆ แล้ว .
|
|
|