|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เเก้สมการตรีโกณมิติครับ
จงเเก้สมการ $sin^{14}x-cos^{11}x=1$
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#2
|
||||
|
||||
ให้ a,b,c เป็นด้านของสามเหลี่ยม โดย a,b<c
sinx=a/c cosx=b/c $sin^{14}x-cos^{11}x=a^{14}/c^{14}-b^{11}/c^{11}=1$ คูณ $c^{14}$ ตลอด ; $a^{14}-b^{11}c^3=c^{14}$ $a^{14}=c^3(b^{11}+c^{11})$ แต่ $b^{11}+c^{11}>a^{11}$ และ $c^3>a^3$ ดังนั้น $a^{14}>c^3(b^{11}+c^{11})$ จึงไม่มีคำตอบ |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
ที่ผมมองมั่วๆออกตอนนี้น่าจะมี $\frac{\pi}{2}$ อะครับ เเต่จะมีอีกหรือเปล่าเเละจะเเสดงยังไง ยังไม่รู้อะครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#5
|
||||
|
||||
ผมยังแก้สมการไม่ออก แต่ดูอย่างที่คุณsuwiwatอย่างน้อยมีสามค่า
กำหนดให้ $0 \leqslant x \leqslant 2\pi$ ค่า $x$ ที่สอดคล้องกับสมการคือ $\frac{\pi}{2},\pi, \frac{3\pi}{2}$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#6
|
|||
|
|||
ให้ $cosx=a$
$sin^{14}x=cos^{11}x+1$ $(1-a^2)^7=(a+1)(a^{10}-a^9+a^8-a^7+a^6-a^5+a^4-a^3+a^2-a+1)$ $(1+a)[(1-a)^7(1+a)^6-(a^{10}-a^9+a^8-a^7+a^6-a^5+a^4-a^3+a^2-a+1)]=0$ ง่วง มึนแล้วขึ้เกียจคิดต่อ นอนดีกว่า |
|
|