Eigenvalue ที่มีค่าเท่ากัน ทำไม Eigenvector ต่างกันได้ครับ

[peterdog]

ผมลองคำนวณหาค่า Eigenvector จากเมตริกซ์

1 0 0
0 2 1
0 1 2

ก็แก้สมการตามสูตร แล้วแยกตัวประกอบ
สุดท้าย Eigenvalue ที่ได้มี 3 ค่า คือ 3,1,1

พอเอาไปหา eigenvector ด้วยมือแล้ว และเทียบกับคำตอบจากเว็บ
http://www.wolframalpha.com/input/?i...2C{0%2C1%2C2}}

ที่ Eigenvalue=3 ได้ Eigenvector v1=(0,1,1) คำตอบตรงกัน
ที่ Eigenvalue=1 ได้ Eigenvector v2=(0,-1,1)คำตอบตรงกัน

แต่คำตอบจากเว็บมีอีก Eigenvector คือ v3=(1,0,0)
อันนี้งงมากครับว่ามาจากไหน ลองใน matlab ก็มี

ตอนแรกก็คิดว่า Eigenvalue มีค่าเป็น 1 เท่ากันแทนยังไงมันก็ต้องได้
Eigenvector เดียว ผมพยายามแทนค่าแบบอื่นๆ ก็ไม่มีทางได้ (1,0,0) เลยครับ
งมมาหลายวันแล้วครับ

รบกวนช่วยชี้ทางทีครับ ว่า(1,0,0) มาจากไหนครับ

[Amankris]

ได้คำตอบแล้วนะครับ