|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
สอบถามเรื่อง linear transformation ครับ
ผมเจอโจทย์ linear transformation มาครับ
ข้อ 1) $$ T:R^{2x2}\rightarrow R^{2x3} $$ where B = fixed 2x3 matrix and T(A)=AB for example $$ B=\bmatrix{1 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1} $$ ข้อ2) $$ T:R^{nxn}\rightarrow R $$ where T(A) = tr(A) ข้อ3) $$ T:R^{3x3}\rightarrow 1 $$ where T(A) = (1^T)A(1) , 1 is all-one vector, i.e., 1=(1 1 1) คำถามนะครับ ข้อ 1) ผมพิสูจน์ได้ว่าเป็น linear transformation นะครับ แต่ว่า ผมหา basis ของ Ker(T) กะ R(T) ไม่ได้อ่ะครับ (ผม ได้เมตริก A ที่ทำให้ T(A) เป็น 0 คือ matrix 0 อ่ะครับ ผมคิดถูกไหมครับ) ข้อ 2) ผมพิสูจน์ได้ว่าเป็น linear transformation เช่นกันครับ แต่ ผมหา basis ของ Ker(T) กะ R(T) ไม่ได้อ่ะครับ รบกวนช่วยหน่อยครับ ข้อ 3) ผมพิสูจน์ได้ว่าเป็น linear transformation อีกเช่นกันครับ แต่ dimenstions ของมันไม่ compatible กันอ่ะครับ อย่างนี้ถือว่าเป็น linear transformation ไหมครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ |
#2
|
|||
|
|||
1. คิดถูกแล้วครับ
2. $R(T)=\mathbb{R}$ ส่วน $Ker(T)$ คือเซตของ matrix ที่มี trace zero หา basis ยากอยู่นะ 3. $T$ มันส่งไป $\mathbb{R}$ รึเปล่าครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆครับ
ข้อ1) ช่วยแนะนำการหา R(T) หน่อยได้ไหมครับ ผมอยากรู้ว่าผมหาถูกหรือเปล่าอะครับ - ผมได้ R(T) เป็นทั้ง space ของ R2x3 เลยอ่ะครับ ก็เลย งงๆ เกี่ยวกับการหา dimension ของมันอ่ะครับ 15 กันยายน 2014 21:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Anupon |
#4
|
|||
|
|||
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Linear transformation คับ | Tohn | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 6 | 06 กันยายน 2012 21:26 |
Algebra : linear transformation | B บ .... | พีชคณิต | 6 | 18 สิงหาคม 2012 10:28 |
ถามเกี่ยวกับ Linear transformation ค่ะ | khlongez | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 21 กุมภาพันธ์ 2012 17:32 |
transformation matrix | kryly | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 31 ธันวาคม 2011 17:24 |
ช่วยอธิบาย Affine Transformation ให้หน่อยครับ | ShanaChan | เรขาคณิต | 4 | 31 กรกฎาคม 2011 21:12 |
|
|