|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
แก้ไม่ออก ครั้งที่2
จงหาจำนวนเต็ม $n$ ที่มากที่สุดที่ทำให้ $$\sqrt{n+\sqrt{1996} }-\sqrt{n-1} $$ เป็นจำนวนเต็มบวก
|
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
พิสูจน์ว่า $a_n$ เป็นลำดับลด ดังนั้น $n$ ที่มากที่สุดที่ทำให้ $a_n$ เป็นจำนวนเต็มบวกคือ $n$ ที่ทำให้ $a_n=1$ แก้สมการได้ $n=500$ ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
เอ่อแล้วลำดับลดพิสูจน์ยังไงเหรอคับ
|
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถ้าจำไม่ผิด ใช้การจัดรูปดีๆ ก็แล้วหนิครับ $$\sqrt{n+2\sqrt{499} }-\sqrt{n-1} $$ แค่นี้ก็พยายามถอดรากออกครับ โดยสังเกตว่า ข้างในรูทตัวหน้าจะเป็นกำลังสองสมบูรณ์เมื่อ บวกกันแล้วได้ n คูณกันแล้วได้ 499 ก็จะเห็นแล้วว่า n = 500 ครับ 20 ธันวาคม 2008 18:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy |
#5
|
||||
|
||||
แต่ว่า $\sqrt{n-1}$ มันถอดไม่ออกอ่ะครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#6
|
||||
|
||||
โจทย์ไม่ได้ต้องการให้ $\sqrt{n-1}$ ถอดรากได้นี่ครับ ลองกลับไปอ่านโจทย์ดีๆ และดูความเห็นที่ผ่านมาที่ได้อธิบายอีกครั้ง ก็จะทำให้เข้าใจได้ครับ
|
#7
|
||||
|
||||
อ่อ จริงด้วย เหอะๆๆ มันถอดออกมาแล้วลบกันได้นี่นา เหอะๆๆๆๆ ผิดอีกแล้ว
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#8
|
|||
|
|||
จะพิสูจน์ว่า $a_{n+1}<a_n$ ทุกค่า $n$
$\sqrt{n+1+\sqrt{1996}}-\sqrt{n}<\sqrt{n+\sqrt{1996}}+\sqrt{n-1}$ $\sqrt{n+1+\sqrt{1996}}-\sqrt{n+\sqrt{1996}}<\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$ $\dfrac{1}{\sqrt{n+1+\sqrt{1996}}+\sqrt{n+\sqrt{1996}}}<\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$ $\sqrt{n}+\sqrt{n-1}<\sqrt{n+1+\sqrt{1996}}+\sqrt{n+\sqrt{1996}}$ ซึ่งเห็นได้ชัดว่าจริง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#9
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
|
|
|