#1
|
||||
|
||||
MWIT SQUARE 3
สำหรับจำนวนจริง $a,b,c$ กำหนดให้ $\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{2}{9},\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{3}{8},\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{6}{5}$ จงหาค่าของ $(a+b+c)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)$ จงหาค่าของ $\left(2-\dfrac{1}{2+1}\right)\left(2-\dfrac{1}{2^2+1}\right)\cdots \left(2-\dfrac{1}{2^6+1}\right)$ จงหาค่าของ $\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{36}+\dfrac{7}{144}+\dfrac{9}{400}+\dfrac{11}{900}+\dfrac{13}{1764}\right)42^2$ รูปสามเหลี่ยม $ABC$ เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มี $BC$ ยาว $65$ หน่วย $AB$ ยาว $63$ หน่วย $AC$ ยาว $16$ หน่วย ให้ $M$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $\overline{BC}$ และ $K$ เป็นจุดบน $\overline{BC}$ โดยที่ $\overline{AK}$ ตั้งฉากกับ $\overline{BC}$ ถ้า $\overline{MK}$ มีความยาวเท่ากับ $\dfrac{pq}{130}$ โดยที่ $p$ และ $q$ เป็นจำนวนเฉพาะ จงหาค่าของ $p+q$ ในการเล่นเกม GG ซึ่งมีกติกาดังนี้ เริ่มต้นจะมีแผ่นรูปวงกลมรัศมี $100$ เซนติเมตร (เรียกว่าวงกลมใหญ่) จำนวน $1$ แผ่น และแผ่นวงกลมรัศมี $1$ เซนติเมตร (เรียกว่าวงกลมเล็ก) จำนวนมากพอที่จะบรรจุลงในแผ่นวงกลมใหญ่ ต่อมาให้แต่ละคนผลัดกันวางแผ่นวงกลมเล็กลงในแผ่นวงกลมใหญ่โดยห้ามวางทับกัน และคนสุดท้ายที่วางจะเป็นผู้ชนะ อยากทราบว่าคนที่เริ่มวางก่อนจะเป็นผู้ชนะหรือผู้แพ้โดยที่แต่ละคนเล่นด้วยวิธีการที่ดีที่สุด จงหารากที่สองของ $N$ เมื่อ $N=\sqrt{\sqrt{(62)(64)(66)(68)+16}+5}-1$ เป็นรูปหกเหลี่ยมมุมเท่าซึ่งมีด้านหกด้านที่เรียงติดกันยาว $10,7,6,9,8$ และ $5$ หน่วย ตามลำดับ ถ้าพื้นที่ของหกเหลี่ยมมุมเท่านี้เท่ากับ $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$ จงหาค่าของ $a$ ให้ $a_1,a_2,\ldots,a_n$ เป็นลำดับของเลขฐานสามที่ประกอบด้วย $0$ กับ $1$ เท่านั้น (เช่น $a_1=1_3,a_2=10_3,a_3=11_3,a_4=100_3$) จงหา $a_{100}$ ในรูปฐานสิบ ให้ $p,q,r$ เป็นจำนวนเฉพาะซึ่ง $p>q$ และ $p>r$ ซึ่งสอดคล้องสมการ $pqr=9p+6q+6r+18$ จงหาค่าของ $(p-2)(q-3)$ จงหาคำตอบของสมการ $x^4-22x^2+48x-23=0$ (Hint : $22=10+12,23=48-25,48=36+12$) จงหาสามสิ่งอันดับ $(x,y,z)$ ทั้งหมดที่สอดคล้องระบบสมการต่อไปนี้ $\cases{x^2+2yz+x=-2\cr y^2+2zx+y=4\cr z^2+2xy+z=4}$ เมื่อ $x,y,z$ เป็นจำนวนเต็มโดยที่ $x+y+z>0$ กำหนดให้ $\left\lfloor x\right\rfloor$ หมายถึงจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่าหรือเท่ากับ $x$ จงหาค่าของ $\displaystyle\sum_{a=1}^{1024}\left\lfloor2\sqrt{a}\right\rfloor$ ให้ $a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวกสามจำนวน ซึ่งทั้ง $7$ จำนวน $a,b,c,a+b-c,b+c-a,c+a-b,a+b+c$ เป็นจำนวนเฉพาะทั้งหมด ให้ $d$ เป็นผลต่างระหว่างจำนวนเฉพาะที่มากที่สุดกับน้อยที่สุดในจำนวนเฉพาะทั้ง $7$ จำนวนนี้ และถ้า $a+b=800$ จงหาค่า $d$ ที่มากที่สุด Full Version @#37,#38 02 กุมภาพันธ์ 2011 16:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Amankris |
#2
|
||||
|
||||
ผมได้11ครับ(ข้อแรก)
ส่วนข้อสองผมได้$\frac{131}{3}$ |
#3
|
||||
|
||||
ข้อสองผมได้ 43 อะครับ
__________________
สู้ๆ สู้เพื่อ มหิดลวิทยานุสรณ์ รุ่นที่ 22 FIGHT FOR MWIT#22 |
#4
|
||||
|
||||
@#3 ไม่ทราบครับ ผมคิดคร่าวๆ
ส่วน 3 ผมได้ 1728 นะครับ |
#5
|
||||
|
||||
ถูกแล้วครับ
ข้อที่ 3 ตอบ 1728 คุณ dektorjorwar ถูกแล้วนะครับ
__________________
Always BE yourself
31 มกราคม 2011 18:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ราชาสมการ |
#6
|
||||
|
||||
ข้อแรกได้ 11 เหมือนกันครับ
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน |
#7
|
||||
|
||||
มีใครจะเฉลยPart ทักษะ วิทย์-คณิต บ้างไหม
อยากดูเฉลย ??
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง ** ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป ** Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T |
#8
|
||||
|
||||
ผมอยากจะบอกว่าผมทำถอดรหัสไม่เป็นอะครับ ไม่รู้จะทำยังไงฮ่าๆสมองไม่ไหว |
#9
|
||||
|
||||
ข้อ 3 ง่ายๆคุณยังทำผิดหรอครับ มันต้องตอบ 1729 ตั้งหากครับ ทำไมแค่นี้ก็ไม่รู้ เซ็งเลยนะครับนี่
|
#10
|
||||
|
||||
ถ้าทำไม่ได้ก็อย่ามากวนกระทู้นะคับบ
31 มกราคม 2011 19:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz |
#11
|
||||
|
||||
คำตอบทุกคำตอบที่คุณได้มาไม่มีถูกเลยนะครับ คุณต้องพยายามทำโจทย์อีก 12 ปี 5 เดือนนะครับ ถึงจะเก่งเท่าผมตอนนี้ ( คำนวณโดยใช้สูตร t = agn สูตรผมคิดได้ตะกี้เองครับ )
|
#12
|
||||
|
||||
ผมก็ได้ข้อสอง 43 นะครับ หรือคุณ วะฮ่ะฮ่ะฮ่า2 คิดได้ไม่เหมือนช่วยแสดงวิธีคิดหน่อยครับ
__________________
ทำโจทย์ไม่ได้ไม่รู้ทำไง ขอบอกได้คำเดียวว่า ทำใจ ล้อเล่น 555 |
#13
|
||||
|
||||
เหอๆ คนที่ดูถูกคนอื่น คนอื่นเขาจะดูคุณว่าเป็นคนถ่อยนะครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#14
|
||||
|
||||
ประโยคนี้ถูกใจผมมากคับ
|
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
MWIT SQUARE 2553 แข่งเมื่อไหร่ครับ | ~ArT_Ty~ | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 2 | 30 พฤศจิกายน 2011 13:39 |
MWIT SQUARE 2553 ครับ | ~ArT_Ty~ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 20 | 31 มกราคม 2011 20:08 |
MWIT SQUARE | Mwit22# | ฟรีสไตล์ | 30 | 14 พฤศจิกายน 2010 12:42 |
ช่วยลง ข้อสอบ MWIT SQUARE MMIX หน่อยคับ | Platootod | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 7 | 17 กุมภาพันธ์ 2009 10:14 |
การแข่งขัน MWIT SQUARE MMIX | kanakon | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 36 | 06 กุมภาพันธ์ 2009 18:36 |
|
|