|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
รบกวนเกี่ยวกับ Matric space ครับ (2)
Let
$ d(x,y) = max \left\{ \left|\,\right. {x_1} - {y_1}\left.\,\right| \, ,\left|\,\right. {x_2} - {y_2} \left.\,\right| \right\} $ ถึงตอนนี้ ผมต้องการพิสูจน์ (M4) $ d(x,y) \leqslant d(x,z) + d(z,y) $ ครับ แต่ตอนนี้ผมมีไอเดียแบบนี้ครับ $ d(x,y) = max \left\{ \left|\,\right. {x_1} - {y_1} + {z_1} - {z_1}\left.\,\right| \, ,\left|\,\right. {x_2} - {y_2} + {z_2} - {z_2} \left.\,\right| \right\} $ $ d(x,y) = max \left\{ \left|\,\right. ({x_1} - {z_1}) + ({z_1} - {y_1})\left.\,\right| \, ,\left|\,\right. ({x_2} - {z_2}) + ({z_2} - {y_2}) \left.\,\right| \right\} $ แล้วผมควรทำอย่างไรต่อไปครับ?? เพื่อที่จะทำให้ได้ $ d(x,y) \leqslant max \left\{ \left|\,\right. {x_1} - {z_1}\left.\,\right| \, ,\left|\,\right. {x_2} - {z_2} \left.\,\right| \right\} + max \left\{ \left|\,\right. {z_1} - {y_1}\left.\,\right| \, ,\left|\,\right. {z_2} - {y_2} \left.\,\right| \right\} $ ผมควรจะทำยังไงต่อดีครับ? ขอบคุณมากครับ |
#2
|
|||
|
|||
ใช้อสมการสามเหลี่ยมครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
แต่ว่ามันอยู่ในรูป max อะครับ ผมเลยไม่รู้ต้องทำยังไง |
#4
|
|||
|
|||
ทำได้ครับ ลองปลด max ออกก่อน เช่น
$|x_1-y_1|\leq |x_1-z_1|+|z_1-y_1|\leq \max\{|x_1-z_1|,|x_2-z_2|\}+\max\{|z_1-y_1|,|z_2-y_2|\}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
คือผมไม่เข้าใจจริงๆ |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$|x_2-y_2|\leq \max\{|x_1-z_1|,|x_2-z_2|\}+\max\{|z_1-y_1|,|z_2-y_2|\}$ ทีนี้จะเอาสองอสมการนี้มารวมกันยังไงเพื่อให้ได้อสมการที่คุณต้องการ ความเข้าใจเกี่ยวกับค่ามากสุดจะช่วยคุณได้ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอบคุณมากครับ ผมจะลองดูอีกทีครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
รบกวนเกี่ยวกับ Matric space ครับ | Little-Boy | Calculus and Analysis | 2 | 07 สิงหาคม 2014 20:45 |
Vector space | PURE MATH | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 11 | 28 ตุลาคม 2013 18:23 |
คำถามเรื่อง vector space ครับ | nickkk | Calculus and Analysis | 5 | 10 สิงหาคม 2012 00:53 |
รบกวนช่วยพิสูจน์หน่อยครับ เกี่ยวกับ Vector Space | เรือจ้าง | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 6 | 24 มีนาคม 2012 18:51 |
ขอความรู้เรื่อง matric | sodaphai | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 11 พฤศจิกายน 2009 09:06 |
|
|