|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ floor function
จำนวนจริง x ซึ่งสอดคล้องสมการ $x^{3} - [x] = 3$ มีค่าเท่าใด เมื่อ [x] คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ x
ข้อนี้ทำยังไงครับ ผมติดจริงๆ รบกวนผู้รู้ช่วยด้วยครับ |
#2
|
||||
|
||||
แยกช่วงครับ เลือกช่วงดีๆหน่อย
|
#3
|
|||
|
|||
ขอแบบเต็มได้ไหมครับ ผมคิดไม่ออกจริงๆ
|
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$x-1<[x]\leq x$
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#5
|
|||
|
|||
ใช่ แต่ลองหลายแบบแล้วมันติดครับ
จะได้ $x^{3} - x ≤ 3 < x^{3} - x + 1$ จากนั้นแก้สมการกำลังสามต่อ ผมว่ามันไม่ใช่ มันต้องมีแบบง่ายกว่านี้ ยังไงรบกวนผู้รู้ด้วยครับ ผมจะตายแล้ว |
#6
|
|||
|
|||
ตอบ$\sqrt[3]{4}$ หรือเปล่าครับ
__________________
no pain no gain 02 มิถุนายน 2011 18:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ No.Name |
#7
|
||||
|
||||
$x = [x] + a ; 0 \leqslant a<1$
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#8
|
||||
|
||||
#6
ทำอย่างไรครับ |
#9
|
||||
|
||||
ผมเอา solution เฉพาะของผมเลยนะ
ชัดเจนว่าคำตอบไม่ติดลบและไม่ใช่ 0 จึงพิจารณาเพียงจำนวนจริงบวก lemma : $x^3-x-3 > 2x-4$ ทุก $x\geqslant 2$ (พิสูจน์โดยจัดรูปเป็น $(x-2)(x+1)^2 +3 > 0$) และเนื่องจาก 2 ไม่ใช่คำตอบ สมมติว่ามีคำตอบที่มากกว่า 2 แสดงว่า $0=x^3-\left\lfloor\,x\right\rfloor -3 \geqslant x^3-x-3 > 2x-4 > 0$ เกิดข้อขัดแย้ง นั่นคือคำตอบอยู่ในช่วง (0,2) ซึ่งบ่งว่า $\left\lfloor\,x\right\rfloor =0,1$ เท่านั้น ถ้า $\left\lfloor\,x\right\rfloor =0$ ได้ $x=\sqrt[3]{3} >1$ เป็นไปไม่ได้ ถ้า $\left\lfloor\,x\right\rfloor =1$ ได้ $x=\sqrt[3]{4}$ เป็นคำตอบเดียว
__________________
keep your way.
02 มิถุนายน 2011 23:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PP_nine |
#10
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ ผมเข้าใจแล้วครับ
ช่วงนี้ไม่รู้เป็นไง โง่ๆ มากๆ คิดอะไรไม่ค่อยออกเลย |
#11
|
|||
|
|||
ผมโง่กว่าอีก
floor function ไม่กระดิกเลย (แปลว่าไม่รู้เรื่อง) รู้แต่ FLOOR ๆ พื้นๆ ว่าแต่เดี๋ยวนี้ floor function ลงมาเรียนในระดับมัธยมต้นแล้วหรือครับ ผมตามไม่ทันจริงๆ (มัวแต่ประถมๆติวหลาน)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เเละ $x^3+2[x^2]>7$ $~~~~$ $\forall x\ge 2$ ดังนั้น จะได้ว่า $0<x<2$ เเละ $[x^2]=1,2,3,4$ เท่านั้น จากนั้นนำไปเเทนลงในสมการเดิม จะพบว่าีมีเพียง $x=\sqrt[3]{3}$ เท่านั้นที่สอดคล้อง
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#14
|
||||
|
||||
ผมว่าโจทย์ประเภทนี้เป็นโจทย์ที่เข้าตาคนออกแกทแพทนะ (ว่าแต่มาอยู่ในห้อง ม.ต้นได้ )
ถ้าออกจริงนี่คะแนนเด็กคงตกต่ำอ่ะ
__________________
keep your way.
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
function floor คืออะไรอ่ะครับ | XCapTaiNX | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 1 | 01 กรกฎาคม 2010 23:17 |
floor function | Spotanus | ทฤษฎีจำนวน | 6 | 15 ตุลาคม 2008 00:21 |
floor function | t.B. | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 6 | 26 กันยายน 2008 13:49 |
Basic Floor Function Problem | Art_ninja | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 28 พฤษภาคม 2008 21:23 |
Floor Function | devilzoa | พีชคณิต | 3 | 30 มกราคม 2007 21:06 |
|
|