|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
>:integrate(sqrt(tan(x)),x);
ใครที่หาค่าของ $\int\sqrt{tan x} dx $ ได้ ช่วยโพสต์หน่อยครับ
เอาที่หาด้วยมือนะ ไม่เอาด้วยคณิตกรณ์ ขอบคุณล่วงหน้าครับ
__________________
Do math, do everything. |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$u^2=\tan{x}$ $u^4=\tan^2{x}=\sec^2{x}-1$ $\sec^2{x}=u^4+1$ $2udu=\sec^2{x}dx=(u^4+1)dx$ $\int\sqrt{\tan{x}}\,dx=\int\dfrac{2u^2}{u^4+1}\,du$ จากนั้นแยกเศษส่วนย่อยในรูป $\dfrac{u^2}{u^4+1}=\dfrac{Au+B}{u^2-\sqrt{2}u+1}+\dfrac{Cu+D}{u^2+\sqrt{2}u+1}$ ที่เหลือก็น่าจะทำต่อได้แล้วล่ะครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
คือผมได้
$$\frac{\sqrt{2}}{4}ln\left|\,\frac{tanx-\sqrt{2tanx}+1}{tanx+\sqrt{2tanx}+1} \right|+\frac{\sqrt{2}}{2}arctan(\sqrt{2tanx}-1)+\frac{\sqrt{2}}{2}arctan(\sqrt{2tanx}+1)$$ แต่ใช้เครื่องแล้วมันได้ $$ \frac{1}{2}\frac{\sqrt{tanx}cosx\sqrt{2}arccos(cosx-sinx)}{\sqrt{cosxsinx}}+\frac{\sqrt{2}}{2}ln(cosx+\sqrt{2tanx}cosx+sinx) $$ ผมเลยสงสัยว่ามันต่างตรงค่าคงที่หรือ มันเปลี่ยนรูปได้เลย (ถ้าเปลี่ยนได้แล้วเปลี่ยนยังไงหว่า) รบกวนผู้อาวุโส nooonuii ชี้แนะด้วยครับ
__________________
Do math, do everything. |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
sqrt[7+4sqrt3]=? | <natt> | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 9 | 14 พฤศจิกายน 2011 19:14 |
ช่วยให้แนวคิด integrate ข้อนี้ที่ครับ | gnopy | Calculus and Analysis | 4 | 29 กันยายน 2008 18:13 |
**รบกวนท่านผู้เชี่ยวชาญ..ช่วยแก้ Integrate สุดยอด*ยาก* ข้อนี้ด้วยครับ !!! | JPK | Calculus and Analysis | 7 | 11 มิถุนายน 2008 11:38 |
integrate lnx | MipPR | Calculus and Analysis | 4 | 21 พฤษภาคม 2007 20:08 |
พิสูจน์ให้แล้ว นะครับ. tan(3pi/11)+ 4sin(2pi/11)= sqrt(11) หัวข้อ 00112 | <mathcenter> | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 31 มีนาคม 2001 13:26 |
|
|