|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ถามเรื่อง cardinality ของ infinite set ครับ มีปัญหา
cardinality ของ infinite set นี่มีกี่แบบครับ ผมทราบแค่ 2 แบบคือ infinite countable มี cardinality เป็น aleph 0 กับ cardinality ของเซตของจำนวนจริง คือ c โดยที่เราทราบว่า aleph 0 < c
เช่น ถ้าบอกว่าให้ X เป็น infinite set ที่มี cardinality p และ q เป็น infinite cardinal ที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ p แล้ว แบบนี้หมายความว่าอะไร หมายความว่า 1. p = c = q หรือ 2. p = aleph 0 = q หรือ 3. p = c และ q = aleph 0 แค่ 3 แบบนี้เท่านั้นใช่ไม๊ครับ หรือเป็นไปได้แบบอื่นอีก และถ้าเป็นไปได้แบบอื่นอีกเนี่ยพอจะยกตัวอย่างให้ดูได้ไม๊ครับ พอดีตอนนี้แกะ paper อยู่ซึ่งต้องใช้เรื่องนี้ด้วยครับ ขอบคุณครับ |
#2
|
|||
|
|||
ผมว่ามีมากกว่านั้นครับ
infinite set มีสองแบบคือ 1. countably infinite set เช่น เซตของจำนวนนับ,จำนวนเต็ม,จำนวนตรรกยะ 2. uncountable set เช่น เซตของจำนวนอตรรกยะ,เซตของจำนวนจริง แต่ถ้านับ cardinality ของเซตแล้วจะมี cardinal number มากมายไม่สิ้นสุด ลองสังเกตว่า $A$ จะเป็นสับเซตแท้ของ $P(A)$ เสมอ ดังนั้น ถ้าเราให้ $\aleph_{0}$ เป็น cardinal number ของ $\mathbb{N}$ (เซตของจำนวนนับ) $\aleph_1$ จะเป็น cardinal number ของ $P(\mathbb{N})$ $\aleph_2$ จะเป็น cardinal number ของ $P(P(\mathbb{N}))$ $\vdots$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 09 กุมภาพันธ์ 2008 09:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 22: Infinite Series | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 02 พฤศจิกายน 2006 05:35 |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 3: Infinite Products | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 10 | 16 มกราคม 2006 15:05 |
|
|