|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
รบกวนด้วยครับ โจทย์ พหุนาม
A และ B เป็นจำนวนจริง โดยที่ A^3 + B^3 = 1954 และ (A+B)(A+1)(B+1) = 2015
หาค่า (A+B) |
#2
|
|||
|
|||
ลองให้ $A+B=x, AB=y$ จะได้
$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$ $=(A+B)((A+B)^2-3AB)$ $=x(x^2-3y)$ $x^3-3xy=1954$ ----------------- $1$ และ $(A+B)(A+1)(B+1)=(A+B)(AB+A+B+1)$ $=x(y+x+1)$ $xy+x^2+x=2015$ ---------------- $2$ เอาสมการที่ $2$ คูณด้วย $3$ แล้วนำมาบวกกับสมการที่ $1$ จะได้ $x^3+3x^2+3x=7999$ $x^3+3x^2+3x+1=8000$ $(x+1)^3=8000$ $x+1=20$ $x=19$ |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆครับ @^__^@
|
|
|