|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
อยากได้โจทย์เเนวเกม
อยากได้โจทย์คอมบิที่เกี่ยวกับอ่ะคับ
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY. |
#2
|
||||
|
||||
มีเด็กหนุ่มสองคน ชื่อ ทีมและทัช แข่งกันเล่นเกมที่มีชื่อว่า "FR" โดยกติกามีอยู่ว่ามีหินอยู่ 331 ก้อน ผู้เล่นต้องเก็บหินในกองซึ่งต้องเก็บหินเป็นตัวประกอบของจำนวนหินที่มีอยู่ เช่น ในกองมีหินเหลือ 6 ลูก ผู้เล่นสามารถเก็บหินในกองได้ 1,2,3 หรือ 6 ลูกเท่านั้น ซึ่งใครเก็บหินก้อนสุดท้ายเป็นคนแพ้ ทัชต้องการจะเริ่มเล่นเกมก่อน ถามว่า ทีมจะมีกลยุทธ์ในเล่นเกมนี้อย่างไรให้ชนะเสมอ
29 มีนาคม 2017 18:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NaPrai |
#3
|
||||
|
||||
ถ้าผมดึงหนึ่งออกเรื่อยๆ สุดท้าย ทัชจะเหลือเลขคี่ซึ่งจะทำให้ทัชเเพ้
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY. |
#4
|
||||
|
||||
เฉลยมีวิธีอื่นอีกหรือป่าวคับ
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY. |
#5
|
||||
|
||||
ข้อนี้เคยเห็นคับผม ไม่ทราบว่าได้มาจากที่ไหนคับ
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY. |
#6
|
||||
|
||||
ก็มีครับคือเก็บหินเป็นตัวประกอบคี่ของจำนวนหินที่เหลือครับ
|
#7
|
||||
|
||||
โจทย์อีกข้อเลยครับ มีไหเหล้าอยู่ 1000 ไห ปรากฏว่ามีคนแอบใส่ยาพิษในไหใบหนึ่ง ซึ่งจักรพรรดิก็กลัดกลุ้มใจเป็นอย่างมาก จึงรับสั่งให้เหล่าอำมาตย์ช่วยกันคิดวิธีในการทดสอบว่ายาพิษอยู่ในไหใบไหน อำมาตย์คนหนึ่งเสนอขึ้นมาว่า ในคุกมีนักโทษประหารอยู่ เราน่าจะให้บุคคลเหล่านั้นเป็นผู้ทดสอบ ซึ่งในคุกมีนักโทษประหารอยู่ 10 คนในขณะนั้น โดยที่ยาพิษจะออกฤทธิ์ในวันรุ่งขึ้นหลังจากกินเข้าไป ถามว่าจะมีวิธีในการทดสอบว่ายาพิษอยู่ในไหไหนอย่างไร โดยที่ต้องใช้เวลาทดสอบอย่างมาก 1 วัน และนักโทษสามารถกินเหล้าได้หลาย ๆ ไห หรืออาจจะไม่กินเลยก็ได้
29 มีนาคม 2017 19:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NaPrai |
#8
|
||||
|
||||
เลขฐาน 2 เขียนหน้าขวด ดูว่าใครตายก้ไล่ตามเลขฐานว่าใครกินขวดไหนคับ
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY. |
#9
|
||||
|
||||
ครับ ผมคิดว่าแนวคิดคุณถูกนะครับ ช่วยอธิบายหน่อยนิดนึงได้ไหมครับ
|
#10
|
||||
|
||||
ก้ ให้เเต่ละขวดเขียนเลขฐานสองเอาไว้ โดยหลักเเรก ถ้าเป็น 1 ก้คือคนเเรกกินขวดนี้ เมื่อนับดูว่าคนไหนตายก้จะพบว่า คนที่ตายก้คือคนที่กินขวดๆนั้น
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY. |
#11
|
|||
|
|||
อันนี้ข้อสอบ สสวท ค่าย 2 (ข้อง่าย) ปีล่าสุดครับ
กําหนดจุด $n$ จุดบนระนาบโดยที่ไมมีสามจุดใดอยูบนเสนตรงเดียวกัน ฮิลลารีกับโดนัลดเลนเกมตอไปนี้: ผูเลนแตละคนจะพลัดกันเลือกจุดสองจุดที่ยังไมถูกเชื่อมดวยสวนของเสนตรง และลากสวนของเสนตรงเชื่อมสองจุดนั้น หากหลังจากผูเลนคนหนึ่งลากสวนของเสนตรงแลวจุดทุกจุดเปนจุดปลายของสวนของเสนตรงอยางนอย $1$ เสน ผูเลนคนนั้นจะเปนผูชนะ จงหาจํานวนเต็ม $n>4$ ทั้งหมดที่หากฮิลลารีเริ่มกอน โดนัลดจะมีวิธีชนะไดไมวาฮิลลารีจะเลือกลากเสนอยางไรก็ตาม |
#12
|
|||
|
|||
น่าจะทุก $n$ ที่หารด้วย $4$ ลงตัวหรือเหลือเศษ $3$
วิธี: สังเกตว่าถ้าเหลือ $3$ จุดสุดท้ายที่ยังไม่มีเส้นเชื่อมแล้ว ใครเลือกจุดใดจุดหนึ่งในนั้นก่อนจะแพ้เสมอ ดังนั้น ถ้าดูแค่ $n-3$ จุด จะลากเส้นเชื่อมได้ $\binom{n-3}{2}=\frac{(n-3)(n-4)}{2}$ เส้น ถ้าจำนวนนี้เป็นเลขคู่จะทำให้คนที่เล่นทีหลังชนะเสมอ รบกวนชี้แนะด้วยครับ |
#13
|
|||
|
|||
ถูกแล้วครับ แต่เวลาสอบจริงต้องเขียนให้ละเอียดกว่านี้หน่อย แต่ไอเดียได้แล้วครับ
02 เมษายน 2017 17:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Pitchayut |
#14
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
|
|