คิดโจทย์ Cal II คลายเครียดกันดีกว่าครับ :)

[Pattern&Math]

1.จงหาค่าของการอินทิเกรตฟังก์ชันต่อไปนี้
$$1.1 \int_{-1}^{\ 0}\,(1-2x)^(10) dx $$
$$1.2 \int_{0}^{\ 2}\,\sqrt{x^2-2x+1} dx $$
$$1.3 \frac{d}{dx}\int_{0}^{\ 3x}\,\sqrt{e^(t)^(2)+2} dt $$

[Pattern&Math]

ทำไมผมพิม ยกกำลังแล้วมันไม่ ยกกำลังให้ผมล่ะครับเนี่ย งง

[Pattern&Math]

ข้อ 2 จงหาความยาวส่วนโค้งของ $x=\frac{2}{3}(y-1)^\frac{3}{2}, 1\leqslant y \leqslant 4 $


ข้อ 3 จงหาปริมาตรทรงตันที่เกิดจากการหมุนพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วย $y=e^x$ เส้นตรง $x=-1$ เส้นตรง $x=1$
และแกน $x$ โดยหมุนพื้นที่นี้รอบแกน $x$

[kongp]

จะดีถ้าใช้ทาเลนท์ทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหานะครับ เป็นผมจะพยายามสเก็ตภาพปัญหาก่อนคร่าวๆ ไม่ก็เทียบกับรูปแบบปัญหาตามประสบการณ์
เช่น ใช้วิธี Laplace แก้ปัญหาอินทริเกรต ในเวปนี้ผมไม่ค่อยเห็นนัก

อาจารย์ที่เคยทำวิจัยลึกๆ คงมีโมเดลที่นำโจทย์ไปใช้ น่าจะพิมพ์ให้เด็กๆ ดูนะครับ อยากเห็นมาก เช่น การนำแนวคิดหลักมูลของแคลคูลัสมาแก้ปัญหา