|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ถามเรื่องจำนวนจริง
ข้อ1. ถ้า S เป็นเซตคำตอบของ $\displaystyle{\frac{3x-2}{\left|x\right| -1}} \geqslant 2$
1) $S = \left(-1,0\right] \cup \left(1,\infty \right) $ 2) $\exists x\left[x\in S\bigwedge (x-2)\not\in S\right] $ อยากทราบว่าข้อ 1 กับ ข้อ2 ถูกหรือไม่ ---------------------------------------------------------------------------------------- ข้อ 2. $a,b$ และ $c$ เป็น $ I $ ถ้า $\quad$ $a\mid (2b-c)$ $\quad$ $a^2\mid (b+c)$ แล้ว จงพิสูจน์ $a\mid 3c$ ---------------------------------------------------------------------------------------- ข้อ 3. $A = \left\{x\in R \mid\displaystyle{\frac{x^2-2x+2}{x-2}}\right\}$ ---------------------------------------------------------------------------------------- ข้อ 4. จงหาเซตคำตอบของสมการ $ \left|\left|\left|x-1\right|-1 \right|\bullet \left|\left|x-1\right|+1 \right| \right| < 50 $ -------------------------------------------------------------------------------------- ปล. ต้องขอโทษด้วยครับ ปรับขนาดค่าสัมบูรณ์ไม่เป็น อาจทำให้ดูยากไปนิด 09 กันยายน 2010 23:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ athenaz |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 1
$s=(-1,0]\cup(1,\infty)$ ดังนั้น ข้อ 1) ถูก ข้อ 2) ถูก เช่น x=3
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 10 กันยายน 2010 07:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ 2
จากโจทย์จะได้สองสมการคือ $2b-c=ax$--------------(1) $b+c=a^2x$-----------(2) $\ \ \ (x\in I)$ แก้ระบบสมการโดยกำจัด b จะได้ $3c=a(2ax-x)$ $((2ax-x) \in I)$ $\therefore a|3c$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ ผมอยากทราบขั้นตอนการแก้สมการด้วยครับ $\displaystyle{\frac{3x-2}{\left|x\right| -1}} \geqslant 2$ ช่วยแสดงให้ดูหน่อยได้ไหมครับ
|
#5
|
||||
|
||||
ข้อ 3
$A=\{x\in R |x=R-\{2\}\}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แบ่งเป็น 2 กรณีครับ 1) $x<0$ จะได้ $$\frac{3x-2}{-x-1}\geqslant 2$$ $$\frac{3x-2}{x+1}\leqslant -2$$ $$(3x-2)(x+1)\leqslant -2{(x+1)}^2$$ $$(x+1)[(3x-2)+2(x+1)]\leqslant 0$$ $$(x+1)(5x)\leqslant 0$$ $$-1\leqslant x\leqslant 0$$ แต่ $x\not=-1$ $\therefore (-1,0]$ 2) $x\geqslant 0$ ทำแบบเดียวกันครับ จะได้ $$\frac{3x-2}{x-1}\geqslant 2$$ ลัดเลยนะครับ $$(x-1)(x)\geqslant 0$$ $$x\leqslant 0,x\geqslant 1$$ แต่ $x\not=1$ และ $x\geqslant 0$ $\therefore (1,\infty)\cup\{0\}$ สรุป $x=(-1,0]\cup(1,\infty)$ ครับ กลายเป็นว่า ข้อ 1) จริง แล้ว ข้อ 2) ก็จริงด้วย ขอโทษทีครับ มึนๆ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 10 กันยายน 2010 07:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#7
|
||||
|
||||
เหมือนคุณหยินหยางเลยครับ
คิดเลขหลังเที่ยงคืนนี่ เพี้ยนไปเยอะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อสมการจะกลายเป็น$\frac{3x-2}{x-1} \geqslant 2$ หรือ $\frac{x}{x-1} \geqslant 0$ จะได้ $(-\infty ,0]\cup (1,\infty )$ แต่ต้องย้อนไปที่เงื่อนไขตอนแรกด้วยครับว่า $x\geqslant 0$ เลยได้$(1,\infty )\cup \left\{\,0\right\} $ กรณีที่2 ถ้า $x<0$ จะได้ $\left|\,x\right| =-x$ อสมการจะกลายเป็น$\frac{3x-2}{-x-1} \geqslant 2$ หรือ $\frac{5x}{-x-1} \geqslant 0$ หรือ $\frac{5x}{x+1} \leqslant 0$ จะได้ $(-1,0 )$ แต่ต้องย้อนไปที่เงื่อนไขตอนแรกด้วยครับว่า $x\leqslant 0$ สุดท้ายเอามายูเนียนกันจะได้ $(-1,0]\cup (1,\infty )$
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ 10 กันยายน 2010 00:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#9
|
||||
|
||||
ข้อ 4
ให้ $|x-1|=a$ $$||a-1|\cdot|a+1||<50$$ $$||a^2-1||<50$$ $$-50<|a^2-1|<50$$ 1)$-50<|a^2-1|$ $\therefore x\in R$ 2) $|a^2-1|<50$ $-50<a^2-1<50$ $-49<a^2<51$ $\therefore 0\leqslant a^2<51$ $$0\leqslant |x-1|^2<51$$ $$-\sqrt{51}< x-1<\sqrt{51}$$ $$1-\sqrt{51}<x<1+\sqrt{51}$$ ช่วยเช็คด้วยนะครับ ไปนอนและครับ มึนมาก
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 11 กันยายน 2010 21:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#10
|
|||
|
|||
ขอบคุณ คุณ Poper และ คุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย มากๆครับ
|
#11
|
|||
|
|||
ข้อ4 ผมได้ $ 1-\sqrt{51} < x < 1+ \sqrt{51} $ ไม่แน่ใจเหมือนกันครับบ
|
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แก้แล้วนะครับ เผลอติดเท่ากับจากบรรทัดบนมาครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#13
|
||||
|
||||
งั้นหลังเที่ยงคืนอย่าคิดเลขนะครับ ให้ได้แต่แซวเท่านั้น เพราะไม่งั้นเดี๋ยวหาซื้อปี๊บคลุมหัวไม่ทันแบบผมนะครับ
|
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ไม่ทันแล้วล่ะครับ เพราะโจทย์มักจะมาตอนเที่ยงคืน แล้วไม่รู้ทำไมต้องรีบคิดก็ไม่รู้ไม่เข้าใจตัวเองเหมือนกันครับ จะรีบคิดรีบตอบแล้วก็ผิด สุดท้ายคุณหยินหยางต้องเข้ามาแก้ให้ทุกที อย่าพึ่งเบื่อผมนะครับ จะพยายามรอบคอบมากกว่านี้ครับ จะได้ไม่เปลืองตังซื้อปี๊บครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#15
|
|||
|
|||
เอาใจช่วยครับคุณ Poperครับ ^ ^
|
|
|