#1
|
|||
|
|||
ฟังก์ชัน ครับ
$f = { (x,y) \epsilon A x B | y = 2x }$
ข้อนี้เป็น ฟังก์ชั่น หรือเปล่าอะครับ แล้ว สังเกตได้จากตรงไหน ว่าเป็นฟังก์ชั่น ครับ รบกวนสอนทีครับผม 30 มิถุนายน 2010 18:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TeeKunGZ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เช่น สมการ y = 7x+1 ลองแทน x = 5 จะได้ y = 7(5) + 1 = 36 ดังนั้นเป็นฟังก์ชัน แต่ในขณะที่สมการ $x = y^2$ ถ้าแทน x ด้วย 9 จะได้ $9 = y^2$ ดังนั้น y = -3 หรือ 3 ออกมา 2 ค่า ไม่เป็นฟังก์ชัน (แต่ถ้าเราแทนค่าไม่ฉลาดคือ แทน x = 0 จะได้ y = 0 มีค่าเดียว แบบนี้จะสรุปผิด) |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณคับ
เดี๋ยวผมจะมาถามเรื่อยๆ งับ >< |
#4
|
|||
|
|||
ช่วยตรวจคำตอบให้ผมทีนะครับ
ให้ A= {1,2,3} และ B= {2,4,6} จงตรวจสอบดูว่า ข้อใดเป็นฟังก์ชั่น 1. $f= {(x,y)\epsilon AxB | y=2x}$ 2. $f= {(1,2),(1,4),(2,4)}$ 3. $f= {(2,2),(1,4),(3,6)}$ 4. $f= {(1,2),(3,6)}$ 5. $f= {(2,2),(2,4),(3,6)}$ คำตอบ 1. เป็น 2. ไม่เป็น 3. ไม่เป็น 4. เป็น 5. ไม่เป็น _______________________________________________________ จงดูว่าความสัมพันธ์ใดเป็นเป็นฟังก์ชั่นหรือไม่ 1. $r1 = {(x,y)\epsilon RxR | y=x}$ 2. $r2 = {(x,y)\epsilon RxR | y=x^2}$ 3. $r3 = {(x,y)\epsilon RxR | y^2=x}$ 4. $r4 = {(x,y)\epsilon RxR | y=5}$ 5. $r5 = {(x,y)\epsilon RxR | y= 2x+5}$ 6. $r6 = {(x,y)\epsilon RxR | y^2=1-x^2}$ คำตอบ 1. เป็น 2. ไม่เป็น 3. ไม่เป็น 4. เป็น 5. เป็น 6. ไม่เป็น _______________________________________________________________ จงหาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้ 1. $f = {(1,1,),(-2,2),(3,-3),(-4,4)}$ 2. $f = {(x,y)\epsilon RxR | y=x^2-1}$ 3. $f = {(x,y)\epsilon RxR | y=3x+1}$ 4. $f = {(x,y)\epsilon RxR | y=2x-1}3)$ คำตอบ 1. $Df = {1,-2,3,-4}$ $Rf= {1,2,-3,4}$ 2. $Df = {x|x\epsilon R}$ ||| $Rf= {y|y\epsilon R และ y \geqslant -1}$ 3. $Df = {x|x\epsilon R}$ ||| $Rf= {y|y\epsilon R}$ 4. $Df = {x|x\epsilon N}$ ||| $Rf= {y|y\epsilon N}$ ________________________________________________________________ จงหาโดเมนของฟังก์ชันต่อไปนี้ 1. $f(x)= \frac{1}{x^2-9}$ 2. $f(x)= \frac{1}{x^2+4}$ 3. $f(x)= \sqrt{x-4}$ 4. $f(x)= x^2-2$ 5. $f(x)= \frac{1}{x^2+x-6}$ คำตอบ 1. $Df = {x|x\epsilon R และ x\not= 3,-3}$ 2. $Df = {x|x\epsilon R}$ 3. $Df = {x|x\epsilon R และ x\geqslant 4}$ 4. $Df = {x|x\epsilon R}$ 5. $Df = {x|x\epsilon R และ x\not= 2,-3}$ ________________________________________________________________ กำหนด $f(x)=x+2$ |||| $g(x)=x^2-1$ จงหา fog คำตอบ $fog=f(gx)$ $f(x)=x+2$ $f(g(x))=x^2-1+2$ $=x^2+1$ ________________________________________________________________ กำหนด $f={(a,2),(c,2),(d,1),(b,2)}$ |||| $g={(2,5),(1,4),(3,4)}$ จงหา gof คำตอบ gof(a) = g(f(a)) = g(2) = 5 gof(b) = g(f(b)) = g(2) = 5 gof(c) = g(f(c)) = g(2) = 5 gof(d) = g(f(d)) = g(1) = 4 ________________________________________________________________ กำหนด $f(x)=x^2-x+1$ |||| $g(x)=x+5$ จงหา 1. $gof$ 2. $fog^-1$ คำตอบ 1. $gof=g(fx)$ $g(x)=x+5$ $g(f(x))=x^2-x+1+5$ $=x^2-x+6$ ___________________________ 2. $f(g(x)^-1=(y+5)-(y+5)+1$ $=y^2+1oy+25-y+5+1$ $=y^2+9y+29$ 06 กรกฎาคม 2010 23:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TeeKunGZ เหตุผล: เพิ่มทีละข้อ |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สีแดงคือผิดครับ 06 กรกฎาคม 2010 23:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#6
|
||||
|
||||
ที่เพิ่มใหม่ถูกแล้วครับแต่ไม่แน่ใจ ข้อ 2 ตอนสุดท้ายอ่ะครับ
ว่าจะเป็น $fog^{-1}$ หรือ $(fog)^{-1}$ แต่ดูแล้วก็ผิดอยู่ดี ถ้า $fog^{-1}$ ต้องหา $g^{-1}$ ก่อน ให้ y=g(x) จะได้ y=x+5 ,อินเวอร์สคือ x=y+5 จัดรูปใหม่ได้ y=x-5 ดังนัน $fog^{-1}=f(g^{-1})={(x-5)}^2-(x-5)+1=x^2-11x+31$ ถ้า $(fog)^{-1}$ ก็หา fog ก่อน ได้${(x+5)}^2-(x+5)+1=x^2+9x+21$ จากนั้นค่อยหาอินเวอร์ส แต่คิดว่าน่าจะเป็นอย่างแรกมากกว่า |
#7
|
|||
|
|||
งั้นก็จะเป็น
$f(g(x)^-1)=(x-5)^2-(x-5)+1$ $=x^2-11x+31$ นี่คือวิธีทำใช่มะงับ แค่นี้จบหยอ? |
|
|