|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
จงหาจน.รากจริงของพหุนาม
$จงหาจน.รากจริงของพหุนาม x^{11}+x^{10}+x^{9}+...+x+1$
แสดงวิธีทำด้วย(เช่นเคย)ครับ
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#2
|
||||
|
||||
$x^{12}-1=(x-1)\cdot P(x)$
|
#3
|
||||
|
||||
$P(x) ก็คือโจทย์ ตอบมี3ราก ใช่ไหมครับ -1,0,1$
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#4
|
||||
|
||||
ยังไม่ถูกซะทีเดียวครับ
#2 ผมทิ้งไว้ให้ต่อยอดความคิด มีทางออกหลายทางครับข้อนี้ |
#5
|
||||
|
||||
แยกตัวประกอบเลยครับ 555+
$$P(x)=(x+1)(x^2+1)(x^2-x+1)^2(x^2+x+1)^2$$ $\therefore x=-1$ only
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#6
|
||||
|
||||
ผมคิดว่ายังแยก Factor ไม่ถูกนะครับ
|
#7
|
||||
|
||||
$p(x)=(x+1)(x^2+1)(x^8+x^4+1)$
$=(x+1)(x^2+1)\left\{\,\left(\,x^4+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4} \right\} $ $p(x)=0$ เมื่อ$x=\quad -1$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#8
|
||||
|
||||
ผมแยกได้ $P(x)=(x^{6}+1)(x^{2}-x+1)(x^{2}+x+1)(x+1)$
$x^{2}-x+1=(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}$ $x^{2}+x+1=(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}$ $\therefore ทั้ง x^{2}-x+1 และ x^{2}+x+1 \geqslant \frac{3}{4}\not= 0$ และ $x^{6}+1 \geqslant 1\not= 0$ $\therefore P(x) =0 ได้กรณีเดียว คือเมื่อ x+1 =0; x=-1$ หยิบวิธีทำของ ~ArT_Ty~ มาผสมกับของคุณกิตติ อย่างละนิด
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#9
|
||||
|
||||
มาเพิ่มโจทย์ให้ครับ $จงหาจน.รากจริงบวก ของสมการต่อไปนี้ \sqrt{x} = \left|\,x^{4}-1\right| $
แสดงวิธีทำเช่นเคยครับ
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) 28 ธันวาคม 2010 18:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [FC]_Inuyasha |
#10
|
||||
|
||||
#9
ลองวาดกราฟดูนะครับ |
#11
|
||||
|
||||
ม.ต้นครับ ยังไม่เรียนเรื่อง ฟังก์ชันของค่าสัมบูรณ์เลย
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#12
|
||||
|
||||
การแก้ปัญหาค่าสัมบูรณ์ที่พื้นฐานที่สุด ก็คือ การแยกกรณี ครับ
|
#13
|
||||
|
||||
กรรม ลองวาดกราฟแล้วได้2จุดอ่ะครับ ถูกหรือเปล่า
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#14
|
|||
|
|||
แต่ถ้า ใช้ทฤษฏีเศษเหลือ แทนด้วย x=-1
มันเหลือ 1 ไม่ใช่ 0 ไม่ใช่ หรือ? |
#15
|
||||
|
||||
#14
หมายถึงข้อ #1 ใช่ไหม มีทั้งหมด 12 พจน์ นะครับ |
|
|