|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เพชรยอดมุงกุฏ 2552
1.จงหาค่าของ
$1\binom{n}{0}+\frac{1}{2}\binom{n}{1}+.....................\frac{1}{n+1}\binom{n}{n}$ 2.กำหนดให้ $N=2^{n-1}(2^n-1)$ โดย $2^n-1$ เป็นจำนวนเฉพาะ กำหนด $d_1,d_2,d_3,.............d_n$ เป็นจำนวนเต็มที่หาร N ลงตัว โดย $1\prec d_1\prec d_2.............\prec d_n=N$ จงหาค่าของ $1+\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2} ...................+\frac{1}{d_n}$ 3.จงหาหลักหน่วยของ $1^5+2^5+3^5+4^5+.....................99^5$ 4.จงหาของของ $1^2-2^2+3^2-4^2......................+(2n-1)^2-(2n)^2$ 5.จงหาค่าของ $a^2+b^2$ โดย a เป็นเศษจากการหาร $2^{24}$ ด้วย 17 โดย b เป็นเศษจากการหาร $1\bullet 100!+2\bullet 99!+........................100 \bullet 1!$ ด้วย 5 ป.ล ปีนี้ mod เยอะอีกเช่นเคย
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... 23 สิงหาคม 2009 17:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Jew |
#2
|
||||
|
||||
โจทย์รอบชิงตัวครับ ใครจดมาก็เอามาลงเพิ่มเลยนะครับ ช่วยกันเฉลยวิธีทำกันด้วยนะครับ
$6.(\binom{100}{0})^2+(\binom{100}{1})^2+(\binom{100}{3})^2+...+(\binom{100}{100})2=???$ $8.a,b เป็นจน.เต็มบวก มีหรม.เท่ากับ 1 จงหา หรม.ของ a+b และ a^2-ab+b^2$ $9.\sqrt{2-x} +4\underline{\sqrt{2-x}+3} =2 หา x$ $10.จงหาเศษที่เกิดจากการหาร 7777....7(1001ตัว) ด้วย 1001$
__________________
Life is not always beautiful . 23 สิงหาคม 2009 17:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Kaito KunG |
#3
|
|||
|
|||
ข้อ 5) ตอบ 17ป่าวครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 9 มีคำตอบด้วยหรอ ??
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
9.โจทย์ผิดป่ะครับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย |
#6
|
||||
|
||||
ข้อ 3 ครับ
$จงหาหลักหน่วยของ 1^5+2^5+3^5+...+99^5$ $1^5 = ...1 , 2^5 = ...2 , 3^5 = ...3 -->> 99^5 = ...9$ หลักหน่วย = 1+2+3+...+99 = 4950.. หลักหน่วย คือ 0 $\therefore หลักหน่วยของ 1^5+2^5+3^5+...+99^5 = 0 $ 23 สิงหาคม 2009 20:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RT,,Ant~* |
#7
|
||||
|
||||
5.จงหาค่าของ $a^2+b^2$
โดย a เป็นเศษจากการหาร $2^{24}$ ด้วย 17 โดย b เป็นเศษจากการหาร $1\bullet 100!+2\bullet 99!+........................100 \bullet 1!$ ด้วย 5 จาก a เป็นเศษจากการหารด้วย 17 $ 2^8 = 1 (mod 7) $ $ 2^{24} = 1 (mod7) $ $\therefore a = 1 $ ส่วน b ตอนนี้ลืมครับ 55555+ ไม่รู้ว่าในห้องสอบคิดยังไง ได้ b = 4 ครับ โจทย์ถาม $a^2 + b^2 = 1^2 +4^2 = 1+16 = 17 $ |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ซึ่งแต่ละตัวลงท้ายด้วย8 บวกกันจึงลงท้ายด้วย4 จึงเหลือเศษ 4 ครับ ว่าแต่คุณRT,,Ant~*อยู่ร.ร.อะไรครับ ป.ล. ตอบทางข้อความส่วนตัวก็ได้ครับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย |
#9
|
||||
|
||||
ข้อ 8 ตอบถูกแล้วครับ
ข้อ 9 ผมพิมผิดเอง
__________________
Life is not always beautiful . |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เพิ่มเติมครับ จงหาผลบวกเลขโดดแต่ละหลักของ $10^{999}-999$ ตั้งแต่ 1-567 มีจำนวนที่มี 3 หรือ 5 เป็นตัวประกอบทั้งหมดกี่จำนวน **ถ้านึกได้จะมาเพิ่มครับ
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี 23 สิงหาคม 2009 22:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คuรักlaข |
#11
|
||||
|
||||
มาช่วยเติมให้ครับ
คร่าวๆนะครับ แบบรวบรัดตัดความ โจทย์มันยาวอ่ะ 40.สมการ x^3-ax^2+52x-b=0 มีคำตอบหนึ่งเป็น 5 และคำตอบที่เหลือมีจำนวนหนึ่งเป็น 3 เท่าของจำนวนหนึ่ง จงหา a+b 1. จงหาค่าของ $\frac{1^2}{(1)(3)}+\frac{2^2}{3(5)}+\frac{3^2}{5(7)}+...+\frac{n^1}{(2n-1)(2n+1)}$ 4. จงหาค่าของ $\sqrt[3]{3\sqrt{21}+8}-\sqrt[3]{3\sqrt{21}-8}$ มั้ง จำเครื่องหมายไม่ได้อ่ะ 39. ถ้าสมการนี้ผิดก็ขอโทษนะครับ แต่คำตอบยังเหมือนเดิม ให้ a เป็นคำตอบของสมการ $\sqrt{4x^2-17x+15}+\sqrt{x^2-3x}=\sqrt{x^2-9}$ จงหา $\frac{a-1}{a+1}$ xx. มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่ขึ้นต้นหรือลงท้ายด้วย 3 xx. พจน์ที่ 1 3+6 พจน์ที่ 2 3+6+9 พจน์ที่ 3 3+6+9+12 ... จงหาพจน์ที่ 150 xx. จำได้ว่าคล้ายกับโจทย์สมาคมข้อนึง เดี๋ยวจะหามาแปะให้ครับ xx. จงหารากที่เป็นจำนวนจริงทั้งหมดของสมการ $x^3+1=2\sqrt{2x-1}$ xx. กำหนดให้ $N=P_1P_2P_3$ เมื่อ $P_1,P_2,P_3$ เป็นจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน ถ้า $\sum_{d|N} d= 3N$ จงหา $\sum_{d|N} \frac{1}{d} $ xx. จงหาค่า x ที่น้อยที่สุด (ในช้อยเป็นจำนวนเต็มอ่ะครับ) ที่ทำให้ระบบสมการมีคำตอบ มั้งจำไม่ได้ว่าบอกว่าอะไร x+y-z=8 $y^2+z^2-x^2=28$ yz=6 xx. จงเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก $3^{60},5^{45},6^{45},7^{30}$ แค่นี้ก่อนครับ.. 27 สิงหาคม 2009 07:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow เหตุผล: เพิ่มข้อ 39 |
#12
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$3^{60},5^{45},6^{45},7^{30}$ $= (3^4)^{15},(5^3)^{15},(6^3)^{15},(7^2)^{15}$ $= (81)^{15},(125)^{15},(216)^{15},(49)^{15}$ $7^{30} < 3^{60} < 5^{45} < 6^{45} $ ANS.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#13
|
|||
|
|||
$10^{999}-999 = 10^{999}-1000 +1 = 10^{999}-10^3+1$
\(\overbrace{999999..\cdots..999999}^{996ตัว}\)$001$ $996\times 9+1 =8965$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 24 สิงหาคม 2009 16:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: มาแก้ที่คูณเลขผิดครับ |
#14
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
มี 5 เป็นตัวประกอบ = 113 จำนวน มี 15 เป็นตัวประกอบ = 37 จำนวน ตั้งแต่ 1-567 มีจำนวนที่มี 3 หรือ 5 เป็นตัวประกอบทั้งหมด 189+113-37 = 265 จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#15
|
|||
|
|||
ข้อ 8 ทำยังไงครับ ห.ร.ม. น่าจะมีตัวเีดียว ทำไมจึงเป็น 1 กับ 3 รบกวนแสดงวิธีทำให้หน่อยได้ไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบคณิต สพฐ. ม.ต้น คัดเลือกผู้แทน 2552 | BooM8 | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 122 | 30 กรกฎาคม 2009 11:18 |
นานาชาติ ประถม 2552 | pat555 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 3 | 11 เมษายน 2009 11:27 |
ข้อสอบนานาชาติปี 2552(ของประถมปลาย) | Platootod | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 4 | 27 มีนาคม 2009 20:51 |
นานาชาตื 2552 | pat555 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 1 | 25 มีนาคม 2009 12:19 |
ผลการคัดเลือก สสวท.ครั้งที่ 2 ปี 2552 | หยินหยาง | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 25 มกราคม 2009 12:19 |
|
|