|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
คำถามเล็ก ๆ น้อย ๆ หาค่้าผลบวกของ arctan
ให้ $a,b,c\in \mathbb{R} ^{+}$ ที่สอดคล้องกับ
$$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=1 $$ แล้ว $\arctan a +\arctan b +\arctan c$ เท่ากับเท่าใด
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#2
|
||||
|
||||
ใช้วิชามารได้ $(a,b,c) = (2,1,3)$ ทุกการเรียงสับเปลี่ยน
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ให้ $\arctan a=X,\arctan b=Y,\arctan c=Z$ จะได้ $a=tanX,b=tanY,c=tanZ$ แล้วจะได้ $tanX+tanY+tanZ=tanXtanYtanZ----(1)$ ให้ $X+Y+Z=k$ $tan(X+Y)=tan(k-Z)$ แล้วจัดรูปจะได้ $tanX+tanY+tan(Z-k)=tanXtanYtan(Z-k)----(2)$ $(1)-(2)$ $0=(tanXtanY-1)(tan(Z)-tan(Z-k))$ ถ้า $tanXtanY=1$ จะได้ $tanX+tanY=0$ นั่นคือ $tan^2X=-1$ เป็นไปไม่ได้ ดังนั้น $tanZ=tan(Z-k)$ จะได้ $k=n\pi$ เนื่องจาก $a,b,c \in \mathbb{R} ^{+}$ จะได้ว่า $X,Y,Z \in (0,\frac{\pi}{2})$ ดังนั้น $\arctan a +\arctan b +\arctan c=X+Y+Z=k=\pi$ วิธีทำผมมันดูแปลกๆยังไงไม่รู้ รบกวนช่วยเช็คด้วยนะครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#4
|
||||
|
||||
ผมว่ามันยังไม่ครบทุกกรณีอ่ะครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#5
|
||||
|
||||
ขาดกรณีไหนอ่ะครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#6
|
||||
|
||||
ถ้ามันเป็นมุมใน Q3 อ่ะครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#7
|
||||
|
||||
นิยามด้วยหรือครับ
05 มีนาคม 2011 22:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -MIT- |
#8
|
||||
|
||||
$arctan x\in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$ นิครับ ตามนิยามฟังก์ชันอะ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
การรวมกันของ Arctan ที่น่าสงสัย | M@gpie | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 5 | 26 เมษายน 2010 21:07 |
การหา arctan ในกรณีที่ติดค่าจินตภาพ | kheerae | พีชคณิต | 3 | 10 เมษายน 2009 15:20 |
arctan | จุ๊บแจง | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 04 กุมภาพันธ์ 2008 19:24 |
|
|