|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์แก้ไม่ได้ {3x+4y|...}
X = {3x + 4y | $x^2 + y^2$ = 14x + 6y + 6}
ถ้า X = [a,b] แล้ว b - a เท่ากับเท่าไร ตรงเงื่อนไขของ X จัดรูปแล้วเป็น สมการวงกลม ที่มีจุดศูนย์กลาง (7,3) รัศมี 8 แต่มันยากตรงที่ต้องนำจุดบนวงกลมไปแทนใน 3x + 4y เพื่อหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของช่วง X ช่วยทีครับ 29 พฤษภาคม 2016 15:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
#2
|
|||
|
|||
วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (7, 3) รัศมี 8 ขอบเขตของค่า x ก็ต้องเป็น [7-8, 7+8] = [-1, 15] รึเปล่าครับ
|
#3
|
||||
|
||||
สมมติให้ $3x+4y=k$
|
#4
|
||||
|
||||
ยังอยู่ในยุทธจักรหรือครับ.
โจทย์แนวนี้เคยมีการถกไว้สักกระทู้นึงนานมาแล้ว ผมหาไม่เจอ เพราะนึกไม่ออกละ ส่วนตัววิธีที่ผมคิดว่าง่ายและเร็วที่สุดคือใช้ตรีโกณ ม.5 ให้ $x = 7+ 8\cos A, y = 3 + 8\sin A$ จะได้ $3x+4y = 33 + 8(3\cos A + 4\sin A)$ ดังนั้น $-7 = 33 - 8(5) \le3x+4y \le 33 + 8(5) = 73$ ------------------------------------------------------------------ ถ้าทำแบบคุณเล็ก แบบแนวเรขาไม่เกิน ม.4 เทอม2 ก็คือ $3x+4y = k$ คือเซตของเส้นตรงที่มีความชันเป็น $-3/4$ ที่นี้เราก็หาสมการเส้นตรงที่ความชันเป็น $-3/4$ และผ่านจุดศูนย์กลางวงกลม จากนั้นก็หาสมการเส้นสัมผัสวงกลม 2 เส้น ซึ่งมีความชันเป็น $-3/4$ จะได้เส้นบนคือ ค่ามากสุดและเส้นล่างคือ ค่าต่ำสุด นั่นเองครับ. ------------------------------------------------------------------ ที่จริงทำพีชคณิตล้วน ๆ ใช้ดิสคริมิแนนต์ไม่เป็นลบก็น่าจะได้ครับ แก้อสมการก็คงได้เท่ากัน
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 30 พฤษภาคม 2016 22:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
|
|