|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์แคลคูลัส: Revisited
จงหาพื้นที่ของอาณาบริเวณซึ่งสอดคล้องอสมการ
x6-x2+y2ฃ0
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#2
|
|||
|
|||
p/2 รึปล่าว (ไม่ค่อยมั่นใจ)
__________________
รักเพื่อนบ้านเหมือนรักตนเอง |
#3
|
||||
|
||||
อืม. มันจะเกี่ยวกับการหาค่า Pi ด้วยหรือเปล่านี่ เดี๋ยวจะลองคิดดูก่อน
|
#4
|
|||
|
|||
คุณ alongkorn คิดถูกแล้วครับ คิดไงครับ ถ้างั้นเอาข้อใหม่
จงหาสัมประสิทธิ์หน้าเทอม x12 ในการกระจายอนุกรม maclaurin ของฟังก์ชัน 1/(1-3x+2x2)
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
แยกเศษส่วนย่อย
ให้ f(x)=1/(1-3x+2x2) =1/(1-2x)(1-x)= 1/(1-2x) - 1/[2(1-x)] f'(x)=(2)/(1-2x)2 -1/2(1-x)2 f''(x)=(2)(-2)(-2)/(1-2x)3 -2/(1-x)3 ... f(n)(x)=2n(n-1)!/(1-2x)n -(n-1)!/2(1-x)n สัมประสิทธิ์หน้า x12 คือ f(12)(0)=21211! - 11!/2 ถูกป่าวอ่ะคับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 16 กันยายน 2004 23:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#6
|
|||
|
|||
คำตอบของน้อง M@gpie ยังไม่ถูกครับ ตรงพจน์ทั่วไปของอนุพันธ์ยังไม่ใช่ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
||||
|
||||
แบบ Recurrence :
สมมติให้ 1/(1 - 3x + 2x2) = a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn+ ... \ 1 = (1 - 3x + 2x2)(a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn+ ...) เทียบ ส.ป.ส ของ x0 : 1 = a0 เทียบ ส.ป.ส ของ x1 : a1 - 3a0 = 0 ฎ a1 = 3 เทียบ ส.ป.ส ของ xn : an - 3an - 1 + 2an - 2 = 0 แก้สมการ reuurence จะได้ an = 2n + 1 - 1 ฎ ส.ป.ส ของ x12 คือ 213 - 1 แบบ Generating Function : แยกเศษส่วนย่อยจะได้ว่า 1/(1 - 3x + 2x2) = 2/(1 -2x) - 1/(1 - x) ฎ พจน์ทั่วไปของ xn คือ 2(2x)n - xn = (2n + 1 - 1)xn ก็ได้เช่นกัน แบบ Calculus, Taylor Series : จะได้ f(n)x = 2n + 1n!(1 - 2x)-n - 1 - n!(1 - x)-n - 1 \ fn(0) = (2n + 1 - 1)n! ฎ ส.ป.ส ของ xn = fn(0)/n! = 2n + 1 - 1
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 20 กันยายน 2004 15:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#8
|
||||
|
||||
โอ มีวิธีแบบใช้ recurrence ด้วย เยี่ยมจิงๆ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#9
|
|||
|
|||
วิธีคิดเยี่ยมครับ แต่คำตอบคลาดเคลื่อนนิดหน่อย
ผมกระจายแล้วได้ an=2n-1 - 1 ครับ เพราะฉะนั้นข้อนี้ตอบ 211 - 1 = 2047 ครับ ที่มาของโจทย์ : ข้อสอบแข่งขัน Harvard-MIT Tournament
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 21 กันยายน 2004 23:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#10
|
||||
|
||||
โอ้. super big false !!! หรือนี่
|
#11
|
||||
|
||||
ลองใช้ Mathematica คำนวณดู มันได้แบบนี้ครับ.
|
#12
|
||||
|
||||
นึกสนุกขึ้นมาเลยลองเอาไปคิดต่อ จะได้ว่า
ln 2 = n = 1Sฅ (2n - 1) / n(3n) |
#13
|
||||
|
||||
สนุกต่อไปจนถึง ln x สูตรนี้นี่น่าจะคำนวณด้วยมือได้ง่ายอยู่นะ
|
#14
|
|||
|
|||
โอผมคิดผิดจริงๆด้วย แล้วไปดันไปตรงกับเฉลยของเขาอีกแน่ะ เวรกรรม
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#15
|
||||
|
||||
คำถาม Noonuii ดีครับ. ทำให้มีเรื่องไปคิดต่อสนุก ๆ อีกเยอะเลย
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Geometry Revisited | Crazy pOp | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 11 พฤศจิกายน 2001 14:48 |
|
|