|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ขอวิธีแก้อนุพันธ์ข้อนี้หน่อยครับ
ดูที่รูปนะครับ
ผมลองทำแล้ว มาเทียบกับ Maple คำตอบคนละเรื่องเลย ขอแนวทางหน่อยสิครับ |
#2
|
||||
|
||||
ที่ทำไม่ตรง เพราะข้อที่ถามนี้เกินหลักสูตรของมอปลายนะครับ ต้องรู้สูตรหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่อยู่ในรูป $y=u^v$
โดยที่ทั้ง ยู และ วี เป็นฟังก์ชันของเอ็กซ์ จะใช้สูตรของมอปลายที่เฉพาะ u เท่านั้นเป็นฟังก์ชันของ x ไม่ได้ครับ มันจะต้องมีอีกก้อนหนึ่งที่เอามารวมกันอีก ซึ่งถ้าไม่จำสูตร ก็ take ln เข้าไปทั้งสองฝั่ง แล้วค่อยใช้สูตรอนุพันธ์ของ ln ซึ่งก็ยังเกินหลักสูตรมัธยมอยู่ดีครับ |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
ลองแล้วครับ มันพอมีเค้าโครงคล้ายๆอยู่นะครับ แต่ e^cosx.ln(x^2 + 1) ผมทำไรกับมันได้บ้างไหมครับ |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ไม่ใช่ไปลด ln ออก แล้ว เราจะ take ln ไปเพื่ออะไร $y = u^v$ $\ln y = v \cdot \ln u$ $\frac{d}{dx}(\ln y) =\frac{d}{dx}(v \cdot \ln u)$ $\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = \ln u \cdot \frac{dv}{dx} + v \cdot \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$ ดังนั้น $\frac{dy}{dx} = u^v \cdot \ln u \cdot \frac{dv}{dx} + v\cdot u^{v-1} \cdot \frac{du}{dx}$ บรรทัดล่างสุดก็คือ สูตรที่ผมบอกทีแรกครับ |
#5
|
|||
|
|||
อ่านอันนี้จบ ผมนี่หน้าแดงเลย
อายเลยทำไรไม่คิดให้ดี 555+ ขอบคุณมากครับ ทำได้แล้วครับ |
|
|