|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยแก้ระบบสมการนี้หน่อยครับ
b^3 - a^3 = 936
b^2 -a^2 = 84 ผมลองทำตรงๆแล้วยาวมากเลยแล้วมีคำตอบมากกว่า 1 คำตอบอีกอะครับมีใครทำง่ายๆได้บ้างไหมครับ ขอบคุณครับ 27 กรกฎาคม 2010 20:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ oooo เหตุผล: เเมา |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผมได้ $(a,b)=(4,10)$ กับอีกคู่นึงเป็นคำตอบติดเครื่องหมายกรณฑ์ วิธีของผมก็ยาวพอสมควรครับ ให้ $x=b-a,y=b+a$ จะได้ว่า $ab=\dfrac{1}{4}[(a+b)^2-(a-b)^2]=\dfrac{y^2-x^2}{4}$ ดังนั้น $b^2+ab+a^2=(a+b)^2-ab=\dfrac{3y^2+x^2}{4}$ ระบบสมการเปลี่ยนเป็น $\dfrac{x(3y^2+x^2)}{4}=936$___________(1) $xy=84$_____________(2) แทนค่า $y=\dfrac{84}{x}$ ลงไปใน (1) จะได้สมการ $x^4-3744x+21168=0$ $(x-6)(x^3+6x^2+36x-3528)=0$ จากตรงนี้จะได้คำตอบง่ายๆออกมาหนึ่งชุด แต่อีกชุดจะมาจากรากของสมการกำลังสาม |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ คำตอบคือ 4 กับ 10 ละครับ เลขเยอะจังตอนหาค่า T-T
|
|
|