|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ขอถามเรื่องเกี่ยวกับComposition of function
1. ถ้า gof ต่อเนื่องและf เป็นทั้งต่อเนื่องและทั่วถึงแล้วgต่อเนื่อง อยากถามว่าพิสูจน์ยังไง (ช่วยพิสูจน์ให้ดูด้วย)
2. ให้ f,g :\Re \rightarrow \Re และให้fเป็นฟังก์ชั่นทั่วถึง - ถ้า gofต่อเนื่องและ fเป็นดาร์บูแล้วg ต่อเนื่อง - ถ้า gofเป็นดาร์บูและ fต่อเนื่องแล้วg ดาร์บู อยากถามว่าพิสูจน์ยังไง (ช่วยพิสูจน์ให้ดูด้วย) |
#2
|
|||
|
|||
ไม่มีคนมาตอบเลย ผมรอนานแล้วเหมือนกัน อยากรู้เหมือนกันครับ
ดาร์บู คืออะไรครับ หมายถึง U(f,P) หรือเปล่าครับ รบกวนช่วยบอกสัญลักษณ์ดาร์บูด้วยครับ ส่วนข้อ 1. ผมจะลองคิดดูครับ ช่วงนี้ยังไม่มีเวลา แต่รู้สึกว่าต้องเลือก เอปซิลอนกับเดลต้า ทำหลายบรรทัด ถ้าใช้โทโพโลยี จะพิสูจน์ข้อ 1 เพียงสามบรรทัด ใช้ทฤษฎีที่เกี่ยวกับโฮมีโอมอฟเข้าช่วย แต่ผมยังไม่เก่งขนาดนั้น 25 มิถุนายน 2010 21:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
#3
|
|||
|
|||
ข้อ 1.
ให้ $f:A \rightarrow B$ , $g:B \rightarrow C$ จะได้ $gof:A \rightarrow C$ จาก gof ต่อเนื่อง ให้ $\varepsilon > 0$ จะมี $\delta_1 > 0$ ที่ถ้า $|x_1 - x_2| < \delta_1$ แล้ว $|g(f(x_1)) - g(f(x_2))| < \varepsilon$ ที่ทุก $x_1 , x_2 \in A$ ----- (1) เนื่องจาก f ทั่วถึง ดังนั้น $f(x) \not= \varnothing$ ที่ทุก $f(x) \in B$ และจาก f ต่อเนื่องจะได้ว่า ให้ $\gamma > 0$ จะมี $\delta_2 > 0$ ที่ถ้า $|x_1 - x_2| < \delta_2$ แล้ว $|f(x_1) - f(x_2)| < \gamma$ ที่ทุก $f(x_1) , f(x_2) \in B$ ----- (2) จาก (1) และ (2) เลือก $\delta_3 > 0$ ที่ถ้า $|f(x_1) - f(x_2)| < \delta_3$ จะได้ $|g(f(x_1)) - g(f(x_2))| < \varepsilon$ ที่ทุก $f(x_1) , f(x_2) \in B$ เพราะฉะนั้น g ต่อเนื่อง 25 มิถุนายน 2010 10:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 23 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
#4
|
|||
|
|||
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
พหุนามกำลัง 3 + function | kimchiman | พีชคณิต | 1 | 10 มิถุนายน 2010 17:37 |
ข้อสอบ Function ยอด hit | peeradaj | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 18 มีนาคม 2010 22:04 |
โจทย์ Function ค่ะ | areenart | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 4 | 12 สิงหาคม 2009 15:40 |
Function | JamesCoe#18 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 22 กรกฎาคม 2009 13:50 |
FUNCTION | GOD | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 14 มีนาคม 2002 16:45 |
|
|