#1
|
||||
|
||||
floor function
สำหรับ จำนวนเฉพาะ $p$ ใดใด
จงแสดงว่ามี $i \in \mathbb{N}$ ซึ่ง $\left\lfloor\frac{2\left(p^{2}-1\right)}{p^{i}}\right\rfloor=2\left\lfloor\frac{\left(p^{2}-1\right)}{p^{i}}\right\rfloor+1$
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$ 27 กรกฎาคม 2008 13:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Spotanus |
#2
|
|||
|
|||
$i=2$ ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ทำไมผมเห็น floor เป็น ceiling ล่ะครับเนี่ย...
|
#4
|
|||
|
|||
คุณ spotanus ใช้คำสั่งนี้ครับ
\left\lceil\, \right\rceil ซึ่งควรเป็นตัวนี้ \left\lfloor\,\right\rfloor
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
ข้างบนแก้ให้แล้วครับ
นอกจากนี้ ยังมี Generalized form ของข้อข้างบนด้วยครับ ; สำหรับ จำนวนเฉพาะ $p$ และ $k\in\mathbb{N}$ ใดใด จะได้ว่ามี $i \in \mathbb{N}$ ซึ่ง $\left\lfloor\frac{2\left(kp-1\right)}{p^{i}}\right\rfloor=2\left\lfloor\frac{\left(kp-1\right)}{p^{i}}\right\rfloor+1$
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$ |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\Big[\dfrac{2(kp-1)}{p}\Big]=\Big[2k-\dfrac{2}{p}\Big]=2k-1$ $2\Big[\dfrac{kp-1}{p}\Big]+1=2\Big[k-\dfrac{1}{p}\Big]+1=2(k-1)+1=2k-1$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
|||
|
|||
ไม่รู้โจทย์ตกอะไรหรือเปล่า แต่ $\forall p\in \mathbb{Z}- \left\{\,\right. -1,0,1\left.\,\right\} $ จะมี i = 2 เพียงตัวเดียวเท่านั้น และ $\forall p\in \mathbb{N}\cup \left\{\,\right. -2\left.\,\right\} -\left\{\,\right. 1\left.\,\right\} $ จะมี i = 1,2 เพียงคู่เดียวเท่านั้น
15 ตุลาคม 2008 00:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คุณชายน้อย |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Basic Floor Function Problem | Art_ninja | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 28 พฤษภาคม 2008 21:23 |
โจทย์function | dektep | พีชคณิต | 2 | 05 ตุลาคม 2007 23:48 |
Floor Function | devilzoa | พีชคณิต | 3 | 30 มกราคม 2007 21:06 |
ช่วยหาคำตอบFUNCTIONหน่อย | บาคุระ จัง | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 4 | 09 กุมภาพันธ์ 2006 17:29 |
FUNCTION | GOD | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 14 มีนาคม 2002 16:45 |
|
|