|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ (อนุกรม)
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ แบบไม่ใช้อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์นะรับ
2!1^2 + 3!2^2 + 4!3^2 + ... + (n+1)!n^2 = (n-1)(n+2)! + 2 08 ธันวาคม 2015 20:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ArtSK137 เหตุผล: พิมพ์ผิด |
#2
|
||||
|
||||
$(n+1)!n^2 = (n+3)! - (n+2)! -4[(n+2)!-(n+1)!]$
|
#3
|
||||
|
||||
กว่าจะมองออกเล่นเอานานเหมือนกันครับ
$3!2^{2}=(1)4!-0$ $4!3^{2}=(2)5!-(1)4!$ $5!4^{2}=(3)6!-(2)5!$ $6!5^{2}=(4)7!-(3)6!$ ............................. ............................. $(n+1)!n^{2}=(n-1)(n+2)!-(n-2)(n+1)!$ $\therefore 2!1^{2}+(3!2^{2}+4!3^{2}+5!4^{2}+......+(n+1)!n^{2})=2+(n-1)(n+2)!$ |
|
|