|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยกันเฉลย iwymic 2002
ประเภทบุคคลครับ ผมกราบขอความเห็นใจท่านผู้รู้ทุกท่าน ช่วยกันเฉลยด้วยครับ เพื่ออนาคตของชาติครับผม กราบขอบพระคุณท่านผู้รู้ ทุกท่านครับผม
2002-IWYMIC-Individual.pdf
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น 10 มิถุนายน 2013 13:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ puppuff |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 2 ตอบ x ปะคับ
|
#3
|
|||
|
|||
ได้แล้ว
Section B. 2. (x+y)(x+z)=15 (y+z)(y+x)=18 (z+x)(z+y)=30 ใช่ x=2 y=1 z=4 ------------------------------------------------------------------------------------------- เสียเหงื่อให้เนื้อหา ดีกว่าเสียให้คะแนน |
#4
|
|||
|
|||
ขอคำแนะนำวิธีคิด ข้อ 9 ด้วยนะคะ
|
#5
|
||||
|
||||
ข้อ.2 ตอนแรกน่าจะตอบ 0
ข้อ.2ตอนสองน่าจะตอบ x=1, y=2, z=4 |
#7
|
||||
|
||||
ข้อ 6 ตอบ 6 ครับ
|
#8
|
|||
|
|||
คิดแบบนี้จะถูกไหมคะ
$ x^2 + xz + xy + yz = 15 ???1 $ $ y^2 +xy + yz + xz = 18 ???2 $ $ z^2 + yz + xz + xy = 30 $ $ สมการ\, 2-1 : $ $ y^2 ? x^2 = 3 $ $ ( y+x )( y-x ) = 3 $ $ y+x = 3,\, y-x = 1 $ $ จะได้ x = 1,\, y = 2,\, z = 4 $ $ y+x = -3,\, y-x = -1 $ $ จะได้ x = -1,\, y = -2,\, z = -4 $ $\therefore$ $ (x,y,z) = (1,2,4), (-1,-2,-4) $ |
#9
|
||||
|
||||
#9
ผมไม่ได้พิมพ์ว่า Incenter นะ |
#10
|
||||
|
||||
สวัสดีค่ะ คุณ Thamma
อย่าเพิ่งประชดชีวิตอย่างนั้นสิคะ ความรู้คุณไม่น้อยหรอกค่ะ แต่มันมีเยอะจนคุณหยิบมันออกมาใช้ไม่ถูกต่างหาก ดิฉัน, โดยความรู้สึกส่วนตัว, ไม่ชอบการเห็นคนเหมือนประชดชีวิตค่ะ เลยขอถือวิสาสะคุณ Amankris ในการ hint ต่ออย่างรุนแรงค่ะ ดิฉันรู้จักทฤษฎีบทนี้ค่ะ (จริงๆมันคือมโนคติของดิฉันค่ะ มันอาจจะผิดก็ได้นะคะ ฉันมั่วมาเองแล้ว claim ว่ามันเป็นทฤษฎีค่ะ) สำหรับสามเหลี่ยม MNP กำหนด O เป็นจุด excenter ของสามเหลี่ยมนี้ตรงข้ามจุด M จะได้ว่า OM แบ่งครึ่ง PMN แบบภายใน ON,OP แบ่งครึ่ง (อีกสองมุมที่เหลือ ) MNP, NPM แบบภายนอกค่ะ กับลองดู 180-120=60 , 120/2=60 นะคะ หวังว่าจะช่วยได้นะคะ ดิฉันขอตัวไปจิบชาร้อนจากฝรั่งเศสก่อนค่ะ |
#11
|
|||
|
|||
คุณThamma ลองดู excenter ของสามเหลี่ยม $ABB_1$ นะครับ
|
#12
|
|||
|
|||
ขอสรุปวิธีที่คิดได้แบบคร่าวๆนะคะ
$ x + y = 30 \;องศา $ $ พิจารณา สี่เหลี่ยม\; BA_1B_1C_1$ $ A_1\; เป็น\; excenter \;ของ\; \triangle AB_1B $ $ จะได้\; \angle A_1 = 90-x \;องศา $ $ C_1 \;เป็น \;excenter \;ของ\; \triangle B_1CB $ $ จะได้\; \angle C_1 = 90-y \;องศา $ $ \angle B \;= 120 \;องศา $ $ \therefore$ $ \angle B_1 = 360 - \{ (90-x) + (90-y) + 120 \} = 90 \;องศา $ ขอขอบคุณ คุณ Amankris, คุณ Artty60, คุณ Scylla_Shadow ที่กรุณาให้คำแนะนำและทำให้กระทู้นี้มีความน่าสนใจมากขึ้นค่ะ 12 กุมภาพันธ์ 2014 11:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thamma เหตุผล: เปลี่ยนรูปภาพให้ดูง่ายขึ้น |
#13
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
-It's not too serious to calm - Fighto! |
#14
|
|||
|
|||
แบบนี้ได้มั้ยคะ
จาก $excenter$ แล้วจะได้ $a+b=90$
__________________
-It's not too serious to calm - Fighto! |
#15
|
|||
|
|||
อายจังเลย !
การพิสูจน์ว่า $\;\angle BA_1B_1 = 90^\circ - \frac{ฺ\angle BAB_1}{2}$ ( จากรูปภาพ $a + b = 90^\circ - x $) $y = x + b$ $z = x + a$ $a + b = y + z - 2x$ $a + b = [ 180^\circ - (a + b) ] - 2x$ $2 (a + b) = 180^\circ - 2x$ $a + b = 90^\circ - x$ แล้วพิสูจน์ด้วยว่า $ \;b = \frac {\angle ABB_1 }{2} $ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์ iwymic บางข้อครับ | puppuff | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 13 | 20 มิถุนายน 2013 22:20 |
IWYMIC 2002 | math ninja | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 5 | 02 พฤศจิกายน 2012 21:41 |
ช่วยหน่อยครับ ผมจะร้องไห้อยู่เเล้ว APMO 2002 กับ 2007 | Keehlzver | อสมการ | 8 | 15 สิงหาคม 2009 23:17 |
Inequality from APMO 2002 | Mathephobia | อสมการ | 2 | 26 พฤษภาคม 2009 22:42 |
f(x)+2f(2002/x)=3x | goodnews | พีชคณิต | 1 | 04 กันยายน 2007 21:43 |
|
|