|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Algebra ค่าย III 16/4/58
ข้อสอบบ ค่าย 3 algebra
หมายเหตุ ข้อแรก เติมโจทย์ โดยที่ P(x) และ Q(x) มีสัมประสิทธิ์ตัวนำ เป็น 1 หรือ -1 16 เมษายน 2015 17:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ math ninja |
#2
|
|||
|
|||
เห็นไม่ชัด ช่วยพิมพ์มือได้ไหมครับ
|
#3
|
|||
|
|||
ข้อ 3 นี่ IMO 2004 กันเลยทีเดียว แต่ว่าจะไม่เปลี่ยนอะไรซักหน่อยเหรอ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 1-2
ข้อ 1-2 ตามนี้ นะ
|
#5
|
||||
|
||||
เพิ่งคิดออกแค่ข้อ 2. ตอบ 0
|
#6
|
||||
|
||||
3. ลองแทน $(a,b,c)=(12x,4x,-3x)$ แล้วเทียบ สปส ดูครับ
คำตอบคือ $P(x)=\alpha x^4+\beta x^2 \exists \alpha,\beta\in\mathbb{R}$ ครับ
__________________
I'm Back |
#7
|
|||
|
|||
ข้อ 1 มีพหุนามเกี่ยวข้องถึง 2 พหุนาม แล้วจะทำไงทีนี้
ข้อ 2 ผมว่าคงต้องใช้แรงงาน แจงกรณี $n\equiv 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ ...,\ 29 \mod 30$ ดูครับ ว่าแต่ใครมีวิธีที่ดีกว่านี้ไหมครับ ข้อ 3 $P(0)=0$ ที่เหลือก็คงต้องแทน $(a, b, c)=(kx, mx, \dfrac{-kmx}{k+m})$ โดยเลือก $(k, m)$ ที่เหมาะสมแล้วเทียบ สปส. ยากจริงๆ ครับ |
#8
|
|||
|
|||
2. $30=2\cdot 3\cdot 5$
$\dfrac{x^5}{5}+\dfrac{x^4}{2}+\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{x(x+1)(2x+1)(3x^2+3x-1)}{30}$ สองก้อนแรกหารด้วย $2$ ลงตัว สามก้อนแรกหารด้วย $3$ ลงตัว และ $x(x+1)(2x+1)(3x^2+3x-1)\equiv x(x+1)(2x+6)(3x^3+18x+24)\equiv 6x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)\pmod{5}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#9
|
||||
|
||||
ข้อ1. ข้อสอบคล้ายๆของค่าย2เลย แสดงว่าครูเขาคงเอาข้อตอนค่าย2มาสอนในห้อง แล้วจัดสอบด้วยข้อที่คล้ายกันเป็นข้อนี้ ผมยังหาวิธีแก้ตัวแปรไม่ได้เลย น่าจะมีวิธีดีๆ = =
ข้อ3. ดูจากที่แทนมาบนโพสบนๆ ถือว่าโหดมากกก 555 ผมกลับไปสอบก็คงทำไม่ได้ =_= |
#10
|
||||
|
||||
$(P(x)+iQ(x))(P(x)-iQ(x))=(x-cis\frac{\pi}{8})(x-cis\frac{3\pi}{8})\cdots(x-cis\frac{15\pi}{8})$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 18 เมษายน 2015 18:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#11
|
||||
|
||||
ข้อ1 ผมทำแบบคุณ Thgx0312555
แล้วจาก $deg(P(x))=4$ เลยแบ่งด้านขวาเป็น2กลุ่ม กลุ่มละ4วงเล็บ ทำได้ 35 วิธี แต่ถ้า $(P(x),Q(x))$ เป็นคำตอบแล้ว $(P(x),-Q(x))$ , $(-P(x),Q(x))$ , $(-P(x),-Q(x))$ จะเป็นคำตอบด้วย เลยคูณ4 ได้ 140 คู่อันดับ แบบนี้ถูกมั้ยครับ เห็นสอบเสร็จแต่ละคนได้ไม่เท่ากันเลย |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์ Algebra | Crazy pOp | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 28 กรกฎาคม 2020 03:14 |
Help. Algebra | ฟินิกซ์เหินฟ้า | ข้อสอบโอลิมปิก | 5 | 19 มีนาคม 2013 10:43 |
ช่วยแนะนำ textbook linear algebra กับ abtract algebra ที่เข้าใจง่ายหน่อยคร้าบบ | lingnoi | พีชคณิต | 2 | 12 มกราคม 2013 23:21 |
ขอความช่วยเหลือครับ นิยาม Algebra | rigor | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 27 พฤศจิกายน 2008 14:34 |
หนังสือ Algebra | doraemath | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 20 กุมภาพันธ์ 2008 22:11 |
|
|