|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
เพราะเรียน PURE MATH ทำให้รู้สึกคิดว่า..............
ไม่ได้อยากบ่นให้ใครฟัง แต่บางครั้งในบางมุมของชีวิตจะมีสักครั้งหรือไม่ ที่เพื่อนๆ ชาว mathcenter เคยรู้สึกแบบนี้
1.)ไม่อ่านหนังสือเพิ่มเติม ทำให้รู้สึกว่าตัวเองอ่อนด้อย 2.)ครั้นพออ่านเพิ่มขึ้น กลับรู้สึกว่าทำไมเหมือนเราไม่เคยเรียนอะไรมาเลย ทำไมความรู้มันช่างมากมายขนาดนี้ 3.)บางครั้งอ่านเรื่องเดิมๆ อยู่หลายรอบก็ยังไม่เข้าใจซักที แต่พอวันดีคืนดีทำโจทย์เพียงข้อเดียวกลับเข้าใจมันแบบลึกซึ้ง 4.)โจทย์ปัญหาบางข้อต้องนั่งทางในผสมจินตนาการขั้นเทพถึงจะทำได้ แต่ในความเป็นจริงให้ทำเองเราคงทำไม่ได้ ต้องแอบอ่านเฉลยทุกที 5.)ต้องอ่านหนังสือเล่มไหนก่อนดีถึงจะเข้าใจ และทำให้สามารถเรียงลำดับความรู้ในหัวสมองเพื่อนำไปใช้งานได้จริง 6.)ทำไมนิยามและทฤษฎีบทมันเยอะขนาดนี้ ใครจะไปรู้เนี่ยว่าข้อนี้ต้องใช้ทฤษฎีบทแบบพิเศษหรือเปล่า 7.)บอกตัวเองทุกครั้งว่าอย่าเพิ่งยอมแพ้และจงพยายามแก้ปัญหาให้ถึงที่สุด แต่สุดท้ายก็ไปไม่รอดแอบดูเฉลยอีกที 8.)เรียน calculus1 และ calculus2 รู้สึกว่ามันไม่ยาก Advanced Calculus1 ก็ยังพอทน แต่พอเรียน Advanced Calculus2 โอ้พระเจ้าไม่เข้าเลย แถมยังทำให้รู้ซึ้งอีกว่า Limit มันเป็นทุกสิ่งทกุอย่างของ Calculus 9.)เรียนสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ เข้าใจรูปแบบก็แก้ปัญหาได้ ยังพอทน เจอสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเข้าไป อยากจะทราบว่าพี่เทพเจ้าคนคิดวิชานี้เอามันสมองมาจากดาวดวงใหน ตัวแปรสุดยอดแห่งความตาลาย แถมเป็นวิชาที่ใช้บรรยายความเป็นไปของธรรมชาติได้ในระดับหนึ่ง(จำมาจากอาจารย์) 10.)ครั้นอยากจะลองเรียนวิชาในเชิง Apply บ้าง เช่น Numerical Analysis และ Coding Theory คำถามที่ผุดขึ้นมาในใจ ทำไมพวกฝรั่งมันเก่งในเรื่องการจินตนาการและการผสมผสานความรู้เช่นนี้ ท่านทำได้อย่างไร หรือพวกท่านบรรลุแล้ว จึงสามารถนำ Calculus , Computer , Logic Digital ,Linear Algebra ,... มารวมเป็นหนึ่งเดียวกันได้ $ที่ผมเขียนมาทั้งหมดนี้เพื่อแค่อยากจะรู้ว่าเพื่อน ๆ ชาว mathcenter เคยคิดท้อใจบ้างไหม และเคยเรียนเลขไม่เข้าใจบ้างไหม และเคยรู้สึกถึงบ่อน้ำแห่งความรู้ที่เรียนเท่าไหร่ก็รู้สึกว่าเติมไม่เต็นสักทีหรือไม่$ ปล.ผมว่ามนุษย์นี้ช่างค้นหาเ้หลือเกิน
__________________
JUST DO IT |
#2
|
||||
|
||||
ท่าทางกำลังจะท้อและเหนื่อย....พอดีไม่ได้เรียนสายpure math แต่เคยผ่านความรู้สึกที่ตันไปไหนไม่ได้เวลาเรียนมาก่อน ที่รู้อย่างเดียวตอนนั้นคือถ้าถอยหรือหยุดที่ผ่านมาจะสูญเปล่า ได้แต่ทนต่อไปมีแต่ลุยและลุยต่อไปจึงจะรอด ไม่ลุยต่อรับรองจอดแน่นอน แม้จะผ่านมาได้อย่างฉิวเฉียดก็ถือว่าโอเคกับมัน ไม่ได้ผ่านแบบคะแนนดีมาก เดี๋ยวลองฟังคำแนะนำจากเทพๆในนี้แล้วกัน ผมเชื่อว่าคุณgon คุณNooonuii คุณหยินหยางและอีกหลายๆท่านน่าจะให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์กับคุณweeได้..
..ในรูปประจำตัวของผม...เป็นตัวการ์ตูนที่ผมชอบมาก อิปโป้...เขาทนการฝึกอันมหาโหดของโค้ชได้ โครตอึดเลย และทำตามโค้ชอย่างเชื่อใจ และเวลาขึ้นเวทีก็ทำตามแผนของโค้ชทุกอย่าง และก็อึดทนหมัดของคู่ต่อสู้จนจังหวะสวน รอจังหวะใช้ไม้ตาย......แล้วก็ชนะ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#3
|
||||||
|
||||||
เจอมาหมดแล้วครับ แทบจะทุกสถานการณ์ที่เล่ามา
เคยคิดจะลงจากหลังเสือมาก็หลายรอบ เกือบจะเรียนไม่จบเพราะสอบ qualify ไม่ผ่านก็เจอมาแล้ว ผ่านมาได้นี่ผมเรียกว่าเส้นยาแดงผ่า 16 เพราะสอบผ่านครั้งสุดท้ายที่สามารถจะสอบได้และผ่านมาด้วยคะแนน cutoff คือผ่านที่คะแนนน้อยที่สุดที่สามารถจะผ่านได้ พอผ่านจุดนั้นมาได้แล้วสิ่งที่เหลืออยู่คือความภูมิใจครับ (บวก option เสริมคือความแข็งแกร่ง) ผมว่าเวลาคือคำตอบของเกือบทุกปัญหาที่กล่าวมา เมื่อก่อนพอเจอโจทย์ที่ทำไม่ได้ก็จะแสวงหาแต่คำตอบจากคนอื่น เพราะเรามีเวลาจำกัด แต่พอผ่านไปถึงจุดหนึ่งกลับรู้สึกว่า คำตอบของปัญหาไม่ได้สำคัญที่สุด แต่การได้นั่งขบคิดถึงปัญหา เป็นเวลานานมากพอต่างหากที่สำคัญกว่าและทำำให้เราพัฒนาขึ้น อ้างอิง:
อ้างอิง:
เคยมีความรู้สึกนี้เหมือนกันคือ ใจร้อนอยากรู้ทุกอย่างภายในหนึ่งอาทิตย์ สุดท้ายก็ไม่ได้อะไรเลย อ้างอิง:
อ้างอิง:
ส่วนใหญ่จะอ่านเล่มเดียวให้จบและเก็บรายละเอียดให้ได้มากที่สุด เมื่อเห็นว่าไม่มีแง่มุมไหนที่หนังสือเล่มนี้จะให้เราได้อีกแล้ว ก็ขยับไปอ่านเล่มต่อไป อ้างอิง:
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
|||
|
|||
อย่าคิดมากเลยครับ ปัญหาที่เข้ามาเป็นสีสันในชีวิต
ทั้งชีวิตเราที่เกิดมาปัจจุบันเราได้เรียนแค่ 20 กว่าปีเองครับ เมื่อมันผ่านไปเราก็จะรู้สึกว่า ที่เราเหนื่อยมา ลำบากมามันเป็นประสบการณ์ชีวิตที่สนุกสนาน และอีกอย่าง ผมคิดว่าคุณยังโชคดีกว่าใครหลายๆ คนนะครับ ที่ได้เรียนหนังในระดับสูงๆ สมัยผมแค่ อ่านออก เขียนได้พ่อแม่ก็ให้ออกมาแล้วครับ ผมคิดว่าให้เชื่อมั่นในสิ่งที่ตัวเองเชื่อเถอะครับ แล้วทำให้ดีที่สุดก็พอครับ
__________________
no pain no gain |
#5
|
||||
|
||||
เรียน pure math โหดร้ายถึงขนาดนั้นเลยหรอครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#6
|
||||
|
||||
ผมไม่ได้เรียนเลขมาโดยตรง ดังนั้นคงให้คำแนะนำอะไรมากไม่ได้ครับ แต่ที่แน่ใจได้อย่างหนึ่งก็คือ หนังสือบางบทผมอ่านซ้ำ 30-40 รอบ และหนังสือบางเล่มอย่างเช่น higher algebra ของ HALL ผมอ่านซ้ำไปมาเกิน 100 รอบแน่นอน เพราะผมไม่มีข้อจำกัดเรื่องเวลา ผมสนใจและศึกษาในเรื่องที่ผมอยากทำเท่านั้น
อย่างที่คุณ nooonuii บอก การเรียนในระบบจะมีข้อจำกัดเรื่องเวลาและเนื้อหา บางทีเราไม่คิดว่ามันจะน่าสนใจตรงไหน แต่ก็ต้องแข็งใจเรียนหรือทำความเข้าใจ เพื่อไปสอบ และทำให้ขาดความคิดเชิงสร้างสรรค์ ซึ่งจะต่างกับเรานั่งอ่านเองโดยไม่มีข้อจำกัดเรื่องเวลา ว่าง ๆ เราก็มาคิดดูว่าจะสามารถคิดสูตรหรือทฤษฎีบทอะไรที่น่าสนใจออกมาได้บ้าง เรียกว่าคิดจนเพลิน ผมชอบเลขตรงนี้ล่ะ คือเราเป็น GOD ได้ โดยสรุปก็คือ เรื่องไหนที่ผมคิดว่าไม่สนุก ผมก็ไม่สนใจ แต่เรื่องที่ผมคิดว่าไม่สนุกในวันนี้ บางทีวันข้างหน้าผมอาจจะเปลี่ยนใจก็ได้ ดังนั้นผมก็คิดเลขแบบของผมไปเรื่อย ๆ แบบนี้ล่ะ |
#7
|
||||
|
||||
1.)ไม่อ่านหนังสือเพิ่มเติม ทำให้รู้สึกว่าตัวเองอ่อนด้อย
มันเป็นความรู้สึกคิดเอาเอง แต่อาจทำให้ขาดโอกาสที่จะเรียนรู้เพิ่มเติมหรือเติมแต่งส่วนที่ขาดให้ครบ 2.)ครั้นพออ่านเพิ่มขึ้น กลับรู้สึกว่าทำไมเหมือนเราไม่เคยเรียนอะไรมาเลย ทำไมความรู้มันช่างมากมายขนาดนี้ มีอาจารย์ท่านหนึ่งที่เป็นเด็กทุน กพ. เคยบอกไว้ว่า ตอนเรียนปริญญาตรี คิดว่าตัวเองมีความรู้มากมาย พอเรียนปริญญาโทก็เพิ่งรู้ว่าความรู้ที่มีนั้นช่างน้อยนิด พอเรียนจบปริญญาเอกก็เพิ่งรู้ว่าความรู้ที่มีนั้นแทบไม่รู้อะไรเลย 3.)บางครั้งอ่านเรื่องเดิมๆ อยู่หลายรอบก็ยังไม่เข้าใจซักที แต่พอวันดีคืนดีทำโจทย์เพียงข้อเดียวกลับเข้าใจมันแบบลึกซึ้ง เป็นเรื่องปกติครับ ภาษาธรรมะ เรียกว่า ขึ้นอยู่กับจริต แต่ถ้าสำนวนไทยก็ คงเป็น ลางเนื้อชอบลางยา แต่ถ้าเป็นภาษาประกิต ก็ต้อง put the right man on the right job 4.)โจทย์ปัญหาบางข้อต้องนั่งทางในผสมจินตนาการขั้นเทพถึงจะทำได้ แต่ในความเป็นจริงให้ทำเองเราคงทำไม่ได้ ต้องแอบอ่านเฉลยทุกที มันเป็ความคิดของคนที่เจอปัญหาในช่วงแรก 5.)ต้องอ่านหนังสือเล่มไหนก่อนดีถึงจะเข้าใจ และทำให้สามารถเรียงลำดับความรู้ในหัวสมองเพื่อนำไปใช้งานได้จริง ไม่ตายตัวขึ้นอยู่กับคน บางคนอาจต้องใช้วิธี fusion reading 6.)ทำไมนิยามและทฤษฎีบทมันเยอะขนาดนี้ ใครจะไปรู้เนี่ยว่าข้อนี้ต้องใช้ทฤษฎีบทแบบพิเศษหรือเปล่า เพราะขาดการฝึกฝนและการใช้อย่างสม่ำเสมอ 7.)บอกตัวเองทุกครั้งว่าอย่าเพิ่งยอมแพ้และจงพยายามแก้ปัญหาให้ถึงที่สุด แต่สุดท้ายก็ไปไม่รอดแอบดูเฉลยอีกที การที่บอกว่าจุดนี้ได้พยายามถึงที่สุดแล้ว นี่คือสิ่งที่เราคิดมันเองอาจจะไม่ใช่ และความพยายามที่ทำอยู่อาจไม่ใช้แนวทางที่แก้ปัญหาก็ได้ การดูเฉลยไม่ใช่เป็นสิ่งเสียหายถ้าใช้ใหู้ถูกวิธี ผมเองในหลายครั้งที่ไม่มีเวลา ผมก็ใช้วิธีการดูเฉลยเพียงแต่การดูเฉลยของผมนั้น ไม่ได้แค่ดูตามเฉยๆ ผมคิดว่าทำไม่เค้าถึงเฉลยแบบนั้นและเหตุที่เค้าทำแบบนั้นเพราะใช้หลักคิดอะไร และคิดต่อว่าสามารถใช้เทคนิคอื่นทำได้หรือไม่ หลายครั้งผมได้วิธีคิดใหม่ โดยไม่เหมือนเฉลยเสียด้วยซ้ำ 8.)เรียน calculus1 และ calculus2 รู้สึกว่ามันไม่ยาก Advanced Calculus1 ก็ยังพอทน แต่พอเรียน Advanced Calculus2 โอ้พระเจ้าไม่เข้าเลย แถมยังทำให้รู้ซึ้งอีกว่า Limit มันเป็นทุกสิ่งทกุอย่างของ Calculus มันเป็นระดับของความยากที่ต้องเพิ่มขึ้น เพียงแต่หาจุดให้เจอก็ไม่ใช่จะแก้ไม่ได้ 9.)เรียนสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ เข้าใจรูปแบบก็แก้ปัญหาได้ ยังพอทน เจอสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเข้าไป อยากจะทราบว่าพี่เทพเจ้าคนคิดวิชานี้เอามันสมองมาจากดาวดวงใหน ตัวแปรสุดยอดแห่งความตาลาย แถมเป็นวิชาที่ใช้บรรยายความเป็นไปของธรรมชาติได้ในระดับหนึ่ง(จำมาจากอาจารย์) ไม่รู้จักกับคนคิดไม่งั้นจะถามมาให้ว่าเอามันสมองมาจากไหน แต่ถ้าใช้หลักวิทยาศาสตร์ ก็คงเอามาจากพ่อแม่ครับ 10.)ครั้นอยากจะลองเรียนวิชาในเชิง Apply บ้าง เช่น Numerical Analysis และ Coding Theory คำถามที่ผุดขึ้นมาในใจ ทำไมพวกฝรั่งมันเก่งในเรื่องการจินตนาการและการผสมผสานความรู้เช่นนี้ คนไทยก็เก่งเรื่องจินตนาการและการผสมผสานความรู้ไม่แพ้ฝรั่งเหมือนกันครับ ไม่เชื่อลองดูนักการเมืองไทยช่วงหาเสียซิครับ |
#8
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากนะครับรู้สึกดีขึ้นเยอะเลย
แต่ผมก็ยังมีคำถามลึก ๆ คาใจอยู่อีกคำถามหนึ่งซึ่งได้มาจากตอนที่เรียน Advanced Calculus2 ซึ่งผมเชื่อว่าแต่ละคนคงมีคำตอบที่แตกต่างกันออกไป อาจารย์ท่านนี้ตอนนี้ี้ท่านได้เกษียณไปแล้ว แต่ผมยังคงจำได้ว่า่เวลาท่านสอนท่านชอบแทรกแนวความคิดเชิงปรัชญา ท่านมีคำคมอยู่ประโยคหนึ่งว่า $"PURE-MATH นั้นมันตึงเกินไป พวกคุณจงออกไปตามหาความรู้ทางคณิตศาสตร์เพื่อทำให้ PURE-MATH ของพวกคุณนั้นมันพอดี ไม่ตึงเกินไป และไม่หย่อนจนเกินไป และถ้าพวกคุณทำได้ พวกคุณจะเข้าใจในคณิตศาสตร์ และคณิตศาสตร์ก็จะเข้าใจคุณ"$ $คำถาม: คณิตศาสตร์คืออะไร$ สำหรับผม ผมไม่รู้ว่ามันคืออะไร รู้แต่เพียงว่ามันคือส่วนหนึ่งของชีวิตของผมไปแล้ว ที่ทำให้ผมมีความสุข แต่เมื่อไหร่ ผมถึงจะหาจุดสมดุลของมันเจอ ผมเองก็ยังไม่รู้ รู้แต่เพียงว่าตราบใดที่เรายังมีความหวังอยู่ เราไม่ควรยอมแพ้ และจงจุดพลังเผาพลาญ cosmo ที่อยู่ในกายและใจของเราเพื่อปลุกพลังแห่ง seventh sense นั้นออกมา คิดไปคิดมา กลายเป็นเซนต์ เซย่าไปซะงั้น ปล. ถึงคุณกิตติ ผมก็ชอบ IPPO เหมือนกันครับ แต่ชอบทากามูระมากกว่าเพราะพี่แกบ้าพลังดี
__________________
JUST DO IT |
#9
|
|||
|
|||
วิชาพวกนี้ ต้องใช้ตำราต่างประเทศ ถ้าพึ่งตำราไทยอย่างเดียวตายครับ
เพราะวิชาพวกนี้รากฐานมาจากตะวันตก และถ้าจะเรียนได้ดี ต้องมีสมองที่ดีบวกใจรักด้วย ถ้าสมองไม่ดีจะไปได้ไม่ไกล แต่ถ้ามีใจรักจะใช้เวลานาน เพราะหัวไม่ไป เนื่องจากสังคมไทยไม่สนับสนุนเรื่องพวกนี้เลย เห็นได้จากตำรา Pure Math ราคาแพงมากและหายาก ถ้าอยากเก่งต้องลงทุนและทุ่มเททั้งกายใจเพื่อมันจริงๆ ผมอีกระยะหนึ่งก็จะทุ่มให้มัน ตอนนี้ต้องอยู่รอดก่อน แค่หาเงินกินอยู่ให้มีชีวิตรอดไปวันๆ ยังยาก ไม่รู้จะมีโอกาสไปถึงจุดนั้นหรือเปล่า จุดที่มองความเป็นนามธรรมระดับสูงได้เหมือนบวกลบเลขหนึ่งหลัก |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
review สอบ pure math จุฬา | prasongr | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 29 มกราคม 2011 11:29 |
pure math กับ แดนสนธยา | Necron | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 04 มิถุนายน 2009 20:14 |
ช่วยแนะนำที่เรียนต่อ ป.โท Pure Math หน่อยคับ | mungkey | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 14 ตุลาคม 2008 20:30 |
ช่วยแนะนำที่เรียนต่อป.โท pure math ให้หน่อยครับ | rigor | ฟรีสไตล์ | 1 | 18 กันยายน 2008 16:29 |
เรียน pure math จบมาแล้วเป็นไรได้บ้างค่ะ | sarika | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 27 มิถุนายน 2006 02:03 |
|
|