|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยพิสูจน์ โจทย์ข้อนี้ให้หน่อยครับ
แต่ละจำนวนจริง x มีจำนวนเต็ม n ซึ่ง n < x
|
#2
|
||||
|
||||
$n = \left\lfloor\,x\right\rfloor -1$
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#3
|
|||
|
|||
ใช้วิธี Disprove โดย
จะพิสูจน์ว่า มีจำนวนจริง x ที่ทุกจำนวนเต็ม n ซึ่ง ${x \leq n}$ เป็นเท็จแทน สมมุติ มีจำนวนจริง x ที่ทุกจำนวนเต็ม n ซึ่ง ${x \leq n}$ เป็นจริง จาก ${x \leq n}$ ที่ทุกจำนวนเต็ม n เนื่องจาก n เป็นจำนวนเต็มดังนั้น ${-x \geq n}$ ที่ทุกจำนวนเต็ม n ให้ S = {-x |x เป็นจำนวนจริง และ ${-x \geq n}$ ที่ทุกจำนวนเต็ม n} ให้ a = supS ดังนั้น ${a \geq n}$ ที่ทุก n เป็นจำนวนเต็ม จากอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ จะได้ ${a \geq n+1}$ ที่ทุก n เป็นจำนวนเต็ม จะได้ว่า ${a-1 \geq n}$ ที่ทุก n เป็นจำนวนเต็ม เกิดข้อขัดแย้งกับ a = supS ดังนั้น มีจำนวนจริง x ที่ทุกจำนวนเต็ม n ซึ่ง ${x \leq n}$ เป็นเท็จ 28 ตุลาคม 2015 15:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
|
|