|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสงสัยที่ตอบไม่ได้
1. $2^{100}$ มีกี่หลัก ถ้าใช้ความรู้ ม.ต้นคิดไม่ออกครับ
2. จงหาจำนวนคำตอบทั้งหมดของสมการ $7x+777y=7777777$ 3. จงหาค่าของ $x^2+y^2$ จากสมการ $x+y=xy$ 4. จงหา $a+b+c+n$ จากสมการ $abc =n(ab-1)(bc-1)(ca-1)$ 5. จงหาคำตอบของสมการ $2(x!) = (y^2+3y^2+2)*y!^2$ 6. จงหาคำตอบทั้งหมดของสมการ $x^3+y^3+z^3-3xyz=2009$ 7. จงแยกตัวประกอบของ $2x^3-54$ ข้อ 2 - 6 ให้ $x , y , z \in I^+$
__________________
Fortune Lady
15 มกราคม 2010 21:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ2 จาก $xy=x+y$ จะได้ $xy-x-y=0$
$+1 ทั้งสองฝั่ง xy-x-y+1=1$ $(x-1)(y-1)=1$ เนื่องจาก $x,y$ เป็นจ.น.เต็มบวก ได้ว่า $x=y=2$ ดั้งนั้น ค่าของ $x^2+y^2=8$
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ1 $2^{10}=1024$
$1000\prec 1024$ $10^3\prec 2^{10}$ $10^{30}\prec2^{10}$ ดังนั้นจ.น.หลักของ 2^100 มากกว่าหรือเท่ากับ31หลัก และ $1024\prec1025$ $\frac{1024}{1000}\prec \frac{1025}{1000}=\frac{41}{40}$ $( \frac{1024}{1000})^{10}\prec ( \frac{41}{40})^{10}$ $( \frac{1024}{1000})^{10}\prec \frac{41}{31}\prec 10$ ฉะนั้น $(1024)^{10}\prec (1000)^{10}\bullet (10)$ $2^{100}\prec10^{31}$ ดังนั้น $10^{30}\prec2^{100}\prec10^{31}$ ดังนั้น 2^100 เป็นจ.น.เต็ม 31 หลัก ป.ล.ใช้ ม.ต้นได้ แต่เหนื่อยมากๆๆๆ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย 15 มกราคม 2010 22:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton |
#4
|
||||
|
||||
ถ้าใช้ $logarithm$ ได้ไหมครับ ถ้าไม่กำหนดว่าวิธีทำต้องเป็น ม.ต้น นะ อยากเห็นครับ
__________________
Fortune Lady
|
#5
|
||||
|
||||
ข้อ 7. $2(x^{3}-27) = 2(x-3)(x^{2}+3x+9)$ ครับ
__________________
จงเป็นคนโง่ในสายตาผู้อื่น ดีกว่าเป็นคนโง่ในสายตาตนเอง~ุ~ |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เพราะผมก็ไม่เก่ง log เท่าไหร่(แต่ผมคุ้นว่าใช้แก้ปัญหาได้)
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย 15 มกราคม 2010 22:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จาก $C log_A = log A^C$ $log2 \approx 0.30103$ $100 log2 = 30.103$
__________________
Fortune Lady
15 มกราคม 2010 22:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#8
|
||||
|
||||
ข้อนี้ เอามาเป็น ข้อเน่า ครับ
__________________
Fortune Lady
|
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เนื่องจาก $\frac{1111111 \ }{111}$ = 10010 เศษ 1, ดังนั้น $y = 1 ... 10010$ และ $x=1111111-111y$ สมการด้านบนจึงมึจำนวนคำตอบทั้งหมด 10010 คำตอบ ครับ |
#10
|
|||
|
|||
ข้อ 6 เชื่อหรือไม่ $x^3+y^3+z^3 - 3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$
ดังนั้น $x^3+y^3+z^3 - 3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)= 2009$ จาก 2009 = 7^2, 41 แล้วแยกกรณีได้ดังนี้ $(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)= (49)(41)$ $(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)= (7)(287)$ $(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)= (1)(2009)$ ลองทำต่อดู นะครับ |
#11
|
||||
|
||||
มีอีกข้อหนึ่ง ขอแทรกหน่อยนะครับ
ให้ $\alpha$ และ $\beta$ เป็นคำตอบของสมการ $x^2+6x+1=0$ จงหาค่าของ $\left|\,\alpha+\beta \right|$
__________________
Next Mission (Impossible) : Go To 7thTMO : เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี) |
#12
|
||||
|
||||
มีอีกข้อ
ให้ $\alpha$ เป็นรัศมีวงกลมวงใหญ่สุด $\beta$ เป็นรัศมีวงกลมสามวงที่มีขนาดเท่ากัน $\gamma$ เป็นรัศมีวงกลมวงเล็กสุด โดยที่ $ \frac{\alpha }{\beta }= x^2\gamma $ จงหาค่าของ $(x+\alpha )(x+\beta )(x+\gamma )$
__________________
Next Mission (Impossible) : Go To 7thTMO : เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี) 24 มกราคม 2010 19:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ GoRdoN_BanksJunior |
#13
|
||||
|
||||
ได้ $-6$ หรือเปล่าครับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย |
#14
|
||||
|
||||
# ลืม อะไรไปหรือป่าวครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#15
|
||||
|
||||
พี่ Lightlucifer หมายถึง คห. อะไรหรอครับ
__________________
Fortune Lady
|
|
|