|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เฉลย Math O-NET 50
ข้อสอบดูได้ที่
http://www.niets.or.th/pdf/onet49/onet_.04.pdf
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#2
|
||||
|
||||
1.\[
\left| {\frac{1}{2} - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right| - \left| {2 - \sqrt 2 } \right| \] \[ \because\, \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2} < 0 \] \[ \frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{1}{2} - 2 + \sqrt 2 = \frac{{3\sqrt 2 }}{2} - \frac{5}{2} \] 2.\[ \frac{{8^{\frac{2}{3}} }}{{\sqrt[4]{{144}}}} \cdot \frac{{18^{\frac{1}{2}} }}{{\sqrt 6 }} = \frac{4}{{\sqrt {12} }} \cdot \frac{{3\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 \sqrt 2 }} = \frac{{12}}{6} = 2 \] 3.\[ \left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2 \left( {2 + \sqrt 8 } \right)^2 \left( {1 + \sqrt 2 } \right)^3 \left( {2 - \sqrt 8 } \right)^3 \] \[ \left[ {\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2 \left( {1 + \sqrt 2 } \right)^2 } \right]\left[ {\left( {2 + \sqrt 8 } \right)^2 \left( {2 - \sqrt 8 } \right)^2 } \right]\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\left( {2 - \sqrt 8 } \right) \] \[ \left( { - 1} \right)^2 \left( {4 - 8} \right)^2 \left( {1 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \sqrt 2 } \right)2 = 32\left( { - 1} \right) = - 32 \] 4.\[ x \le 5 \to x\left| x \right| \le 25 \] 5.\[ \left( {3 + \frac{3}{8}} \right)^{3x} = \frac{{16}}{{81}} \] \[ \left( {\frac{{27}}{8}} \right)^{3x} = \left( {\frac{2}{3}} \right)^4 \] \[ \left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - 9x} = \left( {\frac{2}{3}} \right)^4 \] \[ x = - \frac{4}{9} \] 6. ให้อีกรากหนึ่งเป็น b จะได้ว่า \[ - \frac{1}{2}b = - \frac{1}{a} \to \quad \frac{b}{2} = \frac{1}{a} \] \[ b - \frac{1}{2} = - \frac{3}{a}=-\frac{3b}{2} \] \[ b = \frac{1}{5} \] 7.\[ n\left( {A \cap B} \right) = 88 - 76 = 12 \] \[ n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) \] \[ 88 = 45 + n\left( B \right) - 12 \] \[ n\left( B \right) = 55 \] 8.\[ 39 + 19 - 46 = 12 \] 9. ตอบ 10\[ r=\{\left( {1,1} \right),\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {2,2} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {3,3} \right),\left( {3,4} \right),\left( {4,4} \right)\}\] 10.\[ a = \frac{{5 - 1}}{2} = 2 \] 11. วาดรูปเอา...ตอบ $4\sqrt3$ 12.\[ a_n = a_1 + \left( {n - 1} \right)d \] \[ a_1 + 29d - \left( {a_1 + 9d} \right) = 30 \] \[ d = \frac{3}{2} = 1.5 \] 13. ตอบ 1 14. \[ \frac{1}{{10}} \] 15.\[ Q_3 = \# 15\quad ,\;P_{45} = \# 9 \] \[ 23 - 18 = 5 \] 16.\[ \bar X = \frac{{1\left( {2.5} \right) + 1.5\left( 3 \right) + 1\left( {3.5} \right) + 1.5\left( 2 \right)}}{{1 + 1.5 + 1 + 1.5}} = 2.70 \] 17. 3:2\[ \bar X = \frac{{N_1 \bar x_1 + N_2 \bar x_2 }}{{N_1 + N_2 }} \] \[ 31\left( {N_1 + N_2 } \right) = 35N_1 + 25N_2 \] \[ 4N_1 = 6N_2 \] \[ \frac{{N_1 }}{{N_2 }} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \] 18.\[ \bar y = 2\bar x - 30 \] \[ \bar x = \frac{{31 + 34 + 35 + 36 + 39}}{5} = \frac{{175}}{5} = 35 \] \[ \bar y = 2\left( {35} \right) - 30 = 40 \] 19.\[ \bar X = \frac{{3\left( 4 \right) + 8\left( 9 \right) + 13\left( 2 \right) + 18\left( 5 \right)}}{{4 + 9 + 2 + 5}} = \frac{{200}}{{20}} = 10 \] 20.\[ 3,x,6,6,10\quad ;\;Med = 6 \] \[ \frac{{3 + x + 6 + 6 + 10}}{5} = 6 \] \[ x = 5 \]
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 28 มีนาคม 2007 18:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: 4 consecutive posts merged |
#3
|
||||
|
||||
ผมทำข้อ20ลงมาดีกว่าครับเพราะคุณ Mastermanderกำลังทำข้อข้างบนอยู่
20 3 ไม่ทดนะครับ 21 2 เพราะว่า จัดรูปใหม่จะได้ 8x(1-8+64)=228จะได้ 8x = 4 ทำฐานให้เท่ากันเทียบเลขชี้กำลังจะได้ x = $\frac{2}{3}$ 22 4 สมาชิกใน B ต้องหารด้วยสมาชิกของAลงตัวเพียงตัวเดียวเท่านั้น 23 3 24 3ให้ y = 0 แล้วหาในตัวเลือกว่าตัวเลือกไหน x เป็นได้ 2 ค่า พบว่า ข้อ 2 เพราะx= 2, -2 25 ให้ y = 0 จะได้จุดตัดแกน x คือ (4,0),(-2,0) จุดวกกลับคือจุดยอด จัดการดิฟแล้วจับเท่ากับ0จะได้x=1แทนกลับแล้วได้ y=-9 หาพท =27 คับ 26 4 27 3 28 4 ปล ผมผิดข้อ ความแปรปรวนครับ คุณMastermanderหละครับผิดข้อไหนบ้างเอ่ย |
#4
|
||||
|
||||
21.\[
8^x - 8 \cdot 8^x + 64 \cdot 8^x = 228 \] \[ 8^x = 4 \] \[ x = \frac{2}{3} \] 22. \[ \left\{ {4,5,9} \right\} \] 23. ตอบข้อ 2 \[ \left( {\sqrt {0.9} } \right)\left( {\sqrt[4]{{0.9}}} \right) < 0.9 \] \[ 0.9^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} < 0.9 \] เพราะว่า $0.9 < 1$ ตัดฐานจึงกลับเครื่องหมายอสมการจะได้ $\frac12+\frac14=\frac{3}{4} > 1$ ... False 24.\[ y = \left| x \right| - 2 \] 25. ตัดแกน x เมื่อ $x^2-2x-8=0$ ได้จุดตัดคือ $A(-2,0), B(4,0)$ จุดยอด $C(-1,-9)$ มีพื้นที่ $0.5(6)(9) = 27$ ผมผิดข้อลูกเต๋าอะครับ งั้นเชิญเฉลยต่อได้เลยครับ ผมขอพักก่อน
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 28 มีนาคม 2007 18:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: Double post |
#5
|
|||
|
|||
ขอทำ 36 - 40 ดีก่า
36. เรียงลำดับ ได้ 4 | 0 1 2 5 | 0 2 2 3 8 6 | 0 1 3 4 ฐานนิยม คือ 52 ดังนั้นมี 40 41 42 50 ที่น้อยกว่า ฐานนิยม ตอบ 4/12 = 1/3 ขอไข่ 37. เอามาหาความถี่ไม่สะสม [30-39] 1 [40-49] 10 [50-59] 7 [60-69] 2 ข้อ 3 จริงครับ เพราะยังไง ๆ ในช่วง 40-49 มีมากสุดอยู่แล้ว 38. ผมแทนไปเลย ข้อมูลคือ 18 18 25 28 28 (น่าเกลียดไปหน่อย) มาบวกกันได้ 117 หาร 5 หรือ 23.4 ตอบ ก 39. ไม่ว่ากี่ปีผ่านไป ความแปรปรวนจะเท่าเดิม หา x bar รวมก่อน (10*10 + 20*8.5)/30 = (100 + 170)/30 = 270/30 = 9 ปี ดังนั้น ชุดแรกต่างจากค่ากลาง 10-9 = 1 ยกกำลังสองได้ 1 ชุดหลังต่างจากค่ากลาง 0.5 ยกกำลัง 2 ได้ 0.25 รวม (1*10 + 0.25*20)/30 = (10 + 5)/30 = 1/2 ตอบ ไก่ 40. ข้อมูลบน กระจายกว่าข้อมูลล่าง ดูข้อ ค ควายเป็นจริงครับ เพราะจุดตรงซ้ายของ 4 เหลี่ยมหมายถึง P25 คือ Q1 งืม ๆ ๆ คิดต่อ ๆ 31-35 31. ได้ a1 = 5 กำลัง -4 r = 5 กำลัง 1/2 เพราะฉะนั้น a16 = a1*r^15 = 5-4*515/2 = 57.5-4 = 53.5 = 53*51/2 = 125ึ5 ค ควาย 32. a = 101 + 103 + 105 + 107 + 109 +...... + 999 (449 พจน์) a = (449/2)*(101 + 999) = 246950 b = 102 + 104 + 106 + 108 + 110 +....... + 998 (448 พจน์) b = (448/2)*(102 + 998) = 246400 b - a = 246400 - 246950 = -550 ตอบกอไก่ 33. ตอบ 4 งับ เพราะภราดรเป็นจุด อยู่ตรงกลาง 34. แต่ละลูกมีโอกาสขึ้น คู่ หรือ คี่ -> 2 วิธี 3 ลูกก้อมีความเป็นไปได้ทั้งหมด 8 วิธี ซึ่งมี 1 วิธีที่ขึ้นคู่ทั้ง 3 ลูก หรือความน่าจะเป็น 1/8 ดังนั้น โอกาสที่ขึ้นคี่อย่างน้อย 1 ลูกคือ 1 - 1/8 = 7/8 งองู 35. ชอบกุ้งหรือปลา 23 คน จาก 30 คน แสดงว่า ไม่ชอบอะไรเลย 7 คน ไม่ชอบปลา 12 คน แต่ไม่ชอบซักอย่างไปแล้ว 7 จะเหลือชอบกุ้ง 5 คน ดังนั้น โอกาสที่สุ่มมาแล้วได้ชอบกุ้ง 5/30 = 1/6 ตอบกอไก่ งั้น ขอคิดอีก 2 ข้อ 29 กะ 30 นะงับ เห็นไม่มีใครคิด 29. DE จะสมนัยกับ AC หา BE = 5/sin30 = 10 ไปบวก EC อีก 6 ได้ BC = 16 ฉะนั้น DE : BE = AC : BC 5 : 10 = AC : 16 AC = 8 ตอบไข่ 30. จากมุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉาก วาดรูปเอา จะได้ AC เป็นฐาน ยาว 6 สูงคือ BC = 6ึ3 (3 เหลี่ยม 60 องศา) พื้นที่ = 1/2*ฐาน*สูง = 1/2*6*6ึ3 = 18ึ3 ตอบ งู จบแย้ววว 28 มีนาคม 2007 18:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: triple posts merged |
#6
|
||||
|
||||
ดีจังที่น้องๆช่วยกันเฉลยจนครบ (สบายผม ) ผมมีเสริมนิดนึงดังนี้
ข้อ 38 ไม่จำเป็นต้องแทนค่าก็หาคำตอบได้ครับ สมมติว่า a,b,c,d,e เป็นข้อมูลห้าตัวเรียงจากน้อยไปมาก จะได้ (a+b)/2=18, c=25, (d+e)/2=28 ดังนั้น (a+b+c+d+e)/5=(36+25+56)/5=23.4 ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 06 มีนาคม 2007 21:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#7
|
||||
|
||||
29.
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#8
|
|||
|
|||
ขยันกันจัง ^^ ข้อสอบก็ออกมาให้คิดสบายๆ ช๊อยก็ไม่หลอกด้วย (หลายข้อที่ผมตอบไม่ตรงคำถาม แต่ไม่มีช๊อยหลอก อิอิ -*- ) ไม่เหมือน Anet ออกไรมะรู้ มั่วก้อมี หุหุ
คุณ mastermander ก็คว้า Onet คณิต 97.5 เลยสิครับ |
#9
|
|||
|
|||
เมื่อกี้เพิ่งเหลือบมาเห็น ข้อ 29 ผมตอบ ข เหมือนกับคุณ mastermander ครับ
รอพี่ nongtum มาอธิบายดีกว่า = =" งงๆ |
#10
|
||||
|
||||
โอเคครับ ข้อ 29 ตอบ 8 จริงด้วยครับ ผมผิดเองตอนวาดรูป ขออภัยทีี่ทำให้งงครับ ตามไปแก้แล้ว
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#11
|
|||
|
|||
โจทย์น่าจะบอกว่า นักเรียนทุกคนชอบปลาหรือกุ้งหรือชอบทั้งสองอย่าง หรือบอกว่าไม่มีใครชอบกินทั้ง 2 อย่าง โจทย์จึงจะสมบูรณ์
เพราะถ้าโจทย์ไม่บอกเราตีความได้ 2 แบบ 1.นักเรียนทุกคนชอบปลาหรือกุ้งหรือชอบทั้งสองอย่าง หรือไม่ 2.มีนักเรียนชอบกินทั้ง 2 อย่างหรือไม่ ใครมีความรู้ ตอบหน่อยครับ
__________________
ลุง |
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สมมติว่าไม่มีใครไม่กินทั้งกุ้งและปลา เราก็ควรจะได้ $n(A\cup B)=30>23$ ดังนั้น ต้องมีคนไม่กินทั้งสองอย่างอยู่ 7 คนครับ ข้อนี้เราไม่สามารถรู้ข้อมูลได้ัทุกส่วน แต่ข้อมูลส่วนที่ต้องการหาจะเห็นได้ทันทีจากแผนภาพเวนน์ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#13
|
|||
|
|||
ผมงงๆกับคำถามนิดหน่อย = =" ไม่รู้จะตอบตรงคำถามรึเปล่า
คำว่า "หรือ" ทางคณิตศาสตร์ (เชิงตรรกศาสตร์) เคลียอยู่แล้วหนิครับว่า "ชอบปลาหรือกุ้ง" = "ชอบปลาอย่างเดียว" + "ชอบกุ้งอย่างเดียว" + "ชอบทั้งปลาทั้งกุ้ง" ซึ่งเราก็สมมติว่ามีไว้ก่อน ถ้ามันไม่มีคำนวณออกมาก็เป็น 0 เองแหละครับ 35.ก นร.ทั้งหมด a+b+c+d = 30 ชอบปลาหรือกุ้ง a+b+c = 23 --> d = 7 ชอบปลา a+b = 18 , ไม่ชอบปลา c+d = 12 , ชอบแต่กุ้ง c = 5 ตอบ 5/30 = 1/6 |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
มิได้หมายถึงการเลือกอย่างใดอย่างหนึ่งที่ใช้ในภาษาพูดกันครับ เช่น A = {1, 2, 3} , B = {2, 3, 4} แล้ว A ยูเนียน B จะหมายถึง {1, 2, 3, 4} ตามรูป : ไม่ชอบปลา 12 คน ดังนั้น $c + d = 12 \cdots (1)$ ชอบปลาหรือกุ้ง 23 คน ดังนั้น $a + b + c = 23 \cdots (2)$ มีนักเรียนทั้งหมด 30 คน ดังนั้น $a + b + c + d = 30 \cdots (3)$ นำสมการ (1) + (2) : (a + b + c + d) + c = 35 แต่จากสมการ (3) , a + b + c + d = 30 ดังนั้น 30 + c = 35 จึงได้ว่า c = 5 ความน่าจะเป็นที่ชอบกุ้งอย่างเดียว จึงเป็น 5/30 = 1/6 ครับ. |
#15
|
|||
|
|||
อืมมม ผู้มีความรู้จริงมาเฉลย อิอิอิ
กำลังพยายามหัดพิมพ์สัญลักษณ์นาครับ พึ่งมาใหม่ ขออภัยในความไม่สะดวก ^^" |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
สร้างเยาวชนที่เก่ง Math ได้อย่างไร | sunnyP | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 7 | 13 พฤษภาคม 2008 10:17 |
Math | <Pich> | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 9 | 16 กุมภาพันธ์ 2008 11:10 |
อยากจะเขียนบทความลงนิตยสาร my math | thee | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 30 มีนาคม 2007 18:49 |
จะหา math for you ฉบับที่ 1 จากไหนครับ | modulo | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 9 | 27 มกราคม 2006 22:15 |
โจทย์G-Math แต่... | บาคุระ จัง | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 20 | 05 ธันวาคม 2005 20:57 |
|
|