|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
EXPO ครับ ดูเหมือนง่ายแต่ยาก
$(6 + \sqrt{35} )^\frac{3}{2} - (6 - \sqrt{35} )^\frac{3}{2}$
อีกข้อครับ $\frac{(14 - 6\sqrt{5})^\frac{3}{2} + (6 + 2\sqrt{5})^\frac{3}{2}}{\sqrt{166 - 66\sqrt{5} } } $ ขอบคุณที่ช่วยครับ |
#2
|
||||
|
||||
$(6 + \sqrt{35} )^\frac{3}{2} - (6 - \sqrt{35} )^\frac{3}{2}$
มองให้เป็น $(\sqrt{6 + \sqrt{35}})^3- (\sqrt{6 - \sqrt{35}})^3$ $=\left(\,(\sqrt{6 + \sqrt{35}})-(\sqrt{6 - \sqrt{35}})\right)\left(\,(6 + \sqrt{35}) +\left(\,(\sqrt{6 + \sqrt{35}})(\sqrt{6 - \sqrt{35}})\right)+(6 - \sqrt{35})\right) $ $=13\left(\,(\sqrt{6 + \sqrt{35}})-(\sqrt{6 - \sqrt{35}})\right)$ $\sqrt{6 + \sqrt{35}}=a$ $\sqrt{6 - \sqrt{35}}=b$ $a>b\rightarrow a-b>0$ $a^2+b^2=12$ $ab=1$ $(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=12-2=10$ $a-b=\sqrt{10} $ $(6 + \sqrt{35} )^\frac{3}{2} - (6 - \sqrt{35} )^\frac{3}{2}$ $=13\sqrt{10}$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จะได้ตัวเศษเป็น $56-40\sqrt{5}$ ตัวส่วน แยกออกมาจะได้ $\sqrt{166 - 66\sqrt{5} }= \sqrt{121 -66\sqrt{5} +45 } = \sqrt{11^2 -2(33\sqrt{5} )+(3\sqrt{5} )^2)} $ $ = \sqrt{(11-3\sqrt{5} )^2} = 11-3\sqrt{5} $ ให้ข้อมูลเท่านี้ เคี้ยวๆแล้วกลืน ก็ได้คำตอบแล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 28 มิถุนายน 2011 10:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ใส่เครื่องหมายผิด |
#4
|
||||
|
||||
ข้อแรก..ผมดึงตัวร่วมคือ $\sqrt{2} $ ออกมาจะได้ว่า
$2\sqrt{2} \left(\,\sqrt{7 - 3\sqrt{5}} +\sqrt{3 + \sqrt{5}} \right) ^3$ เมื่อคืนนั่งทำ...เหมือนจะได้ตัวเศษมี $11-3\sqrt{5} $ ด้วย ลองทำดูแล้วกัน...ผมติดตรงกระจายผลส่วน ได้เทคนิคการแปลงจากลุงBankerไปแล้วร้อง..อ๋ออย่างเดียว
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจท expo ครับ รบกวนช่วยหน่อยครับ | bAnK_tee | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 10 | 11 พฤศจิกายน 2009 19:20 |
โจทย์ log และ expo ล้วนๆ เลยคร้าบบบ | PoseidonX | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 9 | 17 กันยายน 2009 23:28 |
[expo & log] 2 ข้อครับ | fOrgetfuL` | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 10 กรกฎาคม 2009 18:50 |
โจทย์Expoข้อนี้ทำไงครับ | rattachin calculated | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 1 | 31 พฤษภาคม 2009 23:59 |
expo ข้อสอบเตรียม ... ยากมาก | st_alongkorn | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 7 | 14 เมษายน 2009 18:15 |
|
|