|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขอความช่วยเหลือครับ นิยาม Algebra
ในที่นี้ GF(2) = {0, 1} ครับ พอเข้าใจนิยามของ Algebra แต่นึกให้เชื่อมโยงกับสัญลักษณ์ด้านบนแล้วงงครับ ไม่เข้าใจจะมองเป็น vector space ยังไง ขอบคุณมากๆๆครับ
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $ |
#2
|
|||
|
|||
vector space ประกอบไปด้วยสองส่วนคือ scalar field กับ vector ถ้ามองสองอย่างนี้ออกก็จะเข้าใจครับ
ในที่นี้ scalar field คือ field $GF(2)$ ซึ่งเป็น Galois field ที่มีสมาชิกสองตัว ส่วน vector คือสมาชิกของ $\mathcal{P}_m$ ซึ่งเป็น quotient algebra อีกที สมาชิกใน $\mathcal{P}_m$ จะอยู่ในรูป $$P(X_1,...,X_m)+<X_1^2-X_1,...,X_m^2-X_m>$$ เช่น $X_1+X_2+\cdots+X_m+<X_1^2-X_1,...,X_m^2-X_m>$ $X_1+<X_1^2-X_1,...,X_m^2-X_m>$ $X_2+<X_1^2-X_1,...,X_m^2-X_m>$ จริงๆแล้วไม่มีอะไรพิศดารเลยแค่มองให้เป็นพหุนามสำหรับ $m$ ตัวแปร ที่มี ส.ป.ส แค่ $0,1$ และมี ideal $<X_1^2-X_1,...,X_m^2-X_m>$ พ่วงท้ายอยู่ด้วยครับ ที่ต้องระวังเวลาใช้งานคือถ้าพหุนามมี combination ของ $X_1^2-X_1,...,X_m^2-X_m$ อยู่ด้วย ส่วนนี้จะถูกกลืนหายไปในตัว ideal $<X_1^2-X_1,...,X_m^2-X_m>$ เช่น $X_1^2-X_1+X_2+<X_1^2-X_1,...,X_m^2-X_m>$ จะเท่ากับ $X_2+<X_1^2-X_1,...,X_m^2-X_m>$ ใน $\mathcal{P}_m$ ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆเลยครับ พอเข้าใจแล้ว ขอคารวะ
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Algebra คืออะไร | [C++] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 15 | 30 มกราคม 2021 11:31 |
โจทย์ Algebra | Crazy pOp | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 28 กรกฎาคม 2020 03:14 |
หนังสือ Algebra | doraemath | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 20 กุมภาพันธ์ 2008 22:11 |
รบกวนแนะนำหน่อยครับเกี่ยวกับ Algebra | thisisclick | พีชคณิต | 6 | 27 ธันวาคม 2007 00:56 |
ถามเรื่อง linear algebra หน่อยครับ | loonova | พีชคณิต | 3 | 25 ธันวาคม 2007 20:19 |
|
|