#1
|
|||
|
|||
โจทย์สมการ
จงหาค่าของ$x+y$ที่สอดคล้องกับสมการ$(\sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y}-1)^2-7^2=4\sqrt[3]{2}\times 5\sqrt[3]{3}$ โดยที่ $x,y$เป็นจำนวนเต็มบวก
03 มีนาคม 2012 11:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\displaystyle \sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}+2\sqrt[3]{xy}-2\sqrt[3]{x}-2\sqrt[3]{y}-48= 20 \sqrt[3]{6}$ จาก RHS เป็น $20\sqrt[3]{6}$ แสดงว่า $\sqrt[3]{xy}=24$ สมมุติ $\sqrt[3]{x^2}=48$ จะได้พจน์อื่นๆเป็นจำนวนเต็มทั้งหมดซึ่งไม่สอดคล้องกับ RHS $a^2+\dfrac{576}{a^2}-2(a+\dfrac{24}{a})=20\sqrt[3]{6}$ ได้ $a=2\sqrt[3]{6}$ |
#3
|
|||
|
|||
|
#4
|
||||
|
||||
เสกสมการนี้ขึ้นมา
$(2\sqrt[3]{36}+2\sqrt[3]{6}-1)^2=49+20\sqrt[3]{6}$ |
#5
|
||||
|
||||
|
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขยายความบรรทัดที่3หน่อยได้ไหมครับ |
|
|