|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
pigeonhole principle ครับ
how many ordered pairs of integers (a,b) are neede to guarantee that there are two ordered pairs (a1,b1)and (a2,b2) such that a1 mod 5= a2 mod5 and b1 mod5 = b2 mod5
มันคิดไงครับมึนนิดๆ |
#2
|
|||
|
|||
โดยปกติ ถ้า $ a_i $ ใน mod 5 ซ้ำกัน 6 ตัวแล้ว จะต้องมี $ b_k \equiv b_l \pmod{5}$ แน่นอน เพราะหลังรักนกพิราบ
ดังนั้น จำนวนคู่อันดับ (สมมติเป็น n) ที่การันตีว่า เกิดเหตุการณ์ตามที่โจทย์ถาม จะต้องสอดคล้องกับสมการ $ \left\lceil\, \frac{n}{5}\right\rceil = 6 $ โดย n น้อยสุดที่เป็นไปได้คือ 26
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 19 เมษายน 2010 05:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by |
#3
|
||||
|
||||
เเค่หกคู่อันดับก็พอไม่ใช่เหรอครับ
__________________
God does mathematics. |
#4
|
||||
|
||||
คู่อันดับ (a,b) ที่เป็นไปได้ ใน mod 5
โดย a $\equiv 0,1,2,3,4$ b $\equiv 0,1,2,3,4 $ ดังนั้น คู่อันดับเกิดได้ทั้งหมด 25 คู่อันดับ ดังนั้น แค่ 26 คู่อันดับ ก็สามารถการันตีได้ ว่า จะมีคู่อันดับที่ congruence กัน |
#5
|
||||
|
||||
ลองพิจารณาตัวอย่างของผมนะครับ
(9,1) (13,4) (6,5) (20,3) (2,7)จากคู่อันดับพวกนี้ไม่ว่าจะสร้างคู่อันดับอะไรเพิ่มอีก1อันโจทย์ก็จะจริงเสมอครับ
__________________
God does mathematics. |
#6
|
||||
|
||||
อันนั้นเป็นการยกตัวอย่างที่ถูกครับ แต่เราต้องการว่ามันถูกทุกกรณี ไม่ใช่กรณีตัวอย่าง
แต่ถ้ายกตัวอย่างที่ผิดมาได้ ข้อความนั้นก็ผิดทันทีครับ เช่น (1,2) (2,3) (3,4) (4,0) (0,1) (1,3) เท่านี้ก็ทราบแล้วครับว่ามันไม่จริงกับบางกรณี แสดงว่าเลือกอย่างน้อย 6 ไม่จริง
__________________
keep your way.
|
#7
|
||||
|
||||
อ๋อ เข้าใจเเล้วครับ. ขอบคุณครับคุณpp nine
__________________
God does mathematics. |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
พิสูจน์ Principle Math | ครูนะ | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 17 มีนาคม 2010 05:03 |
อธิบายการใช้ทฤษฏี The pigeonhold principle ให้หน่อยคับ | จินตนาการ สร้างสรรค์ | คอมบินาทอริก | 4 | 08 มกราคม 2010 09:38 |
ข้อสอบ Principle Math | ครูนะ | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 16 มีนาคม 2009 05:47 |
Extreme principle | dektep | คอมบินาทอริก | 2 | 06 เมษายน 2008 08:35 |
The Pigeonhole Principle | Tony | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 9 | 08 เมษายน 2005 22:38 |
|
|